小学数学-圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的认识》【教学目标】1．结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。2．体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。【教学重点】掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。【教学难点】能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。【教学过程】发现学习目标打开书看52,53页，你能知道这节课学什么吗？（快速浏览）画圆圆心、半径、直径表示半径、直径的关系圆的特征2、任务驱动学生自主学习（1）发现圆的特征分别找出三角形、长方形、正方形的对称轴对比发现圆的特征：无棱角无数条对称轴曲线构成认识圆心、半径、直径先自主看课本53页，后小组交流①能用自己的语言说出什么是圆心？什么是半径？什么是直径？②圆心、半径和直径用什么字母表示？③在自己的圆上画出圆心、半径、直径？并用字母表示出来（3）量一量，探知直径和半径的关系做题巩固3、“练”中巩固①用圆规画出半径是3厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。②画出直径是8厘米的一个圆。（教师随时批改）抢答题师生共同参与总结学习内容对本节课表现好的同学提出表扬《圆的认识》学情分析圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。小学生在日常生活中看见过许多大小不同的圆形物体，对圆有所认识。但是，小学生往往把圆形物体的表面看作圆，不知道用圆规画出来的那条封闭曲线才是圆。由于圆形与圆混淆不清，对“圆上”的理解也就比较困难；由于什么是“圆上”认识不清，半径、直径两个概念也就无法确切的理解。教学时，应该明确地指出用圆规画出来的那条封闭曲线是圆，在这条曲线上的点叫圆上的点。圆规是小学生第一次使用的作图工具，必须向学生详细地介绍圆规的使用方法，并指导学生用圆规画圆。在学生使用圆规画圆的过程中，认识圆各部分的名称。半径与直径的关系是求圆的周长与面积的基础，使学生通过度量牢固的掌握半径和直径之间的关系。效果分析（1）开放性的任务能促进学生的探究性学习关于探究任务的呈现，老师提出了两个问题：“在圆中，你想研究些什么？”“你想用什么方法来研究？”以此导入，让学生讨论得出要研究的问题是什么，可以使用的方法有哪些？这两个问题本身就有很大的开放性，跳出课堂来看，此时的老师，不仅是在教学圆的认识，更是带领学生以类似科学研究的方式去学习，在掌握知识内容的同时，体验、理解和应用探究问题的方法。开放性的问题能激发学生的发散思维，促进学生的探究性学习。（2）有效的教师巡视能促进学生的探究性学习课堂巡视贯穿于整个课堂教学，有效的教师巡视不仅能很好地沟通师生感情，指导学生学习，还是教师获得信息反馈的重要途径，弥补整班教学的不足。师生的对话和交流就体现了指向性和目的性：从教师与第一组的生1和生2的对话可以看出，教师在适时地指导学生探究的方向是什么，指导其朝着相应的方向进行更加深入的探究；从教师与第二组的生3和生4的对话可以看出，教师在有针对性地指导他们将自己的发现表述的更加完整、规范，体现了数学语言的严谨性。有效的教师巡视能让师生交流更有针对性、指导性，从而促进学生的探究性学习。

（3）有组织的学生交流能促进学生的探究性学习

数学交流不仅是一种能力，还是一种基本技能，一种有效的获得数学知识的学习方式。有学生的质疑、补充、交流，教师的讲解、指导，学生的交流欲望很强，是有发现式的实质性的学生交流。有组织的学生交流能让学生在认真倾听中发展自我评价和同伴评价，促进学生的探究性学习。（4）其他教师行为也能促进学生的探究性学习

通过本次课堂观察的前后对比，我们也发现了其他有效的教师行为能在一定程度上促进学生的探究性学习，比如“你们是怎么发现的？有没有不是用画一画的方法的？还有吗？”这样适时的追问能提高底下学生的积极性；比如，有同学回答“同一个圆的半径和直径的长度分别都是一样的”时，教师给与了一个肯定的眼神，这是一个多么了不起的发现，很少有同学能想到“同一个圆”这样的前提条件，这里如果再加上热烈的掌声会更好，学生的积极性也会更高。教师激励性的话语、适时的追问、肯定的眼神等能在一定程度上提高学生的积极性，促进学生的探究性学习。教材分析圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形。本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，为后续学习的圆周长、面积及圆柱体打下基础。测评练习1、用圆规画出半径是3厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。2、画出直径是8厘米的一个圆。3、判断：（1）在同一个圆内只可以画100条直径。()（2）所有的圆的直径都相等。()（3）两端都在圆上的线段叫做直径。()（4）等圆的半径都相等。()4、选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度B.直径长度（2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心B.圆外C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直径B.线段C.射线5、讨论（1）车轮为什么设计成圆形的？（2）如果车轮做成正方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？教学反思一、联系生活，体现生活数学。数学来源于生活，并应用于生活。教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆形的。课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。二、自主探索，培养创新精神。1、在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生在自主探索中建构。在学生介绍画圆的经验时,我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。不足之处：1、在本节课画圆的部分，没有在黑板上示范圆的画法，因此并没有规范学生对圆的画法的认识，学生并没有一个直观的感觉，没有创设出一个理解的空间。2、本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来。3、在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第一学段”中提出“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形”“会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图”；又在“第二学段”中指出“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆”“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题”“通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“实施建议”中提出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的”。二、课标解读（一）以实践活动引领学生学习，加强学生动手操作、自主探索的能力本单元教材在各知识板块的编排中，都体现了上述的理念与内容，即以实践性的活动让学生“做”起来，在“做”的过程中，引发学生的“思考”，进而主动探索，最终理解概念（或得出结论）。在实际教学中，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种形式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长、面积计算公式。比如在教学“圆的认识”时，教师应指导学生掌握用圆规画圆的方法，让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚之间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，在通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测量出周长，在此基础上引导学生探究周长与直径之间的关系。探索圆的面积时，可指导学生将把圆分成若干等份的小纸片拼一拼，从而“化圆为方”，再通过观察、对比、推理，得出圆的面积计算公式。当然，在实际教学时，我们不能把学生的动手操作活动作为活动的目的，而应该引导学生以动手操作为基础，探索和发现圆的有关特性。如此，学生不仅掌握了知识和技能，体验到了操作活动的价值，还有效地积累了数学活动的经验。（二）在探求知识的同时，引导学生体会和掌握有关的数学思想方法本单元涉及“化曲为直”“转化”“推理”“极限”等多种数学思想方法。因此，教学时应将此作为一个重要的教学目标予以落实。圆的周长和面积计算公式的推导，用到了转化的思想，需要引导学生深入体会这种思想方法。如在研究圆的面积计算公式时，教师可让学生回顾：以前研究多边形面积时，主要采用了割补法、拼组等方法，将多边形转化为学生更熟悉的图形来解决，那么是否也可以按这样的思路，利用割补等方式把圆转化为熟悉的图形来计算面积呢？让学生认识到转化是一种很重要的思想方法。在推导圆的面积计算公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，教师可以充分利用信息技术手段，展示等分成32份、64份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势。在此基础上引导学生想象：若分的份数无线增加，最后会是怎样的情况？自然渗透了极限思想。（三）合理用好生活素材，凸显其教学价值圆在生活中有着广泛的应用，所以在研究圆的时候，学习的材料应从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活，在教学中，要合理用好生活素材，把这些素材作为引发学生探究、促进思考、加深学生感悟的有效载体。学生对于熟悉的材料会有亲近感，会有探究的兴趣。因此，圆的认识、圆的周长、圆的面积等