物理热力学基础

物理热力学基础课件第1页，课件共82页，创作于2023年2月

第8章热力学基础§8-1内能功和热量准静态过程§8-2热力学第一定律§8-3气体的摩尔热容量§8-4绝热过程§8-5循环过程卡诺循环§8-6热力学第二定律§8-7卡诺定理克劳修斯熵§8-8热力学第二定律的统计意义玻耳兹曼熵第2页，课件共82页，创作于2023年2月分类

1.准静态与非静态2.等值过程3.与外界的关系1)自发与非自发2)绝热过程4.可逆与不可逆一、理想气体的内能：（状态量）热力学过程系统状态发生变化的过程§8-1内能功和热量准静态过程第3页，课件共82页，创作于2023年2月

1)改变系统状态(E)的方式有两种做功传热2)作功、传热是相同性质的物理量均是过程量焦耳实验1.从外界传热2.利用外界做功约定：系统对外做功A>0；外界对系统做功A<0系统吸收热量Q>0；系统放出热量Q<0二、改变热力学状态的两种能量交换形式第4页，课件共82页，创作于2023年2月系统从初态末态系统对外作的功SV1V2dV>0时，气体膨胀，对外做正功；dV<0时，气体压缩，外界对气体做正功。功A第5页，课件共82页，创作于2023年2月准静态过程中体积功的计算1)准静态与系统种类无关2)示功图与过程有关OVp123)功是过程量摩擦功电功在微分号上画一小横说明功是过程量第6页，课件共82页，创作于2023年2月热量Q1.热量的本质传热过程中，由于温度不同而转移的热运动能量；通过分子无规则热运动来实现；2.Q与A的异同相同点：都是过程量；都改变了系统的状态。不同点：做功——通过物体的宏观位移完成；把有规则的宏观机械运动能量转换成系统内分子无规则热运动能量，引起系统内能发生变化。传热——通过分子热运动频繁地碰撞来完成。系统外分子无规则热运动传递给系统内分子，使其热运动加剧，引起系统内能发生变化。第7页，课件共82页，创作于2023年2月与过程有关一、物质的热容量二、摩尔热容量可以大于0、小于0，也可以等于0。——1mol气体温度升高1K气体吸收的热量。（与具体的过程有关）等压过程：等压摩尔热容CP质量为m的气体，温度从T1升到T2，吸热为：温差不太大可看做常数三、热量的计算第8页，课件共82页，创作于2023年2月等容过程：等容摩尔热容CV质量为m的气体，温度从T1升到T2，吸热为：温差不太大可看做常数1)热量与过程有关；2)热量或传热与分子的无序运动相联系。讨论第9页，课件共82页，创作于2023年2月设一热力学系统，从状态I→状态II，内能从E1→E2，系统吸热Q，对外做功A，则由能量守恒有即系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分则用以对外界作功。

——热力学第一定律初末态是平衡态适用一切过程一切系统§8.2热力学第一定律§8-3气体的摩尔热容量第10页，课件共82页，创作于2023年2月加一些条件：若为准静态若为理想气体若理气准静态是包含热现象在内的能量守恒与转换定律；另一种描述：第一类永动机是不可能实现的；只要求系统的初末状态是平衡态，过程中经历的各状态不一定是平衡态；适用于任何系统；热力学第一定律是普遍的能量转化和守恒定律第11页，课件共82页，创作于2023年2月l不变lSⅠⅡOVpV1做功吸收的热量内能的增量等容过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。2.热力学第一定律二、理想气体等容过程1.等容过程方程第12页，课件共82页，创作于2023年2月刚性单原子刚性双原子刚性多原子3.理气等容摩尔热容4.理气内能增量适用范围:理想气体任意小过程第13页，课件共82页，创作于2023年2月

