电子设计竞赛培训283常用电子电路

常用电子电路的设计电子设计竞赛培训(3)常用电子电路设计陈灵敏第六讲：信号处理电路的设计——滤波电路的设计信号处理电路在事件变化过程中抽取特征信号，经去干扰、分析、综合、变换和运算等处理，从而得到反映事件变化本质或处理者

感兴趣的的信息的过程。分模拟信号处理和数字信号处理。有源滤波器整流电路峰值检波器与限幅器A/D

D/A转换电路滤波电路滤波电路的功能滤波器就是一种选频电路，它是一种能使有用频率信号通过，而同时抑制（或大大衰减）无用频率信号的电子装置。例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波电路的基本概念通带:能够通过信号的频率范围。阻带:不能够通过信号的频率范围。截止频率fc:通带和阻带之间的分界频率。滤波电路的分类无源滤波电路：由无源元件（R、L、C）组成。有源滤波电路：用集成运放（有源元件）和RC网络组成。7体积和重量比较大，电感还会引起电磁干扰。无源滤波器的特点组成:

由电阻、电容、电感等无源器件组成。电路简单高频性能好工作可靠优点通带信号有能量损耗负载效应比较明显缺点CRRL无源高通滤波器有源滤波电路特点有源滤波电路一般由RC网络和集成运放组成，因而必须在适合直流电源作用下才能正常工作；不用电感，故体积小，重量轻，不需加磁屏蔽；可加电压串联负反馈，使Ri高、Ro低，在输入与输出之间有良好的隔离性。除能滤波外，还能将信号放大，而且Au易调节。不适宜高电压大电流的负载，只适用于信号处理。不适宜高频范围，频率范围10-3～106Hz。ω0ωC通带阻带A0ω0ωCA0阻带

通带ω0A0阻阻ωC1

ωC2通ω0ωC1A0ωC2通阻

通各种滤波器理想的幅频特性（1）低通|A|（2）高通|A|（3）带通|A|（4）带阻|A|100fA0.707实际低通滤波器的幅频特性实际特性理想特性阻带过渡带通带一阶有源低通滤波器u—+A∞+i+uu－RfR1RCuo1)uiw

H1

+

j

wu+

=

(RRf1uo

=

(1

+

)u

+1)uiR1Rw

H1

+

j

wuo

=

(1

+

f

)(1R1w

H1+

j

wR=

(1+

f

)()AOw

H1+

j

w)

=

(ui传递函数：A

=uO1foRRA

=1

+通带增益：RCH=

(

1

)截止频率：w1w

H

=

RC+—

A∞+uiu

+u－幅频特性及幅频特性曲线Rf1RRCuo传递函数：iuA

=

u

OR1w

H1

+

j

wR

1

=

(1

+

f

)(

)幅频特性：R1w

H)

1

1+(

w

)2RA

=

(1+

f缺点：阻带衰减太谩。w

H0.707

1+Rf/R10w1+Rf/R1|A|二阶有源低通滤波器+—

A∞+uiuou

mRfRCRCR1u+u—Rf1uo

=

(1+

)u

=

A

uR

+

O

+Rjw

C1ui

-

um

=

um

-

u+

+

um

-

uoumR

+u

=+jwC

jwC

1R12OAO1+

(3

-

A

)jw

CR－(w

CR)=HH)2w

Qww1

-

(

w

)2

+

j(=1w

H

=

RCO13

-

AQ=iuAO传递函数：A

=uO当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f＞＞fL时，幅频特性曲线的斜率为-40dB/dec。当Ao≥3时，源滤波器自激。幅频特性及幅频特性曲线13

-

AOQ

=)2Aoww

H

w

H

Q[1

-(

w

)2

]2

+

(A

=15wo一阶低通和二阶低通幅频特性曲线的区别wU

oU

i··0AF-3db理想低通一阶低通二阶低通阶数越高，幅频特性曲线越接近理想滤波器++RRfO1)u

=

A

uuo

=

(1+1wR11-

j

w

LR=

(1+

f

)()AO1-

j

w

L)

