继电保护题库-计算题

[41150]用一只内阻为1800。，量程为150V的电压表测量600V的电压，试求必需串接上多少欧

姆的电阻？

解：设应串接上的电压为R

贝ij150=600-150

1800—R—

所以R=1800x(600-150)=5400(Q)

~150~

答：串接5400Q电阻。

[42150]如下图所示甩路中，已知电阻&=60。，冬=40。，总电流I=2A,试求该电路中

流过&和R的电流L和匕分别是多少？

解：&支路中的电流％为

L=&1X2=O.8(A)

R,+R,60+40

R2支路中的电流匕为

A=<1=60X2=1.2(A)

~/?)+R260+40

答：L为0.8A,匕为L2A

[43150]有一铜导线，其长度L=10km,截面S=20mm\经查表知铜在温度2(TC时的电阻率为

0.0175Q-mn?/m,试求此导线在温度30℃时的电阻值是多少(铜的温度系数为0.004/℃)„

答：电阻值为9.1。。

[44150]己知电路如下图所示，其中电阻以及电流的数值和方向都标注在图中。若没(/E=0V,

试求"A、UB、"c为多少伏？

解：由于14=0,则

%==400X12=4800(7)

t/B={/c+R2I2=4800+200X2=5200(V)

UA="c+IA=4800+50X10=5300(V)

答：UA为5300V,Up为5200V,U。为4800Vo

[45150]求下图中电路的等效电阻值。

解：RCD=(40+60)X100=50(Q)

40+60+100

RAB=^^=37.5(Q)

答：等效电阻为37.5。。

1412501某一正弦沟通电的表达式为/=sin(10001+30。)A，试求其最大值、有效值、角频率、频

率和初相角各是多少？

解：最大值1m=lA

有效值1=72=0.707A

角频率刃=1000rad/s

频率/==1229=159Hz

ea

初相角9=30。

答：最大值为1A,有效值为0.707A,角频率为1000rad/s,频率为159Hz，初相角为30。。[42250]

有一工频正弦电压w=100sin(cor-42。)V,问在t=0.004s时，电压的瞬时值是多少？

解：在t=0.004s时瞬时电压为

w=100sin(cot—42°)

=lOOsin(314X0.004-0.733)=50(V)

答：电压瞬时值为50V。

[43250]己知E=12V,c点的电位Uc=-4V,如下图所示，以。点为电位参考点。求电压、

Uoo、Uao

解：由于以。点为电位参考点，，为£的负端电位，故Ua=-12Vo己知UC=-4V贝I」

Uac=ua_Uc=_i2V一(-4)=-8(V)

Uco二尸=-4—0=—4(V)

Uao=Ua-Uo=-12—0=—12(V)

答：uac为一8V,IJC。为一4V,U"为一12V。

[44250]若U=220V,E=214V,r=0.003Q,其接线如下图所示，试确定在正常状态下和短路状态

下电流的大小和方向？

解：当正常工作时，因外电压U=220V,其高于电动势E,故电池正处于充电状态，充电电流为图

中所示的反方向，其值为

I==220-214=2000(A)_

r0.003

当A、B间发生短路时，U=0,电池正处于放电状态，短路电流L的方向与图中电流1的方

向相同，Ik的数值为

Ik=£=211=71.3(kA)r0.003

答：正常状态下电流为2000A,短路状态下为71.3kA。

145250］

一台SFP-90000/220电力变压器，额定容量为90000kV-A,额定电压为220±2X2.5%

/HOkV,问高压侧和低压侧的额定电流各是多少？

解：高压侧的额定电流为

Iie==502as=236(A)

g73x220

低压侧的额定电流为

r=Sc=90000=472(A)

V3t/2eTixiio

答：高压侧的为236A,低压侧的为472A。

141450］电流起动的防跳中间继电器，用在额定电流为2.5A的跳闸线圈回路中，应如何选择

其电流线圈的额定电流？

解：防跳中间继电器电流线圈的额定电流，应有2倍灵敏度来选择，即

Ie=2.5/2=1.25A

为牢靠起见，应选用额定电流为1A的防跳中间继电器。

答：选额定电流为1A。

142450］—电流继电器在刻度值为5A的位置下，五次检验动作值分别为4.95A、4.9A、4.98A、

5.02A、5.05A,求该继电器在5A的整定位置下的离散值？

解：五次平均值为

4.95+4.9+4.98+5.02+5.05=4.98(A)