三、理气等压过程

1.等压过程方程

2.能量关系(热力学第一定律)SlV1V2做功吸收的热量内能的增量第14页，课件共82页，创作于2023年2月3.理气等压摩尔热容比热容（摩尔热容比）——迈耶公式比热容=1.7=1.4=1.3单双多第15页，课件共82页，创作于2023年2月四、理想气体等温过程恒温热源l内能的增量功吸收的热量在等温膨胀过程中，理想气体吸收的热量全部用来对外做功，在等温压缩中，外界对气体所做的功，都转化为气体向外界放出的热量。ⅠⅡSOVpV1V2S过程方程第16页，课件共82页，创作于2023年2月把压强为P＝1.013×105Pa，体积为100cm3的N2压缩到20cm3时，求气体分别经历下列两个不同过程的△E、Q、A：(1)等温过程；(2)先等压压缩，再等容升压到同样状态。例ⅠⅡOVpIII解(1)I→III（等温过程）(2)I→II→III（等压过程＋等容过程）结论：同一始末状态，过程不同，则Q和A不同，再次说明Q、A与过程有关。第17页，课件共82页，创作于2023年2月特征：热力学第一定律：适用于一切绝热过程系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。良好绝热材料包围的系统发生的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程绝热壁§8.4理想气体的绝热过程第18页，课件共82页，创作于2023年2月一、理想气体准静态绝热过程1.过程方程状态方程第19页，课件共82页，创作于2023年2月2.过程曲线AVpO绝热线等温线因＞1，绝热线要比等温线陡等温过程中，dP是由体积压缩引起的；绝热过程中，dP是由体积压缩和温度升高共同引起的。泊淞方程第20页，课件共82页，创作于2023年2月二、自由膨胀

特点：迅速来不及与外界交换热量Q=0

非静态过程无过程方程

办法：只能靠普遍的定律（热律）自由膨胀绝热热力学第一定律能量守恒因为自由膨胀，所以系统对外不做功，即理想气体初态和末态温度相同真实气体？内能还与体积有关焦、汤实验第21页，课件共82页，创作于2023年2月三、绝热过程中功的计算绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外做功。

第22页，课件共82页，创作于2023年2月_0_等温压缩升压0_＋绝热膨胀降温＋0＋等温膨胀降压＋＋＋等压膨胀升温＋＋0等容升压升温Q△EA过程特征PVPVPVPVPV第23页，课件共82页，创作于2023年2月质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气，等压膨胀到原来的2倍。氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量

解例求根据等压过程方程，有因为是双原子气体第24页，课件共82页，创作于2023年2月一定量氮气，其初始温度为300

K，压强为1atm。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/5。解例求压缩后的压强和温度根据绝热过程方程的p﹑V关系，有根据绝热过程方程的T﹑V关系，有氮气是双原子分子第25页，课件共82页，创作于2023年2月温度为25℃，压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。

(1)该过程中气体对外所作的功；(2)若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，气体对外所作的功。解例求VpO(1)由等温过程可得(2)根据绝热过程方程，有第26页，课件共82页，创作于2023年2月将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有第27页，课件共82页，创作于2023年2月§8.5循环过程卡诺循环第28页，课件共82页，创作于2023年2月1.循环过程如果循环是准静态过程，则在P–V图上构成一闭合曲线如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。系统（工质）对外所做的净功循环VpOba··等于闭合曲线围的面积一、热机循环与制冷机循环第29页，课件共82页，创作于2023年2月2.能量特点VpOba··第30页，课件共82页，创作于2023年2月3.正循环、逆循环正循环(循环沿顺时针方向进行)系统对外做功ⅠⅡQ1Q2abVpO由热力学第一定律，··应用：热机（把热转化为功的装置）一切热机工作都是正循环过程。系统吸收的热量不会全部转为功，只一部分转化为功热机的工作效率—工质对外所作的功与吸收热量之比。第31页，课件共82页，创作于2023年2月逆循环(循环沿逆时针方向进行)外界对系统作功ⅠⅡQ1Q2abVpO··由热力学第一定律致冷机：由外界作功，将热量从低温热源送致高温热源，从而使低温热源的温度降低的装置。致冷系数：应用：制冷机第32页，课件共82页，创作于2023年2月二、卡诺循环卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成。1.卡诺热机的效率abcdQ1Q2pVOV1p1V2p2V3p3V4p4气体从高温热源吸收的热量气体向低温热源放出的热量对bc﹑da应用绝热过程方程（取正值）第33页，课件共82页，创作于2023年2月2.卡诺致冷机的致冷系数abcd卡诺致冷循环的致冷系数当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的致冷系数只取决于T2。T2越低，则致冷系数越小。说明pVOV1p1V4p4V3p3V2p2Q2Q1由bc﹑da绝热过程方程（取正值）第34页，课件共82页，创作于2023年2月热机循环目的：吸热对外作功热流图高温热源低温热源指标——效率制冷循环目的：通过外界作功从低温热源吸热热流图高温低温制冷系数第35页，课件共82页，创作于2023年2月重要说明：在热机、制冷机部分，热机效率和制冷系数一律取正值写成：第36页，课件共82页，创作于2023年2月

