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文档简介

注10100

ydxxdyLA(1,1x2y1)21B(1,1解:根据ydxxdyPyQxQ11P (x1Lydxxdy=

D1(xy)dxdyD12dxdyD

（二重积分即为半圆的面积22

22计算xyzdydzyzxdzdxzxydxdy,其中xa2yb2zc2R2的外侧.解:根据知

yz

zx

xy

3

4R L(xy计 ，其中L是顶点为O(0,0),L(xy(xy1)ds(xy1)ds(xy1)ds(xy =(x+1)dx(1-y)dy+[x-(1-x)+1]2dx=2 计算

ydx3sinyx)dyL

B(2,1),C(10)解 补充直线段CA:

0,(x：1

-1)L和CADydx(3sinyx)dyL

x)dy

(3sin

xydx(3ydx(3sinD

0

D

23-12222

a2x2xdydzydzdxa2x2外侧解:补充曲面1：z0，根据

(a0xdydzydzdxzdxdy+xdydzydzdxzdxdy-xdydzydzdx1

2a3(xy)dsL是以O(0L

解(xy)ds(xy)ds(xy)ds(x 122=0ydy+0xdx22

[x+(1-x)]2dx= 2

(exsiny2y)dx(excosy2)dyAB为由(a0到(00)x2y2ax上半部的路线(a0解：连接两点O(0,0),A(a,0AOA

记

y)exsiny2

y)excosy

D:x2y2ax ：AOA

xsiny2y)dx

cosy2)dxD2dxdy

4线段OAx(tt,y(t0,(0ta

(exsiny2y)dx(excosy2)dy从而AB

xsiny2y)dx

cosy2)dy

4计算(x1)dS，其中x2y21z0z1之间部分(x1)dS=xdS+dS=0+2=2 已知曲线积分LG(x,y)(2xdx3ydyG(x,y应满足的解:P(x,y

p 2xGy

y)3yGx

y)计算zdydz

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