厦门市历年数学中考试题及答案

2003年福建省厦门市中考数学试卷

（满分：A卷100分,B卷50分；考试时间：120分钟）

一、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）

1.-2的相反数是.

2.已知/A=30°,则/A的补角是度.

3.分解因式：mx+my=。

X

4.化简：—3xy..——。

3y2

5.点P（3,2）在第象限.

6.计算：2sin30°—tan60°+cot45°=.

7.如图，CD平分NACB,AE//DC交BC的延长线于点E,若NACE=80°,则NCAE=

8.厦门日报1月24日报道了2003年非师范类大中专毕业生和研究生（厦门生源）的就业形势，其中关

于研究生学历的工作岗位是供不应求.具体的情况是：实际需要研究生的人数比实际毕业的研究生的

人数多1124人，它们之间的比是309：28.则实际需要研究生人，实际毕业的研究生

人.

9.如图，在。0由弦AB所对的劣弧为圆的圆的半径为4厘米则AB=厘米.

3

10.某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t（时）的函数：M=?-5r+100（其中t=0

表示中午12时，t=l表示下午1时），则上午10时此物体的温度为℃

二、选择题（本大题共6题,每题4分，共24分）每题四个选项中有且只有一个是正确的.

11.5的算术平方根是（）

(A)V5(B)—V5(C)±75(D)25

12.不等式2x—320的解集是().

333

(A)x2—(B)x>—(C)x<-(D)x<—

2232

13.已知直角三角形中30。角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（）.

（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米

122

14.化简:—的结果是().

in2—97%+3

m+622m+9

(A)(B)------(C)(D)

m2-9m-3m+3m2-9

15.在△ABC中，I是内心，ZB1C=13O°，则NA的度数是（）

1

（A）40°（B）50°（C）65°（D）80°

16.已知以（一1,0）为圆心，1为半径的。M和抛物线y=/+6x+ll,现有两个命题:

（1）抛物线y=/+6x+ll与。M没有交点.

（2）将抛物线y=X?+6x+11向下平移3个单位，则此抛物线与。M相交.

则以下结论正确的是（）.

（A）只有命题（1）正确（B）只有命题（2）正确

（C）命题（1）、（2）都正确（D）命题（1）、（2）都不正确

三、解答题（第17、18题每题8分，第19、20、21题每题10分，共46分）

17.先化简，再求值。

5x?-（3y2+5犬）+（4），+7xy）,其中x=-1,y=l—

18.巳知：如图AC和BD相交于点0,AB〃CD,0A=0C,求正：AAOB^ACOD.

19.某中学要召开运动会，决定从初三年级全部的150名的女生中选，30人，组成一个彩旗方队（要求参

加方队的同学的身高尽可能接近）.现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：

166154151167162158158160162162

（1）依据样本数据估计，初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米？

（2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？

（3）请你依据样本数据，设计•个挑选参加方队的女生的方案.（请简要说明）

20.如图，BD、BE分别是NABC与它的邻补角NABP的平分线,AE±BE,AD±BD,E、D为垂足.

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

4FAF

（2）若——=3,F、G分别为AE、AD上的点，FG交AB于点H,且——=3,求证：aAHG是等腰三

ADAG

角形.

2

21.已知平面直角坐标系上有6个点:

A(3,8),B(1,1),C(9,1),D(5,3).E(—1,—9),F(~2,——)

2

下面有2个小题，

（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征.（请

将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示.）

①甲类含两个点，乙类合其余四个点.

甲类：点,是同一类点，其特征是.

乙类：点,,，,是同一类点，其特征是.

②甲类合三个点，乙类合其余三个点.

甲类：点,,是同一类点，其特征是.

乙类：点,,是同一类点，其特征是.

（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“J”,并说明理由；

错误的在括号内打“X”，并举反例说明.

①直线y=-2x+ll与线段AD没有交点（）（如需要，可在坐标系上作出示意图）

②直线y=-2x+ll将四边形ABCD分成面积相等的两部分.（）

（如需要，可在坐标系上作出示意图）

四、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）

22.己知。。的半径为R,则与。。相内切且半径为r（r<R=的圆的圆心轨迹是。

23.高30厘米的圆柱形蒸汽锅，它的底面直径是20厘米，如果蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15

牛顿，那么这个蒸汽锅内部表面所受的蒸汽压力是牛顿.

24.阅读下面的例题：

解方程/―凶一2=0

解（1）当x20时，原方程化为一一x-2=0,解得：X,—2,£=—1（不合题意，舍去）.

（2）当x<0时，原方程化为一+工一2=0,解得：%,=1（不合题意，舍去），x2=-2.

原方程的根是=2,X2=-2.