~5-

离散值(％)=与平均值相差最木的数值一平均值=竺Z竺？=_1.61%

平均值4.98

答：离散值为-1.61%。

143450］某设施装有电流爱护，电流互感器的变比是200/5,电流爱护整定值是44假如一

次电流整定值不变，将电流互感器变比改为300/5,应整定为多少安培？

解：原整定值的一次电流为4X200/5=160(A)

当电流互感器的变比改为300/5后，其整定值应为

Ise,=1604-300/5=2.67(A)

答：整定值为2.67A。

1444501某断路器合闸接触器的线圈电阻为600Q,直流电源为220V,怎样选择重合闸继电

器的参数？

解：断路器合闸接触器线圈的电流为

1=220/600=0.366(A)

为保证牢靠合闸，重合闸继电器额定电流的选择应与合闸接触器线圈相协作，并保证对重合

闸继电器的动作电流有不小于1.5的灵敏度，故重合闸继电器的额定电流应为

Ie=O.366/1.5=0.244(A)

取Ie=0.25A

答：额定电流为0.25A。

145450］如下图所示，在实现零序电压滤过器接线时，将电压互感器二次侧开口三角形侧b相绕

组的极性接反。若己知电压互感器的一次侧相间电压为105kV,一次绕组与开口三角形绕组之间

的变比为n=U£,求正常状况下m,n两端的电压。

1/10

解：•.•以一久+以=_2久

AUm„=2x105/73x1105=191(V)

110/73x10/1

答：191V。

141550］某台电力变压器的额定电压为220/121/1IkV,连接组别为YN,yn,dl2-U,己知高压绕组为

3300匝，试求变压器的中、低压绕组各为多少匝？

解：该变压器中压绕组匝数为

A

N2=3300X1211815(匝)

*220

该变压器低压绕组匝数为

N,=3300X1IXV3A286(匝)

120

答：中压绕组匝数为1815匝，低压绕组匝数为286匝。

142550］有一灯光监视的掌握回路，其额定电压为220V,现选用额定电压为220V的DZS-115型

中间继电器。中间继电器串接于回路中，该继电器的直流电阻为15kQ,如回路的信号灯为

110V.8W,灯泡电阻为1510。，附加电阻为2500。，合闸接触器的线圈电阻为224。，试问当

回路额定值在80%时，继电器能否牢靠动作？

解：该继电器上的电压为

UK=。切人=0.8x220x15000=137(V)

RK+RHG+Rtd+RKM15000+1510+2500+224

按要求该继电器获得的电压大于额定电压Ue的50%就应牢靠动作，137>110(220X50%),故继电

器能牢靠动作。

答：能牢靠动作。

143550］有一只DS-30型时间继电器，当使用电压为220V,电流不大于0.5A,时间常数不大

于5Xl(Ps的直流有感回路，继电器断开触点(即常开触点)的断开功率不小于50W,试

依据技术条件的要求，计算出触点电路的有关参数？

解：依据技术条件的要求，可以计算出触点电路的参数如下：

I=p/U=_5O_=0.227(A)

220

R=U/I=2?2_2970(Q)

0.227

Vr=L/R

•••L=zR=5X10-3x970=4.85(H)

答：电流为0.227A,电阻为970。，电感为4.85H。

144550］用一只标准电压表检定甲、乙两只电压表时，读得标准表的指示值为100V,甲、乙两表

的读数各为101V和99.5V,试求它们的肯定误差各是多少？

解：由A=Ax—A(>o得：

甲表的肯定误差A,=101-100=+1(V)

乙表的肯定误差A2=99.5-100=-0.5(V)

答：两只表的肯定误差分别为+IV和一0.5V。

145550］有一台额定容量为120000kV-A的甩力变压器，安装在某地区变电所内，该变压器的额

定电压为220/121/HkV,连接组别为YN,yn,<112-11试求该变压器在额定动作工况下，各侧的额定电

流是多少？各侧相电流是多少？

解：高压侧是星形连接，相、线电流相等，即

lH=IPhi=J™0q_=315(A)

