初中数学-相似图形复习（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析本节课是学生在八年级学习了相似的基本性质和九年级系统学习完图形分类之后的学习内容。所以，在这一节课中，先引出目标，进而挖掘不同图形中三角形相似的应用。在探究的过程中，设计多个层次探究习题，层层递进，步步提高，使学生容易接受。另外，在复杂图形中准确找到相似的但教学是解决问题的重点难点，在设计题目时也是由易到难，充分发挥学生的思考能力。各个小组的同学们积极思考，踊跃发言，把学习过程中遇到的问题在探究学习中一块解决了，避免了填鸭式的教学方法，学生也易于接受。效果分析“相似”是图形性质的直接应用。通过学习相似，不仅可以巩固平面图形的基本性质，而且还可以为综合题型的处理打下基础。本课教学我采取了如下措施：1、重视复习的作用。有关三角形相似概念与图形基本性质以及本节课相似的综合应用联系得极为密切，没有前者为知识基础，综合题型将无法顺利进行。因此，第一环节就安排了复习引入，为相似的学习做好准备，发挥知识的正迁移作用。2、引导学生主动探索。新课学习以学生自主探究为主，教师引导与点拨为辅的方式进行，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动。学生也在相似的探究学习中相互交流了自己的想法和作法。通过合作交流促进了学生对相似方法的理解和掌握。3、围绕重点练习巩固新知。课堂练习安排了针对性很强的练习题，针对不同层次的学生，配备了相应的巩固练习，使各层次学生都能达标。4、引导学生对学习过程进行总结和反思，让学生更好地感受相似方法的学习过程，进一步提高相似方法的掌握水平。鲁教版五四制在八年级下册第九章涉及了《图形的相似》，而本节课为初中阶段对相似图形的综合复习课，涉及了三角形、四边形和圆等。相似图形”大量存在于我们的生活中，教学过程中以数学知识发生为依托，设计数学情境．从欣赏三幅相似图片入手创设问题情境，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生对“相似图形”的有意注意．以题型变换为手段，设计数学情境．围绕知识点，在本课学生训练的题型中，有填空、选择、开放题，形式有别，知识相通，避免了训练的单调．专题复习相似图形（二）编写：审核：九年级备课组2018-3-15学习目标：1．熟练掌握相似三角形的性质和判定定理；2．综合应用相似三角形与函数、圆和四边形的结合。学习重点：相似三角形与函数、圆和四边形的综合应用.德育目标：培养学生严谨的推理思维．【教学过程】：类型一：相似与函数1.如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=图象上，则图中过点A的双曲线解析式是______．2.（2017东营）如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；3.（2013上海）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点A和x轴正半轴上的点B，AO＝BO＝2，∠AOB＝120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM，求∠AOM的大小；（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．小结：类型二：相似与圆1.（2017菏泽）如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．（1）求证：∠BAC=∠CBP；（2）求证：；（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．2.（2017聊城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△PBD∽△DCA；（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长．小结：类型三：相似与四边形1.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么当t=时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？2.(2016梧州)在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．（1）求证:AB•BH=2BG•EH（2）若∠CGF=90°，时，求的值．小结：【自我检测】1.如图,在ABCD中,E为AD的三等分点,AE=AD,连接BE交AC于点F,AC=12,则AF为()A.4B.4.8C.5.2D.62.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，CO在y轴上，点B的坐标是（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，则点D的坐标为.ABCPE3.如图，在△ABC中，∠C=，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设APABCPE（1）试证明：△AEP∽△ABC（2）求y与x之间的函数关系式。4.（2017滨州）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：【课后反思】：【自我检测】1.如图,在ABCD中,E为AD的三等分点,AE=AD,连接BE交AC于点F,AC=12,则AF为()A.4B.4.8C.5.2D.62.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，CO在y轴上，点B的坐标是（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，则点D的坐标为.ABCPE3.如图，在△ABC中，∠C=，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设APABCPE（1）试证明：△AEP∽△ABC（2）求y与x之间的函数关系式。4.（2017滨州）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：课后反思本节课是图形相似的综合应用，但本质还是在图形中挖掘三角形的相似。在设计这一节课时，用了由易到难，层层递进的题目，可实际在上课的过程中，学生本身的年龄和认知特点，在学习中有一定的难度。针对这一节课，有如下感想：1.课堂上，老师该引的引，该问的问，该点的点，该讲的讲，要充分发挥教师和学生两方面的主动性和积极性。2.小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控达不到预期的目的。因此“合作”不能流于形式盲目跟从，合作讨论要在真正需要的时候用，讨论的问题要有价值，真正发挥小组合作学习的“事半功倍”的作用。学无定式，教无定法，每一堂课有每一堂课的特点，不同的内容，就呈现不同的教学结构，但合理的课堂教学结构的设计，对提高课堂效率还是有很大帮助的。义务教育数学课程标准（2011年版）》对图形的相似的要求为：1．了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割．2．通过具体实例认识图形的相似．了解相似多边形和相似比．3．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．4．了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似．