带电粒子在匀强磁场中的运动 质谱仪

带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪第1页，课件共13页，创作于2023年2月洛伦兹力演示仪

工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场第2页，课件共13页，创作于2023年2月结论：带电粒子垂直进入磁场中，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。实验现象：

(1)在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；

(2)在管外加上匀强磁场，当ｖＢ，电子的径迹变弯曲成圆形

当ｖＢ，电子的径迹是直线。

当ｖ和Ｂ不垂直也不平行，电子做螺旋线向前运动，径迹是螺旋线。第3页，课件共13页，创作于2023年2月推导:粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的,所以说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率、轨道半径都无关。问题：一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？V-F洛第4页，课件共13页，创作于2023年2月如图所示，一束带正电的相同的粒子垂直磁场边界自O点射入匀强磁场中后分成了3束，其运动轨迹如图，粒子运动方向与磁场方向垂直，不计粒子的重力作用，已知OA=1m,OC=2m,OD=3m，则这三束粒子的速率之比和周期之比各是多少？

第5页，课件共13页，创作于2023年2月请同学们看例题，思考如下问题：

粒子在S1区、S2区、S3区分别做什么运动？在加速电场S1中，由动能定理得：解出：粒子在S3磁场中做匀速圆周运动，其半径为：第6页，课件共13页，创作于2023年2月2、质谱仪引言：质谱仪是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与化学家阿斯顿于1919年创造，当年发现了氯与汞的同位素，以后几年又发现了许多同位素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。原理图速度选择器+从离子源出来的离子经过S1、S2加速进入电场和磁场空间，若粒子带正电荷+q，则电荷所受的力有：洛仑兹力：qvB1电场力：

qE若粒子能进入下面的磁场qvB1=qE滤速器第7页，课件共13页，创作于2023年2月

若每个离子所带电量相等，由谱线的位置可以确定同位素的质量。质谱分析：质量为m，电量为q的带电粒子经过滤速器后，飞入磁场B2中做圆周运动，落在感光片A处，其半径R为：锗的质谱且得到+第8页，课件共13页，创作于2023年2月典型物理问题的分析计算粒子垂直磁感线进入磁场，偏转、回旋的有关问题。常见四大类磁场：无限均匀有限均匀方形均匀圆形均匀粒子带正电粒子带负电第9页，课件共13页，创作于2023年2月带电粒子做圆周运动的分析方法

圆心的确定

（１）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V0PMOV第10页，课件共13页，创作于2023年2月（２）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心．VPMO带电粒子做圆周运动的分析方法－圆心的确定第11页，课件共13页，创作于2023年2月半径的确定和计算利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ利用回旋角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360°计算出圆心角α的大小,由公式t=αT/360°可求出粒子在磁场中运动的时间.其中：运动时间的确定Φ(偏向角）ＡvvO’αＢθθθ‘第12页，课件共13页，创作于2023年2月《课堂小结》2、当ｖＢ时，粒子在垂直磁场的平面内做