2023人教版小学六年级数学上册教案-【第7课时 解决问题（2）】

解决问题（2）欢迎来到状元成才路慕课堂，我是白云老师，今天我们来学习第六单元笔算乘法中的解决问题（2）课前请您准备好铅笔、直尺和草稿纸。一、教学铺垫，引入新课1.简化知识点，导入课题。读题：小红2天画了4幅画，她平均每天画多少幅？如果小红画了３天，一共可以画多少幅画呢?你会解决吗？(不读题)师：同学们，在二年级上学期，我们曾经见过这样的连续两问的问题，你会解答吗？（停顿5秒钟）这道题目告诉我们哪些数学信息，问题是什么？。知道了2天画了4幅画，画了３天，问题有2个，第一个是她平均每天画多少幅，第二个是一共可以画多少幅画？第一个问题怎样解答呢？预设（师说）：知道了2天画了4幅画，所以4÷2=2（幅）师：为什么用除法？预设（生说）：就是把4幅画平均分给2天，求每天画多少幅，用除法计算。第二个问题怎样解答呢？师：画了３天，所以列式2×3=6（幅）师：这个“2”表示什么呢？生：每天画2幅。师：题目里没有2幅呀，这个2幅从哪儿来的？生：是第一个问题求来的。师：原来要想解决第二个问题，必须要先解决第一个问题，也就是要先算出每天画多少幅画，才能算出3天一共画出多少幅。师：为什么用乘法计算？预设（生说）：求3个2的和是多少，用乘法计算。昨天,小红的妈妈去超市遇到了一个问题，我们一起来看看！二、情境导入，自主探究出示例8：妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？阅读与理解获取信息师：仔细读题，你知道了哪些数学信息和问题？预设（生说）：知道了3个碗18元，买8个同样的碗，问题是需要多少钱？师：说得非常完整，知道了3个碗18元，买8个同样的碗问题需要多少钱？画图师：我们以前解决的问题都只有2个信息，但这道题目给我们提供了3个信息，这个信息有点多了，那么信息之间有什么关系呢？我们可以通过画示意图来理清他们之间的关系。怎样画呢。我们一起来看看预设（师说）画法：知道了3个碗18元，先画3个圆表示3个碗，我们可以用这样的一个圆表示一个碗，当然我们也可以用三角形、方框等其他图形表示碗。再用大括号表示一共用了18元；8个同样的碗是什么意思呢？对了，就是和之前3个的碗大小一样，价格相同，所以画8个的和上面一样的圆表示8个同样的碗。最后用大括号表示问题，一共需要多少钱。同学们，请你手指示意图，一起说说它表达的意思：这个图（第一个图）是什么意思？表示3个碗18元，标注第二幅表示：这个图（第二个图）又是什么意思？表示求8个同样碗一共需要多少钱。2.分析与解答（1）结合示意图，分析解题思路师：那么，求8个同样的碗一共需要多少钱，要先算什么，再算什么。你会解答吗？师：求买8个碗一共多少钱，要先知道什么呢？预设：要求8个碗一共多少钱，先要知道1个碗是多少钱。师：怎么样求1个碗是多少钱？（通过哪些信息可以求出一个碗少钱呢？）预设（生）：知道了3个碗18元，可以求出1个碗是多少钱。（ppt文字，1个碗多少钱）师：再算什么？生：再算8个碗一共多少钱？（ppt出示文字：一共多少钱？）师：根据我们分析的过程，再完整说一说，买8个碗一共需要多少钱，先算什么，再算什么，怎样求？预设（学生说）：知道了3个碗18元可以求出1个碗是多少钱，知道了1个碗是多少钱，就能求出8个碗一共多少钱？（2）自主解答。师：那你能列式计算吗？请同学们动手写出算式，注意书写规范。全班交流。师：小明。请你说一说怎样列式。预设1：分步列算式列式：（生说）：先算一个碗多少钱。知道了3个碗一共18元，可以求1个碗多少钱，就是求18里面有3个几，用除法计算。列式18÷3=6（元）知道了1个碗6元，再算8个碗一共多少钱。就是求8个6的和是多少，用乘法计算。列式6×8=48（元）师说：说得非常正确，先算一个碗多少钱18÷3=6（元），再算8个碗一共多少钱6×8=48（元）。师说：小林，你是怎样列式的呢？请你说一说。预设2：我是列综合算式18÷3×8师：第一步先算什么？它表示什么呢？预设（生说）：先算18÷3，它表示先求一个碗是多少钱。（小林）18÷3×8=6×8=48（元）现在已算出买8个碗要48元，这个结果是否正确呢？3.回顾与反思（1）检验结果师：怎样验证？请同学们认真思考。小亮，请你说。小亮：买8个碗48元，那么一个碗48÷8=6元，（小亮）师：原来你是把结果当作信息放到题目里去了。小亮：3个碗一共多少钱呢？