=

(ui传递函数：

A

=

uOR1R通带增益：Ao

=1

+

f

w1RCL=

(

)截止频率：w高通有源滤波器uoui+∞+u－—

A1.一阶有源高通滤波器RfR1u

+RC111)uiRwRCjwC1-

jR

+)ui

=

(u+

=

(幅频特性曲线当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f＜＜fL时，幅频特性曲线的斜率为+40dB/dec。当AO≥3时，电路自激。：1

111R

Cw

=A1A0A2A0阻带通带阻带通带OOw

1ww

2wAA0Ow

2ww

1阻带通带阻带低通截止频率2

221R

Cw

=必须满足

w

2

<

w

1有源带通滤波器uR—CR+Cui1ou高通截止频率Rf—

A∞+u

+R2R可由低通和高通串联得到V

uiuV

o低低低低低ω1高低低低低ω2可由低通和高通并联得到必须满足12w

>

wA2A1A0A0阻带通带阻带通带OOw

1ww

2wAA0Oww

1

w

2通带阻带通带有源带阻滤波器A+—∞+R1RfRR1/2RCC2

CV

u

iuVoVVuiu低低低低低ω1o高低低低低ω2二阶有源滤波器的分类压控电源型（VCVS）——同相输入，输入阻抗很高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源，故称电压控制电压源电路。优点:电路性能稳定、增益容易调节无限增益多路反馈型（MFB）——运放为反相输入，输出端通过C2/R3形成两条反馈支路。优点:电路有倒相作用，使用元件较少，但增益调节对其性能参数会有影响，故应用范围比VCVS电路要小。21-++∞Uo(S)R3C1Ui(S)R2

U+(S)CR1M二阶压控电压源低通滤波电路VR

3R

4A

=

1

+二阶压控电压源低通滤波电路简单的二阶低通滤波器可在一阶的基础上，加一节无源RC低通滤波环节就可构成。只不过这种电路在f0附近，幅频特性与理想特性之差比一阶的还大。将电容C1改接至运放输出端，组成二阶压控电压源低通滤波电路。对此电路可列出方程式（1）R4（2）22无限增益多路反馈型二阶有源低通滤波器二阶MFB有源低通滤波器它是在反相比例积分器的输入端再加一节RC低通电路而构成。二阶反相型LPF的改进电路；输出端通过C1、R2形成两条反馈支路，故称为无限增益多路反馈电路。2+_+_.1_+有源滤波器设计原则一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在对带外衰减性要求不高的场合下选用。无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。当要求带通滤波器的通带较宽时，可用低通滤波器和高通滤波器合成，这比单纯用带通滤波器要好。关于滤波器类型的选择级数选择滤波器的级数主要根据对带外衰减特殊性的要求来确定。每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。多级滤波器串接时传输函数总特性的阶数等于各级阶数之和。当要求的带外衰减特性为-mdB每倍频程（或mdB每十倍频程）时，则取级数n应满足n大于等于m/6(或n大于等于m/20)。有源滤波器设计原则在无特殊要求的情况下，可选用通用型运算放大器。为了满足足够深的反馈以保证所需滤波特性，运放的开环增应在80dB以上。对运放频率特性的要求，由其工作频率的上限确定，设工作频率的上限为Fh,则运放的单位增益宽带应满足下式：BWG大于等于（3-5）AefH，式中为滤波通带的传输系数。如果滤波器的输入信号较小，例如在10mV以下，则选低漂移运放。如果滤波器工作于超低频，以至使RC网络中电阻元件的值超过100kΩ，则应选低漂移高输入阻抗的运放。运放的要求有源滤波器设计原则一般设计滤波器时都要给定截止频率fc(ωc)带内增益Av，以及品质因数Q（二阶低通或高通一般为0.707）。在设计时经常出现待确定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的要求，这就需要设计者自行选定某些元件值。一般从选定电容器入手，因为电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配，可根据工作频率范围按照下表初选电容值。滤波器工作频率与滤波电容取值的对应关系f(1~10)Hz（10~102）Hz（102~103）Hz（1~10）KHz（10~103）KHz（102~103）KHzC(20~10)F（10~0.1）uF（0.1~0.01）uF（104~103）pF（103~102）pF（102~10）pF元器件的选择二阶有源滤波器设计原则品质因数Q的选择（对有源二阶）Q=0.707,构成巴特沃思滤波器（常用）Q=0.577