热机发展简介

1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低.1765年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率.人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展.各种热机的效率液体燃料火箭柴油机汽油机蒸汽机第37页，课件共82页，创作于2023年2月热机：持续地将热量转变为功的机器.

工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质.第38页，课件共82页，创作于2023年2月冰箱循环示意图第39页，课件共82页，创作于2023年2月1.在温度分别为T1与T2的两个给定热源之间工作的一切可逆热机，其效率相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率，即2.在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。说明(1)要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、漏气、散热等耗散因素）以提高热机效率。(2)卡诺定理给出了热机效率的极限。三、卡诺定理第40页，课件共82页，创作于2023年2月(1)理想气体可逆卡诺循环热机效率只与T1和T2有关，温差越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1或降低低温热源的温度T2都可以提高热机的效率，但实际中通常采用的方法是提高热机高温热源的温度T1。

讨论(2)可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关提高高温热源的温度比较现实第41页，课件共82页，创作于2023年2月进一步说明：热机循环不向低温热源放热是不可能的；热机循环至少需要两个热源。

(3)理论说明低温热源温度T20热机效率且只能(4)疑问：由热I律，循环过程中，如果相当于把吸收的热量全做功。从能量转换看，不违反热力学第一定律！但为什么实际做不到？表明:必然还有一个独立于热力学第一定律的定律存在这就是热力学第二定律。第42页，课件共82页，创作于2023年2月一直敞开冰箱门能制冷整个房间吗？思考：打开冰箱凉快一下第43页，课件共82页，创作于2023年2月

1mol单原子分子理想气体的循环过程如图所示。

(1)作出pV图(2)此循环效率解例求cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（10-3R）(2)ab是等温过程，有bc是等压过程，有(1)pV图

第44页，课件共82页，创作于2023年2月ca是等体过程循环过程中系统吸热循环过程中系统放热此循环效率第45页，课件共82页，创作于2023年2月如图，一容器被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成Ⅰ,Ⅱ两部分。容器左端封闭且导热，其他部分绝热。开始时在Ⅰ,Ⅱ中各有温度为0℃，压强1.013×105Pa

的刚性双原子分子的理想气体。两部分的容积均为36升。现从容器左端缓慢地对Ⅰ中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到Ⅱ中气体的体积变为18升为止。(1)

Ⅰ中气体末态的压强和温度。解例求ⅠⅡ(1)Ⅱ中气体经历的是绝热过程，则(2)

外界传给Ⅰ中气体的热量。刚性双原子分子第46页，课件共82页，创作于2023年2月又由理想状态方程得(2)Ⅰ中气体内能的增量为Ⅰ中气体对外作的功为根据热力学第一定律，Ⅰ中气体吸收的热量为第47页，课件共82页，创作于2023年2月§8.6热力学第二定律第48页，课件共82页，创作于2023年2月一、可逆过程与不可逆过程——若系统经历了一个过程，而过程的每一步都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，那么这个过程就称为可逆过程。1.概念——如对于某一过程，用任何方法都不能使系统和外界恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程。可逆过程不可逆过程自发过程——自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。只有准静态、无摩擦的过程才是可逆的过程。第49页，课件共82页，创作于2023年2月不可逆过程的实例1热功转化过程：通过做功可以自发的将机械能全部或部分转化为“热”；但是“热”不能自发地完全转化为功进而增加物体的机械能。粗糙面静止力学（无摩擦时）过程可逆；（有摩擦时）过程不可逆。xm第50页，课件共82页，创作于2023年2月2、热传导过程：热量可以自发地从高温物体传递到低温物体；但是不能自发地从低温物体传递到高温物体。要想实现从低温物体向高温物体传递，必须有外界的影响例如做功。高温低温3、（气体）自由膨胀与扩散过程V1V2墨水在水中的扩散

