2020年辽宁省丹东中考数学试卷-答案

年辽宁省丹东市中考数学试卷数学答案解析一、1.【答案】B【解析】解：因为的绝对值等于5，所以B正确；故选：B．【考点】绝对值的算法2.【答案】D【解析】解：A.，所以A错误；B.，所以B错误；C.，所以C错误；D.，所以D正确；故答案选：D．【考点】整式乘除法的简单计算3.【答案】C【解析】解：从上边看是一些等宽的矩形，其中有两条宽是虚线，故选：C．【考点】简单组合体的三视图4.【答案】A【解析】解：根据二次根式有意义，所以，，解得：．故选：A．5.【答案】C【解析】解：四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形四个图案．中心对称图形的是圆、平行四边形，正六边形，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为：，故选：C．【考点】概率公式的应用6.【答案】B【解析】是的角平分线则在中，故选：B．【考点】三角形的外角性质，角平分线的定义，平行线的性质，三角形的内角和定理7.【答案】A【解析】解：有题意得为的垂直平分线，，，为等边三角形，作等边三角形的内切圆，设圆心为，在直线上，连接，过作垂直于，垂足为，，，在中，．的内切圆半径是4．故选：A．【考点】线段垂直平分线定理，等边三角形的判定，等边三角形内切圆半径的求法，解直角三角形8.【答案】B【解析】解：①由开口可知：，对称轴，，由抛物线与轴的交点可知：，，故①错误；②由于，且关于直线的对称点的坐标为，，，故②正确，③，，，，，，，，故③正确④根据抛物线的对称性可知，，，假定抛物线经过，，，设抛物线的解析式为，则，不可以是等腰直角三形．故④错误．所以正确的是②③，共2个．故选：B．【考点】二次函数的图象与性质二、9.【答案】【解析】解：．故答案为：．【考点】科学记数法——表示较大的数10.【答案】【解析】解：．故答案为：．【考点】因式分解11.【答案】三【解析】解：在一次函数中，它的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限；故答案为：三．【考点】一次函数的性质12.【答案】甲【解析】解：乙所得环数为：2，3，5，7，8，乙所得环数的平均数为，乙所得环数的方差为，，成绩较稳定的是甲，故答案为：甲．【考点】方差13.【答案】且【解析】解：由题意得：这个方程是一元二次方程解得：又关于的方程有两个实数根此方程的根的判别式解得：综上，的取值范围是且故答案为：且．【考点】一元二次方程的定义，根的判别式14.【答案】【解析】解：设四边形是矩形，即解得，，（舍去），，即点在反比例函数的图象上，，故答案为．15.【答案】【解析】解：，为等腰直角三角，，，为，的中点，，，，，为等腰三角形，又，，，又，，，，，过作垂直于于点，，在中，，，，，，故答案为：．【考点】等腰三角形的性质，三角形中位线定理，直角三角形斜边中线定理，解直角三角形16.【答案】【解析】解：四边形为矩形，，，，，，，，，同理可证，依次类推，故，在矩形中，设，则，根据勾股定理，即，解得，，即，同理可证，同理可证故答案为：．【考点】矩形的性质，勾股定理，三角形中线有关的面积计算，探索与表达规律，解直角三角形三、17.【答案】解：将代入得：原式．【解析】具体解题过程参照答案18.【答案】（1）如图所示，；（2）如图所示，的长为：．【解析】具体解题过程参照答案【考点】平移变换作图，轴对称图形的作法及画位似图形19.【答案】（1）40040（2）D类型的学生的占比为则D所对应的圆心角度数为C类型的学生人数为（人）补全条形统计图如下所示：（3）选择A、B、C三种学习方式的学生的占比为则（人）答：选择A、B、C三种学习方式大约共有1125人．【解析】（1）参与调查的学生总人数为（人）选择B类型的学生人数为（人）故答案为：400，40；（2）（3）具体解题过程参照答案20.【答案】（1）（2）列表为：第一次第二次12341234一共有12种等可能结果，两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的有，，，，共4中结果，因此两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的概率为．【解析】（1）一共有4个小球，不大于3的小球有3个，因此从中随机摸出一个小球，小球上写的数字不大于3的概率是（2）具体解题过程参照答案【考点】概率的计算21.【答案】设七年级捐书人数为，则八年级捐书人数为，根据题意得，，解得，，经检验，是原方程的解，，答：八年级捐书人数是450人．【解析】具体解题过程参照答案【考点】由实际问题抽象出分式方程22.【答案】解：（1）为直径，，，，，，平分，，，，，是的切线；（2），，，，，，设，则，在中，由勾股定理得，解得：，，的半径为．【解析】具体解题过程参照答案【考点】切线的判定和性质，勾股定理，解直角三角形，等边对等角，三角形的外角性质，等角的余角相等23.【答案】解：依题可得，，设，则，在中，，，，，，在中，，，解得：即渔船在处时距离码头约．【解析】具体解题过程参照答案【考点】锐角三角函数的实际应用24.【答案】解：（1）设与之间的函数解析式为，把和代入解析式得，，解得，，与之间的函数表达式为；（2）设该种衬衫售价为元，根据题意得，解得，，批发商场想尽量给客户实惠，，故这种衬衫定价为每件70元；（3）设售价定为元，则有：，有最大值，即当时，的最大值为（元）．所以，售价定为65元可获得最大利润，最大利润是19500元．【解析】具体解题过程参照答案【考点】二次函数的应用25.【答案】（1）证明：如图1，在菱形和菱形中，，四边形，四边形都是正方形，，，，，；（2）①解：如图2中，结论：；理由：设交于，四边形，四边形都是正方形，，，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，，即；②解：如图3中，设交于，在菱形和菱形中，，，，，，，在中，，，，，，，，，，即；③如图4中，过点作于，由题意，可得，在中，，在中，，，由②可知，，．【解析】具体解题过程参照答案26.【答案】解：（1）把代入抛物线，得：解得．（2）令即，解得把代入得，得或．（3）设，则，，点纵坐标等于点的纵坐标，是线段的三等分点，①当时，，解得：或（舍去），．②当时，，得或（舍去），，综上点坐标为或，（4）由（2）问得，又，设，，，