高中数学-选修4教学设计学情分析教材分析课后反思

二项式定理教学设计：【学习目标】：理解绝对值的几何意义；会求两种类型的绝对值不等式；；【重点难点】：绝对值不等式的解法；含两个绝对值的不等式的解法【课前回顾】：1、绝对值不等式的定义2、绝对不等式不等式的几何意义（复习相关知识，做好学习准备）【课堂探究】（一）自主探究，形成方法问题1、型不等式的解法在数轴上表示：则的解集表示：类似的可以得到不等式的解集为：（2）、根据绝对值定义去绝对值号，分类讨论解不等式:则的解集是类似解不等式（3）构造函数，利用函数图像解不等式:1、令，画出的图像有图像可知不等式解集是：。2、类似解不等式（借学生熟知的结论，引起学生思考、讨论，调动学生学习的积极性，让学生体会到本节知识是在已有的知识基础上进行的，明确思考的方向，引入新课）（通过设置小问题，引导学生结合已有知识，让学生体会数学知识间的紧密关系，理解方法的生成特点。）知识点（1）、完成表格不等式（2）、的解集：（引导学生明确解不等式各个解法的特点，总结一般结论。）问题2、型不等式的解法(1)、根据绝对值几何意义观察的解集；（2）、根据绝对值定义去绝对值号，分类讨论解不等式:（3）构造函数，利用函数图像解不等式:令，则画出的图像：由图像知不等式的解集为：（通过问题1的解决过程深化解绝对值不等式的基本思路，利用相同的思路尝试解决含两个绝对值号的不等式。）(二)初步运用，强化理解解下列不等式（1）、（2）、（3）、（问题引入讨论分析四种方法，选择合适的方法解不等式。）例2、1、若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是。2、已知函数（1）、画出的图像；（2）、求的解集；（3）、求的解集。变式训练：已知函数当时，，恒成立，求。（通过例题的学习，熟悉绝对值不等式的解法。规范解题步骤,让学生养成规范解答的习惯。）巩固练习解不等式解不等式解不等式设函数当时，解不等式若的解集为，，求证已知函数（1）、当时，解不等式的解集；（2）、若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求实数的取值范围。（及时练习巩固，不仅能够掌握所学方法，还能熟记结论，养成及时反思总结的好习惯）课堂小结（回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果）绝对值不等式的解法学情分析：学生在初中已学习了绝对值的定义以及绝对值的几何意义，在必修一学习了函数的基本性质并能利用函数图像求解不等式，并且学习了分段函数的相关知识，在必修五第三章学习了不等式的基本性质还学习了一元二次不等的解法，通过上述知识点学生能求熟练解一元一次不等式以及一元二次不等式。但授课的对象是高中二年级文科中等程度班级的学生他们具有一般的归纳推理能力，学生思维也较活跃，但创新思维能力较弱。在学习过程中，大部分学生只重视最后不等式的求解过程，而不重视不等式转化过程，一般思想方法不能做到灵活运用。教学过程中要循序渐进，引导学生对每种方法透彻理解，先学会简单应用，在练习过程中不断熟练。二项式定理效果分析：（1），本节课学习了绝对值不等式的四种常见解法过程，学会了分析，转化,数形结合的数学方法，通过小结，使学生对本节课的知识脉络更加清晰。（2）通过两个例题，学生初步掌握了两类绝对值不等式的解法，会根据不同类型的不等式选择合适的解法；经过例题的讲解，以及例题之后的变式训练学生理解了不等式的几何意义会几何意义解决不等式恒成立的问题;掌握了利用绝对值得定义去绝对值号分类讨解不等式的常规解法;对构造函数,利用函数图像解不等式有了更深的了解，能够灵活运用四种方法解绝对值不等式。（3）通过作业巩固所学知识，发现和弥补教学中的疏漏与不足，强化了基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和品质。根据以上分析可知，学生基本达到了本节课的学习目标。绝对值不等式的解法教材分析：绝对值不等式的解法是普通高中课程标准实验教科书选修4-5《不等式选讲》的第一讲不等式和绝对值不等式，本节在内容上只选了绝对值不等式的解法，它是不等式性质的延续应用，也是继一次不等式,二次不等式后的又一类不等式的解法,。在二次不等式和函数性质,以及绝对值的意义之后学习绝对值不等式的解法，一方面是因为它的求解要用到以上知识，也可以把它看做为上述知识的扩充。绝对值不等式的学习然高中阶段学习的不等式更加系统,让不等式和函数知识联系更加紧密。可见绝对值不等式的解法是一个承上启下的内容，问题类型具有较强的综合性，可以连接不同内容的知识。绝对值不等式的解法评测练习：解下列不等式（1）、（2）、（3）、例2、1、若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是。2、已知函数（1）、画出的图像；（2）、求的解集；变式训练：已知函数当时，，恒成立，求。巩固练习:解不等式解不等式解不等式设函数当时，解不等式若的解集为，，求证已知函数（1）、当时，解不等式的解集；（2）、若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求实数的取值范围。绝对值不等式的解法课后反思：本节课是绝对值不等式的第一节课，在教学中注意以下几点：1，本节课以绝对值不等式的解法为主线，让学生利用旧知识解决新问题,培养学生类比，转化，总结归纳,整节课以学生为主体，师生互动，体现了新课标的教学理念。2，在例题，作业的配备上，我认为本节学习的特点是总结归纳绝对值不等式的各类解法。因此，在题目的设置上，加大了思维的含量，让学生体会到思想方法的总结，培养了学生的知识迁移能力，因此，我认为习题的搭配应力求让学生处理每一个问题都必须有所思考，使学生体会到：数学不能生搬硬套，应该用数学的思想方法去学习数学，认识数学。3，为了激发学生的主体意识，教学生学会学习和学会创造，同时培养学生的应用意识，本节内容可采用“引导探究”教学模式进行教学设计所谓“引导探究”是教师把教学内容设计为若干问题，从而引导学生进行探究的课堂教学模式，教师在教学过程中，主要着眼于“引”，启发学生“探”，把“引”和“探”有机的结合起来。教师的每项教学措施，都是给学生创造一种思维情景，一种动脑、动手、动口并主动参与的学习机会，激发学生的求知欲，促使学生解决问题其基本教学模式是：复习复习旧知以旧悟新提出问题尝试探究例题示范探求方法反馈练习学会应用点评矫正总结交流绝对值不等式的解法课标分析绝对值不等式的解法课程标准的要求：

1、知识目标：

（1）理解并掌握型不等式的解法，进而学习

型的解法，并能初步地应用它解决问题；

（2）绝对值的几何意义的应用；

2、能力目标：培养数形结合和分类讨论的思想，通过换元转化的思想方法，培养抽象思维的能力；

3、德育目标：激发学习数学的热情