V3x220

中压侧也是星形连接，其相、线电流相等，即

A

Ii2=IPh2=JL=573(A)

V3xl21

低压侧是三角形连接，其相、线电流是Ji关系，所以先求其额定电流，即线电流

113=120000=6298(A)

>/3xll

相电流为1冏=筝=丝=3636(A)

答：高压侧额定电流和相电流均为315A,中压侧额定电流和相电流均为573A,低压侧的额定电

流为6298A，相电流为3636A。

［43150］空心线圈的电流为10A时，磁链为O.OlWb,试求线圈的电感L。如该线圈的匝数为

100,试求其每匝的磁通。

141150］如下图所示，电路中的二极管是硅管，你能推断它能导通吗？

解：l/o=E一~.0.3V

R1+R2

因硅二极管的导通压降为0.7V>Ud,所以二极管不导能。

［43150］下图所示电路，直流电流源七为2A,R］=1Q,&=0.8Qjlt=3。，&=2。，C

=0.2F,电路稳定时求C的电压和储能。

解：电路稳定时，对直流电路而言C相当于开路，则

&中的电流».82______

33

R,+R2+R,1+3+0.83

/?3上电压£7,=/,A=lx3=IV

火4上电压〃==2x2=4V

故C上电压A=A+(4=1+4=5¥

C储能吟.=顷=项心.5焦尔

c2c2

［42150］线圈的匝数为200,其磁通在0.IS的时间内，增加了0.075伏秒，求线圈中产生的感应

电动势。

解：线圈的感应电动势。为：

e=_N虫=_2奶迎。5P

At0.1

143250］如下图所示系统，其爱护的电流定值是相互协作的，己知6KV出线电流爱护的动作时

间为0.5S,3#、4#断路器的爱护的动作时间分别为1.5S和2.0S,试计算5#、6#、7#断路器过流爱

护的动作时间(At取0.5S)

解：1、2断路器的动作时间取同一级，且与6KV出线协作

tl2=0.5+At=1.0(S)

5断路器本身不装设爱护，变压器过流爱护分两段时间，短时间跳5断路器，长时间跳变压器两

侧断路器，跳5断路器的动作时间应与4断路器相协作，即t5=t4+At=2+0.5=2.5

(S)

6、7断路器取同一级时间，且与5断路器相协作，即

T6,7=t5+Z\t=2.5+0.5=3.0(S)

故5、6、7断路器过电流爱护的动作时间分别为2.5s、3.0s、3.0s。

142150]有一只40KQ、10W的电阻，使用中电流、电压不得超过多少？

电阻中电流应小于：]=乎=158皿

电阻上电压应小于V=VPA=71Ox4OxlO3=632V

[41140]今有一表头，满偏电流I|=100〃A,内阻Ro=lkQ。若要改装成量程为5V的直流

电压表，问应当串联多大的电阻？

解：由于这是一个串联电路，所以

1=打

R°+Rh

改装的要求应当是当U=5时，表头指针恰好指到满刻度，即此时流过表头的电流应恰好等于满

偏电流1=1]=100//A,所以

100X10-6=_5_

1000+/?/,

即RM=6-1000=50000-1000=49000(Q)=49kQ

1000+/?6

即串联一个49kQ的电阻才能改装成一个5V的直流电压表。

答：应串联49k。电阻。

[42140]在如下图中,若E|=12V,E2=1OV,R,=2Q,R2=1Q,R3=2Q,求R3中的电

流。

解：将R3开断，求，两端空载电压U。由于E]-E2=IR]+IR2

2

I=E,-E?=-(A)

&+R5

2

故U0=E|—1RJ=12—2X5=10.67(V)

等效内阻"=R芯=2=0.67(Q)

R+R,3

R3中电流L=10.6784(A)

