8.1.1二元一次方程组(教学开放日用)

8.1二元一次方程组普义中心学校：魏子涪温故知新一元：一个未知数一次：含有未知数的项的次数是1次分母中不含有未知数2、x=5是方程3x+5=20的解吗？为什么？1、下列哪些方程是一元一次方程？3x=5x+y=162a+8=2—=x+3xy+6=343x+y=28x2课前小热身√√xxxx使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解问题:

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场解法一：设胜X场，负(22-X)场，则X+(22-X)=40

方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1.像这样的整式方程。

二元一次整式方程3.方程的两边必须是整式()x+y=22①2x+y=40

②合作探究：合作探究二元一次方程：是项的次数哦！1.含有两个数.()2.含未知数的项的次数都为()判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数项的最高次数是几次？判断点：3、等式两边是2个1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)mn+1=2(4)3X－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程请帮下列各等式找到自己的家。你能自己编一个二元一次方程吗？如果是二元一次方程，则m=______,n=______.能力提升2-1

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：x+y=222x+y=40

像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来。x+y=222x+y=40x+y=2x–y=1x=0y=1特别的也是二元一次方程组x+y=22，①2x+y=40.

②

分类：

1.由两个二元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组如：

x+y=53x-7y=11

{合作探究：合作探究把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。2由一个一元一次方程与一个二元一次方程组成，并含两个未知数的方程组如：

x=3x+y=4

{3由两个一元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组如：

x=3y=5

{二元一次方程组：像上面这种由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.02136457…81816192120221722210213645…15181619201714探究:1.方程x+y=22中,符合实际意义的x,y

的值有哪些?把它们填入表格中.xyxy02136457…81816192017324034383602846…262830242.再找出方程2x+y=40的符合实际意义的解,并用表格罗列.184418

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.注意：二元一次方程的解有无数个。我们把x＝18，y=4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作已知下列三对数值

________是方程x+y=7的解;

________是方程2x+y=9的解，

_______是方程组的解．

x=2y=5x=2y=5x=1y=7,,x=2y=5x=1y=6x=2y=5x=1y=7x=1y=6X+y=72x+y=9考考你：考考你：给你一对数值x=2y=5⑴你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？⑵你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？课堂小结：1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。5、二元一次方程有无数个解；4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。谈谈你的收获吧！GO

<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.<<孙子算经>>今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？今有鸡