将隔板抽去气体可以自发地从V1膨胀到V1＋V2；但是不能自发地从V1＋V2状态回到V1状态。第51页，课件共82页，创作于2023年2月通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的”，热自动地转换为功的过程不可能发生热量不可能自动地从低温物体传向高温物体气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的生命过程是不可逆的“今天的你我怎能重复昨天的故事!”二、一切自然过程都是不可逆过程宏观上与热相伴过程的不可逆性是相互沟通的结论:第52页，课件共82页，创作于2023年2月不可逆性相互依存：一种过程的方向性存在(或消失)，则另一过程的方向性也存在(或消失)。

宏观上与热相伴过程的不可逆性是相互沟通的1若功热转换的方向性消失则热传导的方向性也消失2若热传导的方向性消失则功热转换的方向性也消失3若理想气体绝热自由膨胀的方向性消失则功热转换的方向性也消失第53页，课件共82页，创作于2023年2月三、热力学第二定律的宏观表述不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其他变化。(1)热力学第二定律开尔文表述的另一叙述形式:第二类永动机不可能制成。说明(2)热力学第二定律的开尔文表述实际上表明了1.热力学第二定律的开尔文表述第二类永动机不可能实现若第二类永动机可以实现则仅地球上的海水冷却1℃,所获得的功就相当于1014t煤燃烧后放出的热量。第54页，课件共82页，创作于2023年2月(1)热力学第二定律克劳修斯表述的另一叙述形式:理想制冷机不可能制成。(2)热力学第二定律的克劳修斯表述实际上表明了2.热力学第二定律的克劳修斯表述热量不能自动地从低温物体传向高温物体。第55页，课件共82页，创作于2023年2月3.热机、制冷机的能流图示方法热机的能流图致冷机的能流图高温热源低温热源高温热源低温热源第56页，课件共82页，创作于2023年2月4.热力学第二定律的两种表述等价(1)假设开尔文表述不成立克劳修斯表述不成立高温热源低温热源(2)假设克劳修斯表述不成立开尔文表述不成立高温热源低温热源第57页，课件共82页，创作于2023年2月(3)两种表述的等效性(相互沟通)如果第二类永动机可造出来热量自动从低温传到高温开尔文证：低温热源净放热令其推动卡诺制冷机高温热源净吸热如果第二类永动机能造出来唯一效果：克劳修斯第58页，课件共82页，创作于2023年2月用热力学第二定律证明：在pV图上任意两条绝热线不可能相交反证法例1abc绝热线等温线设两绝热线相交于c点，在两绝热线上寻找温度相同的两点a、b。在ab间作一条等温线，abca构成一循环过程。在此循环过程该中VpO这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律的开尔文表述的，因此任意两条绝热线不可能相交。第59页，课件共82页，创作于2023年2月热力学第二定律是反映大量分子运动的无序程度变化的规律自然过程总是沿着使大量分子从有序状态向无序状态的方向进行一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行过程的方向性(S

)状态的无序性(S)

热力学中以熵的大小S描述状态的无序性，以熵的变化S描述过程的方向性§8-8热力学第二定律的统计意义玻耳兹曼熵第60页，课件共82页，创作于2023年2月微观上看：系统中对于确定的宏观态，每一种不同的分子分配方式即不同的组合方式具体哪个粒子在哪？编号为：1.宏观状态与微观状态宏观上看：系统中分子数目的一种分布方式。左、右两部分各有多少粒子?而不去区分究竟是哪个粒子。宏观态微观态

46411一个宏观态对应的微观态数目叫做这一宏观态的热力学几率Ω

。abcABd2.热力学几率(概率Ω

)第61页，课件共82页，创作于2023年2月可能出现的微观态数目为假设有N个分子可能出现的微观态数目Ω为假设只有4个分子a、b、c、dABabcd0abcbcdcdadabdabccdadabbcacdbabbccddabdacabcbcdcdadabdabc0abcdAB第62页，课件共82页，创作于2023年2月自发回到抽去隔板前状态的宏观态包含微观态为1个，即N个分子全部在A区的宏观态对应微观态，所以该宏观态出现概率为孤立系统中每个微观态出现的几率相同