'2.67

答：R3中电流为4A。

141140]-只电流表满量限为10A,精确等级为0.5,用此表测量1A电流时的相

对误差是多少？

解：最大相对误差△m=0.5%X10=±0.05(A),测量1A的电流时，其相对误差为±0.05/1X100%=±5%。

答：相对误差为±5%°

[44140]某接地系统发生单相接地(设为A10)故障时，三个线电流各为la=1500A,lb=0,lc=0。试求

这组线电流的对称重量，并作相量图。

解：设=150020认,则零序重量

&=：(/：+/；+/；)X1500=500(A)

正序重量/I—(/人+。，B+//c)=500(A)

负序重量匕=!(,A+,B+。)=500(A)

作相量图见下图所示。

答：相量图见上图所示。

[45140]一个220V的中间继电器，线圈电阻为6.8k。，运行时需串入2k。的电阻，试计算该甩

阻的功率。

解：串入电阻后回路的电流为

1=220=0.025(A)

6800+2000

电阻所消耗功率为

P=I2R=0.0252X2000=1.25(W)

故该电阻至少需用1.25W的，为了牢靠起见应选用3W的电阻。

答：电阻功率应选用3W。

141240J有额定电压HkV,额定容量lOOkvar的电容器48台，每两台串联后再并联星接，接入35kV

母线，问该组电容器额定电流是多少？当35kV母线电压达到多少伏时，才能达到额定电流？

解：(1)电容器组的额定电流

lOOkvar.UkV的电容器每台的额定电流为

fc=100=9.09(A)

11

48台电容器分成三相每两台串联后再并联，则每相并联8台，故该组电容器的额定电流为1=9.

09X8=72.72(A)

(2)达到额定电流时的母线电压

两台电容器串联后星接，则其相电压为22kV,线电压Uc=22XV3=38.1(kV)

答：电容器额定电流为9.09A,达到额定电流时的母线电压为3&IkV。

[42240]如下图所示，直流电源为220V,出口中间继电器线圈电阻为10k。，并联电阻R=1.5k。，

信号继电器额定电流为0.05A,内阻等于70。。求信号继电器线圈压降和灵敏度，并说明选用的信

号继电器是否合格？

解：(1)计算信号继电器压降时应以KD或KG单独动作来计算。

中间继电器线圈与R并联的总电阻

R=10x1.5=1.3(kQ)

10+1.5

信号继电器压降△U=0.07Ue/(1.3+0.07)=5.l%Ue

(2)计算信号继电器灵敏度时，应按KD和KG同时动作来考虑。

即1=220x10-'=0.164(A)

1.3+0.07/2

通过单个信号继电器的电流为0.164/2=0.082(A),所以信号继电器灵敏度Ks=0.082/0.05=1.64

由于计算得信号继电器的压降为5.l%Ue,灵敏度为1.64。依据信号继电器的压降不得超过10%Ue

灵敏度须大于14的要求，所选的信号继电器是合格的。

答：信号继电器线圈压降为5.1%4,信号继电器灵敏度为1.64。

[43240]某继电器的触点，技术条件确定，当电压不超过250V、电流不大于2A时，在时间常

数不超过5X104的直流有感负荷回路中，遮断容量为50W,试计算该触点能否用于220V、

R=1000Q、L=6H的串联回路中？

解：回路参数计算

回路电流1=221=0.22(A)

1000

回路消耗功率P=0.222X1000=48.4(W)

回路的时间常数r=A=_Q_=6X10-3(s),因该回的时间常数大于6X10-3,故此触点R1000

不能串联于该回路中。

答：触点不能串联于回路中。

[44240侑一台110+2X2.5%/10kV的31.5MV-A降压变压器，试计算其复合电压闭锁过电

流爱护的整定值(电流互感器的变比为300/5,星形接线；K®牢靠系数，过电流元件取1.2,低电压

元件取L15；、继电器返回系数，对低电压继电器取1.2,电磁型过电流继电器取

0.85)0

解：变压器高压侧的额定电流

1°=31.5x106=165(A)

V3xllOxlO3

电流元件按变压器额定电流整定，即

I4=K&K1=1.2X1X165=3.88(A)(取3.9A)

0.85x60

电压元件取10kV母线电压互感器的电压，即

(1)正序电压U=£[胞=0.9x10000=65.2(V)(取65V)

KMK"TV1.15x1.2x100

(2)负序电压按避越系统正常运行不平衡电压整定，即

U°p.n=(5~7)V,取6Vo

故复合电压闭锁过电流爱护定值为：动作电流为3.9A,接于线电压的低电压继电器动作电

压为65V,负序电压继电器的动作电压为6V.

