数学：第18章勾股定理复习课件(人教版八年级下)

勾股定理勾股定理1知识点梳理勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有直角三角形的判定:如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形.知识点梳理勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜2第1题1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=______个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=______个单位面积.2.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=12,BC=9,则AB=______(2)若AB=13,BC=5,则AC=_______BAC6251441512基础训练第1题1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积2.已知33.有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个角之比为３:４:５;③三边长分别为７、２４、２５④三边之比为5:12:13其中直角三角形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个C4.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_____时，才能组成一个直角三角形3.有四个三角形，分别满足下列条件：C4.若有两条线段45.下列不是一组勾股数的是（）A、5、12、13B、C、12、16、20D、7、24、256.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？()

(1)9,12,15(2)12,35,36(3)15,3639(4)12,18,32(5)5,12,13(6)7,24,25

A.2B.3C.4D.5BC5.下列不是一组勾股数的是（）BC5C80602524BA7.如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米)C80602524BA7.如图所示是某机械零件的平面图,6◆已知等边三角形的边长为6,求它的面积.

⑴求它的高.⑵求它的面积.

BACD6663330°勾股定理应用（一）◆已知等边三角形的边长为6,求它的面积.⑴求它的高.⑵求它7数学：第18章勾股定理复习ppt课件(人教版八年级下)81、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，（1）求△ABC的面积。

练一练DCBA1717168815(2)求腰AC上的高。1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，（192、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。

CBAD151312952、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12103.有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树多高。DBCA1020x30-x解：设BD=xm3.有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子DBCA114.、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。译：有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的深度与这根芦苇的长度分别是多少？1xX+154.、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有1254321观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？规律：S2+S3+S4+S5=S1勾股定理应用（二）54321观察下列图形，正方形1的边长为7，则规律：S2+S13△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则△ABC是直角三角形吗？ACabcS1S2S3ABCabcS1S2S3思维激活B△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，14SSSCBA△ABC三边a,b,c，以三边为边长分别作等边三角形，若S1+S2=S3成立，则△ABC是直角三角形吗？ACabcS1S2S3思维激活BSSSCBA△ABC三边a,b,c，以三边为边长分别作等边三151.如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，（1）求证BF=DF(2)求重叠部分△BFD的面积。ABCDFA′48x8-x8-x35折叠问题勾股定理应用（三）1.如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD162、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。ABCDGFEH93x9-x9-x554132、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一171.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小方在B处,请求出AB的距离.勾股定理应用（四）1.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时40千米182.某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站D的距离。ABCD300050004000x4000-xx31252.某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路ABCD3019如图,AC⊥BC，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求的面积。BADC121334勾股定理与逆定理的综合运用（五）如图,AC⊥BC，AB=13，BC=12，CD=320AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?

勾股定理应用（六）AB我怎么走有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等21如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）√5C）2（D）1AB.CABC21勾股定理应用（七）如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外22如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ABA1B1DCD1C1214如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对23

一长方体水池的长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm，池中有一满池水．小亮把长度为70cm的金属棒放入水中，能否被完全淹没？说说你的理由．综合运用一长方体水池的长、宽、高分别为50cm、40cm、3024如图所示是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标“弦图”，它由4个全等的直角三角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面积分别为5