请参照例题解方程x2-|x-l|-l=0,则此方程的根是

3

A

25.如图，。0卜。。2相交于点A、B,现给出4个命题：-------

(1)若AC是。。2的切线且交。。2于点C,AD是。Oi的切线且交。。2于点D,则AB2=BC・BD.

(2)连结AB>0|02,若OiA=15cm,02A=20cm,AB=24cm,则0a=25cm。

(3)若CA是。的直径，DA是。02的一条非直径的弦，且点D、B不重合，则C、B、D三点不在同一

条直线上.

(4)若过点A作。0i的切线交。0?于点D,直线DB交OOi于点C,直线CA交。。2于点E,连结DE,则

DE2=DB•DC.

则正确命题的序号是.(在横线上填上所有正确命题的序号)

五、解答题(第26、27、28题每题8分，第29题10分，共34分)

26.已知抛物线y=，+Qk+l)x-%2+%.

(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；

(2)设刈、X2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足X；+芯=-2左2+24+1.

①求抛物线的解析式；

②设点P(m„m)、Q(m2,n2)是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m,

+m2的值.

27.如图，AB是。。的直径，以0A为直径的。与。0的弦AC相交于点D.

(1)设弧BC的长为皿，弧0D的长为uh,求证：mi=2m2；

(2)若BD与。0i相切，求证：BC=V2AD.

4

28.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由

于地形限制，三级污水处理池的长、竟都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元，中

间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)

(1)当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x；

(2)如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污

水处理池是否最合算？请说明理由.

29.已知一次函数y=kx+2的图象经过第一、二、三象限，且与x、y轴分别交于A、B两点0是原点，

若AAOB的面积为2.

(1)求一次函数的解析式；

(2)设点P(m,n)其中n20)是一次函数y=kx+2图象上的点，过点P向以原点0为圆心1为半

径的。0引切线PC、PD,切点分别为C、D,

①当一2WmW0时，求四边形PCOD的面积S的取值范围.

②若求切点C、D的坐标.

5

厦门市

1.2.2.150.3.m(x+y).4.-y.5.6.2一67.50.8.1236,112.9.473.10.

102.11.A.12.A.13.B.14.B.15.D.16.C.17.5^-(3^+5x2)+(4y24-7ary)«=Sx2

—3/—5#+4/+7xy=y2+Tiy,当N=-l.y=1—&时，原式=(1--/2)1+7X(—1)X(1—72)

=1-272+2-74-772=-4+5y2.18.TAB〃CD.二NCHB=NOCD,NOBA=NODC,又：

CK=0C,AAOBa△COD.19.(1)7(166+1544-151+167+1624-158+158+160+162+162)

+10=160(厘米)，初三年级全体女生的平均身高约是160厘米；(2)这10名女生的身高的中位数是

161厘米、众数是162厘米；(3)先将初三年级中身高为162厘米的所有女生挑选出来作为参加方队的人

选,如果人数不够，则以身高与162厘米的差的绝对值越小越好的标准来挑选参加方队的女生，如此继续下

去，直至挑选到30人为止.20.(1)VBD、BE分别是NABC与它的邻

补角NABP的平分线,工NABD+NABE=X180"=90\即NEED

=90",又AE±BE,AD±BD,E、D是垂足Z.AEB=ZADB=

900，二四边形AEBD是矩形；(2)连结ED交AB于O；亲=3,票

r\kJ/iCx

=3.；•器嘴=3,即嚣嚼,田〃ED,,/ADO=NAGH,

(第20题)