3×6=18元，师：3×6=18元与题目的信息3个碗18元是一致的。是对的！（除了可以把解决问题的结果当作题目信息放到题目中，3个用了18元与题目信息是吻合，所以是对的。）当然了，在检查时，我们除了这种方法，也可以用再算一遍等其他方法检验。4.加强巩固想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？获取信息。你知道哪些数学信息和问题？预设：知道了18元可以买3个碗，30元，问题是可以买几个同样的碗。请你尝试画出示意图。老师是这样画的，你能读懂吗？展示示意图：预设（生）：第一个图：表示18元可以买3个碗。（小林）第二个图：表示30元能几个碗。（2）列式解答师：怎样解答呢？（请列式解答，注意书写规范。）（3）分析解答过程（先出算式，再讲解过程）出示算式：18÷3＝6（元）30÷6＝5（个）师：第一个算式求的是什么？根据哪些信息求出来的？生：先求1个碗是多少钱。通过18元买了3个碗这两个信息求出来的（小明）。（ppt出示文字一个碗多少钱）。师：第二个算式求的是什么？生：求的是30元能买几个碗。师：还可以这样写出综合算式30÷（18÷3），第一步先算什么呢？生：先算括号内的，师：18除以3求的是什么呢？生：求出1个碗是多少钱。30元买5个碗是对的吗？怎样检验呢？30元买5个碗，每个碗6元，买3个18元，与题目信息18元买3个是一致的，是对的！答，直观对比，突出先算一份量。师：回顾这两道题目，他们有什么不同点？预设：是的，他们的问题不同。师：对比他们解答过程，（ppt），有什么相同点吗？预设：对了，都要先算出一个碗多少钱。三、巩固知识，应用拓展。1.完成教科书P71“做一做”。小林读一本故事书，3天读了24页。（1）照这种速度，7天可以读多少页？（2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？师：请同学们仔细读题，知道哪些信息和问题？预设：知道了3天读了24页，读了7天，全书64页，第一个问题是可以读多少页，第二个问题几天可以读完。两个问题都出现了“照这种速度”，“照这种速度”是什么速度呢？预设：对了，就是和3天读了24页的速度一样。师：解决这个问题的关键是什么呢？预设：对了，先要算出1天读多少页。现在你会做了吗？动笔写下算式吧！（1）学生尝试解答。（2）交流展示。【学情预设】第一个问题，怎样解答呢？想：知道了3天读了24页，先求出1天读多少页，再求7天一共读多少页。写出综合算式，24÷3×7最后等于56页列式：24÷3×7=8×7=56（页） 第二个问题，怎样解答呢想：知道了3天读了24页，先求出1天读多少页，再求64页读几天。综合算式64÷（24÷3）最后等于8天。列式：64÷（24÷3） =64÷8 =8（天）答：（3）组织学生检验结果是否正确。（将计算结果带回题目中逆推）千万不要忘记作答哦。整理归纳师：回顾解决今天的这些数学问题有什么共同点？预设：都要先算出一个碗的价格、一天读的页数。师：像“一个碗的价格”、“一天读的页数”在数学上叫做“一份量”。把先要求出“一份量”的数学问题叫做归一问题。。师：想想，我们是怎样计算解决这些“归一”问题呢？预设：是的，先用除法求出一份量。同学们，你会解决归一问题了吗？接下来，考考大家。3.完成教科书P74“练习十五”第7题。同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。（1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？（2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？获取信息师：你知道了信息和问题。预设：知道了3名同学擦12块玻璃，6名同学，36块玻璃。问题有2个，第一个问题是可以擦多少块玻璃，第二个问题一共需要几名同学。解答师：第一个问题，你会解答吗？师：知道了3名同学擦12块玻璃，可以先求出1名同学擦多少块。12÷3，6名同学可以擦多少块玻璃，再乘6，最后等于24块。方法二：还可以这样想，6÷3=2，6名同学是3名同学的2倍，那么6名同学擦的块数也是3名同学擦的块数的2倍，12×2等于24块。第二个问题，你会解答吗？知道了3名同学擦12块玻璃。先算出1名同学擦多少块12÷3，再算出36块玻璃需要几名同学。列出算式36÷