，构成贝塞尔滤波器Q=1,切比雪夫滤波器10ω/ω010-320lg

Au

/

dBAup0-3dB-6dB0.01

0.1

1二阶有源滤波器设计原则元器件的选择（参见下表）fo（Hz）C（μF）fo（Hz）C（pF）1～1020～10103～104104～10310～10210～0.1104～105103～102102～1030.1～0.01105～106102～10表1fo与C的对应关系二阶有源滤波器设计方法在滤波器设计时，通常给定的设计指标：截止频率fo、通带内增益Aup及滤波器品质因数Q（二阶通常取0.707）仅有fo、Aup、Q这三个值求电路中所有的的RC值是相当困难的例如：二阶压控低通滤波器1

2

1

21R

R C

Cow

=3RA

=

1+

R4up1Q

=(1-

Aup

)

R1C1

/

R2C2

+

R1C2

/

R2C1

+

R2C2

/

R1C1需先确定一个或几个元件值，再解上面几个方程，这是很繁琐的工作，为设计方法，引入查表法，实现快速设计。二阶有源滤波器的设计二阶有源压控低通滤波器2pRC1fo

=Q=0.707Aup=1,R1=R2=RC1=2QC，CC：C20=.0C0/21Qµ～0.1µ

RC=R1+R22pRCfo=

1

Aup=1+R4/R3,R1=R2=RC1=C2=C,Q=1/(3-Aup)

Aup<3,系统稳定Q=0.707查表设计法Aup元件1246810R11.421.1260.8240.6170.5210.162R25.3992.2501.5372.0512.4292.742R3开路6.7523.1483.2033.3723.560R406.7529.44416.01223.60232.038C20.33C1C12C12C12C12C1表2

二阶有源压控滤波器电路对应的元件元件值注：上表中电阻值为引入参数Ko=1的值，单位为kΩ；Ko能为引入参数，Ko=100/（foC1），式中C1单位为μF，fo的单位为HzKo值不能太大,否则会使电阻取值较大，通常取1≤ko≤10二阶有源滤波器的设计应用举例设计一个有源滤波器，要求Aup=2，fo=20Hz①

选择C1

根据表1，当fo=20Hz，C1=1μF②计算引入参数KoKo=100/（foC1）=5R1=5×1.126=5.63kΩR2=5×2.252=11.3kΩR3=5×6.752=33.76kΩR4=5×6.752=33.76kΩ③验算=

20Hz5.63×11.3×12×

3.141000fo=

1

2p

R1R2C1C2= =

0.707

=1R2R

1

2C2=C1=1μFQ

=二阶有源滤波器的设计二阶有源压控高通滤波器fo

=

1

Q=0.7072pRCR1=R/2QR2=2QR2pRC1fo

=Aup=1+R4/R3R1=R2=R,Aup=3-1/Q=1+R4/R3R4=R3（2-1/Q）Q=0.707参数设计Aup1246810R11.1251.8212.5923.1413.5933.985R22.2511.3910.9770.8060.7050.636R3开路2.7821.3030.9680.8060.706R402.7823.9104.8385.6406.356查表设计法表4

二阶有源压控高通滤波器电路对应的元件元件值注：上表中电阻值为引入参数Ko=1的值，单位为kΩ；Ko能为引入参数，Ko=100/（foC1），式中C1单位为μF，fo的单位为HzKo值不能太大,否则会使电阻取值较大，通常取1≤ko≤10二阶有源滤波器的设计二阶无限增益多路反馈高通滤波器1fc

=2pRC1CCA

=-upR1=R/3Q，R2=3QRC1=CAup12510R10.7500.9001.0231.072R23.3765.62712.37923.634C1C0.5C0.2C0.1C注：上表中电阻值为引入参数Ko=1的值，单位为kΩ；二阶有源滤波器的设计二阶有源带通滤波器1fo

=2p

R C

2

(

R

+

R

)2

1

3RRA

=

1

+

4

upBW5wo

foBW或

（BW

≤

wo时）1Q

=1

21

12p

C

2

R

R11C

=

C2R=

R3AupfoBW

BWfo

=Q

=

wo

或

（BW

≤

wo时）Q可取4、5、6、8、10Q可取5、6、