式中Umin-----系统最低运行电压。

答：动作电流为3.9A,低电压继电器动作电压为65V,负序电压继电器动作电压为6V。

[45240]-组距离爱护用的电流互感器变比为600/5,二次漏抗ZR为0.20,其伏安特性如

下表所示。实测二次负载：[AB=5A,UAB=20V,IBC=5A,UBC=20V,ICA=5A,UCA

20V,I段爱护区末端三相短路电流为4000A。试校验电流互感器误差是否合格?

1(A)1234567

U(V)80120150175180190210

解：计算电流倍数m|o=1.5x4000

600

I°=5A

励磁电压E=U-IoZ„=18O-(5X0.2)=179(V)

励磁阻抗Ze=£=塑=35.8(Q)

lo5

A

允许二次总负载Zlmax=-Zn=3.78(Q)

实测二次总负载Z,=1X£AB=1X20=2(Q)

2妇25

由于实测二次总负载小于允许二次总负载，故该电流互感器的误差是合格的。答：电流互感器

误差合格。

[41440]有一全阻抗继电器整定阻抗为50/ph,当测量阻抗为(4+j4)Q/pl^h继电器能否动作？

解：测量阻抗为(4+j4)Q/ph,其模值为5.66。，大于整定值阻抗，故继电器不动作。答：不动

作。

141440]DW2-35型断路器的额定开断甩流Ib是11•8kA,那么断路器的额定遮断容量S是多

少？

解：S==占X35X11.8=715.34(MV-A)

答：遮断容量为715.34MV-A。

[41440]对额定电压为100V的同期检查继电器，其整定角度为40。时，用单相电源试验，其动作

电压怎样计算？

解：在任一线圈通入可调沟通电压，另一线圈短路，继电器的动作电压为

Uop=2Usin($/2)=2X100sin(40°/2)

=200sin20°=68.4(V)

142440]

某UOkV线路距离爱护I段定值Z叩=3O/ph,电流互感器的变比是600/5,电压互感器的变比是110/0.

U因某种缘由电流互感器的变比改为1200/5,试求转变后第I段的动作阻抗值。

解：该定值的一次动作阻抗为

ZopXnTV/nTA=3X1100/120=27.5(Q/ph)

转变电流互感器变比后的I段动作阻抗值为

Z£XnTA/nTV=27.5X240/110=6(Q/ph)

答：动作阻抗值为6Q/ph。

[42440]己知掌握电缆型号为KVV29-500型，回路最大负荷电流I,.皿*=2.5A,额定电压U。=

220V,电缆长度L=250m,铜的电阻率Q=0.0184。-mm，/m,导线的允许压降不应超过额定电压的

5%。求掌握信号馈线电缆的截面积。

解：电缆最小截面积

SN=2x0.0184x258x2.5=2.09(mm2)

At/220x2.5%-

故应选截面积为2.5mm2的掌握电缆。

答：截面积选为2.5颇2。

[43440]在下图中，巳知E|=6V,E2=3V,R,=10Q,R2=20Q,R3=400Q,求b点电

位Qb及a、b点间的电压Ugo

解：这是一个氐、E2.%和R2相串联的简洁回路(R3中无电流流过)，回路电流为

I=吕S=(6+3)V=0.3A

K+R2(10+20)Q

9a=E|=6V9b=IR2-E2=0.3AX20Q-3V=3V

Uab=9a—0b=6V—3V=3V

答：Lb为3V。

[43440]如下图所示为35kV系统的等效网络，试计算在k点发生两相短路时的电流及M点的残压

(图中的阻抗是以100MV-A为基准的标么值，35kV系统取平均电压37kV).