3.等几率假设4.在诸多的宏观态中热力学几率大的宏观态最易出现46411分子数趋于平衡的宏观态包含的微观态数目多，所以出现的概率Ω大第63页，课件共82页，创作于2023年2月5.热律的微观解释自发过程的方向性如气体分子自由膨胀的不可逆性

有序无序当N是很大的数，所以气体自发回到抽去隔板之前状态的概率是趋于零，所以自由膨胀是不可逆过程。分子数趋于平衡的微观态数目多，所以这个宏观态出现的概率最大即气体分子从A中到平均分布在AB中是可以自发完成的。第64页，课件共82页，创作于2023年2月1)自然过程从热力学几率小向热力学几率大的方向进行；2)宏观上认为不可能出现的状态；在微观上认为是可能的，只不过几率太小而已；3)热律是统计规律(与热律不同)讨论4)一切自然过程总是沿着分子的无序性增大的方向进行。功热转换机械功（电功）热能有序运动无序运动热传导T2T1动能分布较有序动能分布更无序气体自由膨胀位置较有序位置更无序T第65页，课件共82页，创作于2023年2月楼塌是一个从有序到无序的过程熵增过程不可收拾不可逆包含微观状态数目少的宏观态包含微观状态数目多的宏观态非平衡态平衡态有序态无序态第66页，课件共82页，创作于2023年2月热力学第二定律统计意义孤立系统的实际自发过程进行都是有方向的，过程自发进行的方向如下：包含微观状态数目少的宏观态包含微观状态数目多的宏观态非平衡态平衡态有序态无序态反向自发进行不是绝对不可能，只是其自发进行的概率是趋于零的。统计意义表明了此规律只是适用于大量微观粒子组成的系统。第67页，课件共82页，创作于2023年2月为了将热力学第二定律定量地用数学语言描述来判断过程进行的方向性与进行的限度，引入物理量“熵”。一、熵的定义状态(2)状态(1)孤立系统能否自动进行？判据是什么？微观态数Ω少的宏观态微观态数Ω多的宏观态为了定量的表示系统状态的宏观态包含微观态多少的特点，从而定量说明自发过程进行的方向，而引入熵的概念。玻耳兹曼定义式（微观表达式）熵是状态参量是系统紊乱程度的量度，与ETP同地位第68页，课件共82页，创作于2023年2月(1)熵是系统状态的函数，反映了系统状态出现的概率的大小。(2)一个系统的熵是该系统的可能微观态的量度，是系统内（分子热运动）的无序程度、混乱程度的一种量度。(3)熵是一个宏观量，对大量的分子才有意义。说明(4)上面这个熵公式是定义式，在一定的系统或者领域可以转化为可以观测的物理量表示，例如热学中可以用温度和热量来表示。

引入熵的意义理论上：是热力学系统的共同特征，判断自然过程有统一标准实际上：熵的数据是设计新产品的重要技术指标第69页，课件共82页，创作于2023年2月二、熵增加原理热律的数学表述孤立系统自发过程方向性问题可逆过程不可逆过程表述：孤立系统内进行的过程熵永不减少熵增加原理只能应用于孤立系统，对于开放系统，熵是可以减少、不变、增大。—

熵增加原理第70页，课件共82页，创作于2023年2月等压膨胀过程（非孤立系统，因为与外界有能量交换作用）因为过程中体积增大，温度升高所以分子活动范围变大、且分子平均速率增大，所以分子混乱度增加了,所以熵增大。等容降温过程（非孤立系统，因为与外界有能量交换作用）因为过程中温度降低所以分子平均速率减小，所以混乱度减小,所以熵减小。第71页，课件共82页，创作于2023年2月等容升温过程（非孤立系统，因为与外界有能量交换作用）因为过程中温度升高所以分子平均速率增大，所以混乱度增大所以熵增大。绝热膨胀（非孤立系统，因为与外界有功作用）过程中体积增大但是温度降低，经过计算熵是不变的。增大熵因素（体积增大）效果与减小熵因素（温度降低）效果抵消。第72页，课件共82页，创作于2023年2