稳恒磁场和强度计算课件

稳恒磁场和强度计算一.基本磁现象三个认识阶段：1、早期阶段（磁铁 磁铁）(1)天然磁铁（吸铁石）能吸引铁、镍、钴等物质(2)条形磁铁的两端称作磁极，分别为S、N极磁感应强度(3)同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引(4)不存在磁单极子2、电流磁铁 电流 电流(1).1820年7月奥斯特实验意义

揭示了电现象与磁现象的联系宣告电磁学作为一个统一学科诞生此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮(2).相关实验a.同向相吸b.异向相斥平行电流之间相互作用的演示通电导线受马蹄形磁铁作用而运动螺线管与磁铁相互作用时显示出N极和S极螺线管与磁棒的等效性小结：类似于静止电荷之间的相互作用力是通过电场来传递的，上述的各种相互作用都是通过磁场来传递的。磁场是从哪里来的？？？磁铁磁铁电流电流

磁场(1).安培的“分子环流假说”安培分子环流假说：组成磁铁的最小单元就是分子环流，若这样一些分子环流定向地排列起来，在宏观上就会显示出N、S极来．3、电流磁场 电流安培认为：磁现象的本质是电荷的运动物质的磁性来源于“分子”电流小结：磁极或电流之间的相互作用可归结为运动电荷之间的相互作用，而这种相互作用是通过磁场来传递的。电流（运动电荷）磁场电流（运动电荷）二.磁感应强度的定义(1)

的方向：与小磁针N极在磁场中某点的稳定指向一致.SN磁感应强度大小定义为：单位

特斯拉大小与无关且(2)带电粒子垂直的方向运动时，受磁场作用力最大.磁场的高斯定理静电场：磁场：静电场是有源场一.磁感应线（磁力线）

规定(1)方向：磁力线切线方向为磁感应强度的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感的方向(2)大小：垂直应强度的大小(2)与电流相互套连，服从右手螺旋定则(3)磁力线不相交

磁力线的特征(1)无头无尾的闭合曲线I2.磁通量磁通量：通过磁场中某给定面的磁感线的总条数微元分析法（以平代曲，以恒代变）磁通量的单位：韦伯（Wb）1韦伯=1特斯拉米2对封闭曲面，规定外法向为正方向。进入的磁感线穿出的磁感线3.磁场的高斯定理穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零：磁场是无源场磁感线闭合成环，无头无尾1、磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力:一、带电粒子在磁场中的运动大小：方向：垂直于（）平面方向方向特点：不改变大小，只改变方向.不对做功.洛仑兹力+q2.带电粒子在磁场中的运动在匀强磁场中的三种情况：粒子做匀速直线运动（1） 即与同向或反向（2）粒子做匀速圆周运动

回旋周期或回旋频率与带电粒子的速率及回旋半径无关．•

一般情况带电粒子作螺旋运动•

磁聚焦原理

粒子源A

很小时接收器A’发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚

减少粒子的纵向前进速度，使粒子运动发生“反射”•磁约束原理在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化磁场增强，运动半径减少强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近——横向磁约束纵向磁约束线圈线圈高温等离子体应用：磁镜磁场：轴对称中间弱两边强粒子将被束缚在磁瓶中磁镜：类似于粒子在反射面上反射（名称之来源）在受控热核反应中用来约束等离子体

极光由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象在地磁两极附近由于磁感线与地面垂直外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光绚丽多彩的极光回旋加速器用于产生高能粒子的装置，其结构为金属双D

形盒，在其上加有磁场和交变的电场。将一粒子置于双D形盒的缝隙处，在电场的作用下，能量不断增大，成为高能粒子后引出轰击靶.~劳伦斯（1901－1958）：美国物理学家，因为发明和发展了回旋加速器，以及用它得到人工放射性元素获得1939年诺贝尔物理奖。右图是真空室直径为10.2cm的第一台回旋加速器。历史之旅目前世界上最大的回旋加速器在美国费米加速实验室，环形管道的半径为2公里。产生的高能粒子能量为5000亿电子伏特。世界第二大回旋加速器在欧洲加速中心，加速器分布在法国和瑞士两国的边界，加速器在瑞士，储能环在法国。产生的高能粒子能量为280亿电子伏特。一、安培定律一个运动电荷q

受到的洛伦兹力是——安培定律

一个电流元 所受的磁场力为安培力安培定律电流元整个载流导线所受安培力讨论(1)安培定律是矢量表述式(2)若磁场为匀强场例均匀磁场中弯曲导线所受磁场力其所受安培力方向垂直于屏幕向里均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同.在导线上取电流元结论1)均匀磁场中,一段任意形状载流导线所受的力等于电流的起点、终点与之相同的载流直导线所受的力;2)均匀磁场中,任意形状闭合电流所受合力为零.练习：1.求下列各图中电流I

在磁场中所受的力受力方向向右二.均匀磁场对载流线圈的作用力矩（方向相反在同一直线上）（线圈无平动）对中心的力矩为（方向相反不在一条直线上）+A(B)D(C)磁矩毕奥－萨伐尔定律

一.毕奥－萨伐尔定律

实验定律，反映电流元在空间激发磁场的规律.：由电流元指向场点的位置矢量：真空磁导率大小为：电流元

载流导线在真空中P点处的总磁感应强度二.毕奥―萨伐尔定律的应用求解电流磁场分布基本思路：将电流视为电流元（或典型电流）的集合电流元（或典型电流）磁场公式和磁场叠加原理电流磁场分布例直线电流的磁场解：已知：求：分布统一变量：各电流元在P

点同向:场点到直电流距离:终点到场点矢径与I方向的夹角:起点到场点矢径与I方向的夹角1.无限长直电流：讨论：3.任意形状直导线PaI122.直导线及其延长线上点例载流圆线圈的磁场RxO求轴线上一点P

的磁感应强度根据对称性PxI方向满足右手定则(1)载流圆线圈的圆心处讨论如果由N匝圆线圈组成(2)一段圆弧在圆心处产生的磁场IIRO123例求右图中O点的磁感应强度例求两平行无限长直导线之间的相互作用力？解电流2

处于电流1

的磁场中同时，电流1

处于电流2

的磁场中，电流2

中单位长度上受的安培力电流1

中单位长度上受的安培力o1）选在垂直于长直载流导线的平面内，以导线与平面交点O为圆心，半径为r的圆周路径L，其指向与电流成右旋关系1.以无限长直电流的磁场为例验证安培环路定理静电场:静电场是保守场磁场:与环路绕行方向成右旋关系的电流对环流的贡献为正，反之为负。回路绕向转向逆时针时：如果规定与L

绕向成右旋关系与L

绕向成左旋关系统一为：oo2）选择在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径如果规定与L

绕向成右旋关系，反之统一为：3)环路中不包围电流的情况对一对线元来说环路不包围电流以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.

多电流情况

安培环路定理

安培环路定理在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.注意电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.对闭合回路对闭合回路

问

1）是否与回路外电流有关？2）若，是否回路上各处 ？是否回路内无电流穿过？二.安培环路定理的应用

例求无限长圆柱面电流