V四边形AEBD是矩形，<AB=DE,O是AB、DE的中点，.•.OD=Q4,ZADO=NDAO,二

ZAGH=ZADO=ZDAO,AAH=GH,：.ZXAGH是等腰三角形.Zl.(1)①甲类:点E,F是同一

类点,其一个特征是：它们都在第三象限.乙类:点A,B,C,D是同一类点;其一个特征是：它们都在第一象

限.②甲类:点A,C,E,是同一类点；其一个特征是：纵、横坐标满足关系式〉=包.乙类:点B,D,F,是

«X

同一类点；其一个特征是：纵、横坐标满足关系式y=■1^+/.(2)①

"X".直线y=-2工+11与线段AD交于点(4,3)；②“M”.由题意知：AD

〃AC：且ADRBC,四边形A#CD是梯形，又•；直线,=-2工+11与

线段AD、BC分别交于点M(4,3),N(5,1),AM=MD=1,BN=NC

=4,又,:梯形ABNM与梯形MNCD的高相等，二直线，=-2工+11将

四边形ABCD分成面积相等的两部分.22.以。为圆心，R-r为半径的

圆.23.12000x.24.-2,1.25.(1)(2)(3)(4).26.(1)A=(24

+1)2-4(-/+*)=4〃+4*+1+4*2-4*=8F+1,V8M+1>0,

AA>0,即抛物线与工轴总有两个不同的交点；(2)①由题意得：HI+

it=—(24+1)-12=—/+&,•；x?4-x?=-2A2+2A+1,(xi4-xz)2—2x\•xz=-2k2+2k

4-1,即(24+1)2-2(一"+△)=-2丛+2A+1,4〃+快+1+2〃-24=一励？+2上+1,；・8A2=0,

:・h=0,/.抛物线的解析式是y=/+工；②V点P、Q关于此抛物线的对称轴对称，二川=吸，又

n\=+mi,〃2=+帆2,rnx+m\=+m2,即(mi-吗2)(mi+m2+

1)=0,VP、Q是抛物线上不同的点，,m\,即g—m2#0,；・mj4-m2

+1=0,即刎+雄=-l.27.(1)连结OC、OiD,V/8B=2/CAB,

NDO]O=2NDAO,IZCOB-ZDOiO,记NCOD的度数为〃，则NDOiO的

度数也为明设。O的半径为R,OOi的半径为，，由题意得R=2r,・・・mi=

瞟=符=2皿；(2)证一：连结ODJ；BD是®Oi的切线，.•.BD

lou10U

01D,AZBDO1=90°,/.ZADOi+NBDC=90°,又•:AB是。。的直径,(第27叁)

6

NACB=90",即NCBD+NBDC=90°,/.Z_ADOt=NCBD.又•:NDAOi=■ZADOi,AZDAOi

-NCBD,：.4ACBs4BCD,筮=^,VAO是0O)的直径，,ZADO=90°,AOD±AC,

D是AC的中点，即AC=2CD=2AD,BC2=AC-CD2AD2,；.BC=J2AD)(2)证二:连结OD,

7AO是OOi一的直径，...NADOM90•，:OD_LAC,二D是AC的中点，即AC=2CD=2AD,设。Oi

的半径为r,则口。的半径为2r,：BD是。Oi的切线，；.BD2=BO-BA=ir2,VAB是G>O的直径，

Z.ACB=900，云BCD中有BC'+CDZ=班>2,即BC2+AD2=BD2=8产①，在Rt/MCB中有AC?

+BC2=AB"即BC?+4AD2-163②，由①、②得BC?=24)2,即8=展位).28.⑴由题意

得：400X(2工+拶)+300X^+200X80=47200,即有800x+-+200X80=47200,化

简得：〃-39工+350Ho，解得：HI-14,xi=25.经检验，q=14,xt=25都是原方程的根，但25米

>16米（不合题意，会去），当池长为14米时，池宽为竽米<16米，符合题意.二当三级污水处理池的总

造价为47200元时，池长为14米；（2）当以47200元为总造价来修建三级污水处理池时，不是最合算.当

池长为16米时，池宽为12.5米<16米，故池长为16米符合题意.限时总造价为；800X16+*?22+

200X80=46300<47200,A当以47200元为总造价来修建污水处理池时，不是最合算.29.（1）7A

和B是直线>=丘+2与H、y轴交点,A（一左，0）,B（0,2）,由题意得：十•卜/卜2=2,解得士

=±1,%,宜线y=H.+2经过第一、二、三象限，：.*=1,二一次函数的解析式是：、=工+2；（2）①连

结PO、OC、OD,VPC、PD与0。相切,C、D是切点，二PC=t）D,PC±OC,PD±OD,：.RtAPCO

丝RtAPDO,四边形PCOD的面积S=2XSAKo=2Xy-PC-CO=PC=/OP*-1,当0P最

短时，四边形PCOD的面积S最小，即当OPJ.AB时,OP最短.•；△OAB是等腰直角三角形且OA=OB

=2,；.（*=」更乒重=々，7-2<«^0,点P与点A或点B重合时，OP=Q4=OB=2,

这时OP最长.1CS<73.②连结CD交。P与E，则OP垂直平分CD".DE=-筌二OE=

yOD2-DE2=在RtAPDO中:DEJ_OP,RtAOPDsRtAODE,QP=寥=/10,A

lvUt

（10=":"解得广=1t=-3（不合题意舍去）,..点p（］,3）,...00的半径为］二©。与工

轴正半轴的交点的坐标为（1,0）,.-.切点C、D中就有一个的坐标是（1,0）,不妨设点D的坐标是（1,0）,在

RtAOED中，sinNODE=禹=噜，过C作CF_LH轴交工轴于F；.CF=CD-sinZODE=3叵•

WF=1*'二尸口=，CD，-CP力||一£=5,二QF=5一1=f.AC（-&,f）,A切

点坐标为D（l.0）.C（一春，-j-）.

7

厦门市2004年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试

数学试卷

（满分：A卷100分,B卷5。分；考试时间：120分钟）

考生注意：本试卷为A卷填空题和选择题.答题卷为A卷填空题的答题栏、选择题的答题表、A卷的解

答题和B卷.考生必须把试卷上试题的答案填在答题卷的相应答题位置上,答在试卷上视为无效.收卷时只

咚等您卷，试卷由考场统一处理，请考生不要私自带走.