[44440]如下图所示系统，试计算断路器1相间距离爱护I段的二次整定值和最大灵敏度。

解：(1)动作阻抗的整定线路阻抗的模值ZL=7rF7F=5.68(Q/ph)o距离爱护的笫I

段按线路全长的80%整定，则一次整定阻抗值为Z£=5.68X0.8=4.5(O/ph),二次整

定阻抗值为=4.5X120/1100=0.49(Q/ph)

(2)最大灵敏角按线路阻抗角整定，即。s=tgT-L=61.6。

2.7

故第I段整定阻抗的二次值为0.49O/ph,最大灵敏角为61.6。。

答：二次整定阻抗为0.49Q/ph,最大灵敏角为61.6。。

1444401如下图所示，己知电源电压为220V,出口中间继电器直流电阻为10000Q,并联电阻

R=1500Q,信号继电器的参数如下表所示。

编号额定电流(A)信号直阻(Q)

10.0151000

20.025329

30.0570

40.07530

50.118

试选用适当的信号继电器，使之满意电流灵敏度大于1.5,压降小于10%Uo的要求，并计算出灵

敏度和压降。

解：(DKOM电阻与R并联后电阻为七

Rj=100007/1500=10000x1500=1304(Q)

10000+1500

(2)当一套爱护动作，KS的压降小于10%U°时，有RKS/(RKS+RJ)V1。％,即LsV夸=1304/9=145

(Q),RK145Q,故选3、4或5号信号继电器。

(3)两套爱护都动作，并要求KS有大于1.5的电流灵敏度，则

________________>Iop

2X1.5X(&KS/2+RJ)

以RKS=145Q代入，求得I*<0.053(A)由此可见，只有3号信号继电器能同时满意灵敏度的要求，

故选择之。

(4)选用3号信号继电器后，计算其灵敏度和电压降。最大压降为70/(70+1304)5=

5.l%Ueo

灵敏度为220/(1304+70/2)X2X0.05=1.64

答：最大压降为5.1%也，灵敏度为1.64。

[45440]如下图所示电路。已知R,=6Q,R2=3.8。。电流表Al读数为3A(内阻为0.2。),电流表

A2读数为9A(内阻为0.190)。试求：(1)流过电阻％的电流I】；(2)电阻R，和流过它的电流

[3«

解：(1)由于并联电路两端的电压为U,则

u=b(R2+0.2)=3X(3.8+0.2)=12(V)

所以，L=U/R|=12/6=2(A)

(2)流过电阻R3的电流为

h=9-(1]+[2)=9-(2+3)=4(A)

R3=U/l5=12/4=3(Q)

答：I］为2A,L为4A,R3为30。

［41540］设某110kV线路装有距离爱护装置，其一次动作阻抗整定值为ZOp=18.33O/ph,电流互

感器的变比叱=600/5,电压互感器的变比为F1TV=110/0.1o试计算其二次动作

阻抗值(设爱护采纳线电压、相电流差的接线方式)。

解：Z；=AAXA=600/5x18.32=2(Q/ph)

s110/0.1

答：二次动作阻抗为2O/ph。

142540］计算35kV线路备用电源自投装置中，检查线路电压继电器的整定值。

解：按躲过备用电源处的最低运行电压整定为

Um=K=35000x0.9=64(V)

KrtinivKi1.2x350x1.15

式中Kr—返回系数，取

Krer——牢靠系数,取1.M1.2；

nTv---电压互感器变比；

Umin——备用母线最低运行电压，-•般取0.9U/

答：电压继电器整定值为64V。

143540］如下图所示，在断路器的操作回路中，绿灯是监视合闸回路的，己知操作电源电压为220V,

绿灯为8W、110V,附加电阻为2.5kQ,合闸接触器线圈电阻为600Q,最低动作电压为30%1#,试计

算绿灯短路后，合闸接触器是否能起动？

解：考虑操作电源电压波动+10%,即220X1.1=242(V)

HG短路后，KM线圈上的电压为

UKM=242x600=46.8(V)

25004-600

UKM%二竺X100%=21.3%

220

由于UKM%V30%Ue

故合闸接触器不会起动。

答：不会起动。

［43540］有一只毫安表，不知其量程，己知其内部接线如下图所示。与=1000。，%=1000。，表

头满刻度电流为500//A,今准备把它改制成量限为300V