一、填空题：（本大题共10小题,每小题3分，共30分）（答案须填在答题卷）

1、一3的相反数是.

2,计算：57/730°=.

3、3知:3A=30°,则NA的补角是____度.

4、计算：3x»+2/y=.

5、分解因式：ma+mb=.

6、已知：如图，D是BC上一点，ZC=62°,ZCAD=32°,----

贝I]NADB=度.

7、已知：如图,0A、0B为。0的半径,C、D分别为0A、0B的中点，

若AD=3厘米，则BC=厘米.（O\

8、已知一•条弧的长是3%厘米，弧的半径是6厘米，则这条弧

所对的圆心角是_____度（弧长公式：1=啸）.

loU

9、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每

度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过鄙分每度电价按6元收费.某户居民在一个月内用电160

度，他这个月应缴纳电费是元（用含a、6的代数式表示）.

10、矩形ABCD中,M是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点,若以A、P、D为顶点的三角形

与aABM相似,则这样的点有个.

二、选择题：（本大题共5小题,每小题4分，共20分）（答案须填在答题卷）

每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,请将正确选项的字母代号填写在答题卷上的

答题表中相应的空格内,选对每小题得4分,选错、不选或多选均得0分.

11、下列计算正确的是

（A）书•木=乖(B)木+木=乖

（0邓=3小(D)#+木=2

12、已知在。0中，弦AB的长为8厘米，圆心0到AB的距离为3厘米，则。0的半径是

8

(A)3厘米(B)4厘米

(05厘米(D)8厘米

13、已知:如图,。。的两条弦AE、BC相交于点D,连结AC、BE.

若NACB=60°,则下列结论中正确的是

(A)NA0B=60°(B)NADB=60°

(C)NAEB=60。(D)NAEB=30。

14、一定质量的干松木,当它的体积V=2m，时,它的密度P=0.5X10;，kg/m：，,

则。与V的函数关系式是

(A)P=1000V(B)o=V+1000

15、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分

别是(2,0),(0,0),且A、C两点关于x轴对称.则C点对应的坐标是

(A)(1,1)(B)(1,-1)

(C)(1,-2)(D)(m,-72)

厦门市2004年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试

数学答题卷

(满分：A卷100分,B卷50分；考试时间：120分钟)

一二三A卷全卷

题号

1-1011〜151617181920

得分

9

复核

四五B卷

题号

21〜2425262728

得分

复核

A卷

一、填空题答题栏：（本大题共10小题,每小题3分，共30分）

得分评卷人

二、选择题答题表：（本大题共5小题,每小题4分，共20分）

得分评卷人题号1112131415

选项

三、解答题：（本大题共5小题,每小题10分，共50分）

得分评卷人16、（本题满分10分）

（2x-l^x+l

解不等式组1并把解集在数轴上表示出来.

3x-lNx+5

10

-1023

得分评卷人17、（本题满分10分）

二解方程组tr

得分评卷人18、（本题满分10分）

（1）甲品牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升.如果每小时耗油6

升，求油箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系式.

（2）如图，线段AB表示乙品牌拖拉机在工作时油箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系的

图象.若甲、乙两种品牌的拖拉机在售价、质量、&寥转降

%”总

性能、售后服务等条件上都一样.根据图象提供的信息,你愿意颛工

购买哪种品牌的拖拉机,并说明理由.\

3B黑工怎J

得分评卷人19、(本题满分10分)

如图，已知在等腰梯形ABCD中,AD〃BC.

(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长.

(2)若AD=a,BC=6,梯形的高是方，梯形的周长为c.

贝UC=.

(请用含a、6、方的代数式表示；答案直接写在横线匕不要求证明.)

⑶若AD=3,BC=7,BD=5^,求证：AC±BD.

得分评卷人20、(本题满分10分)

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.

(1)如图1,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:

“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请证明，若不正确请举反例说明；

(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG,在旋转的过程中，你能否找到•条线段的长与

线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.

12

B卷

四、填空题：（本大题共4小题,每小题3分，共12分）

匕2…/一肾---------------

22、已知正四边形ABCD的半径是镜,则它的面积是

23、我们知道2003年10月我国成功地发射了第一艘载人飞船.下面是关于“神舟五号载人飞船”在太空

中飞行的一段报道：

15日15时57分，据航天员杨利伟报告和地面监测表明“神舟五号载人飞船”变物成功.据北京航

天指挥控制中心现场工作人员介绍，飞船发射升空后，进入的是绕地球飞行的椭圆轨道.实施变熟后

飞船进入的是距地球表面约343千米的圆形轨道.

看完上面的这段报道，请你说出“神舟五号载人飞船”变电后的轨迹是：

________________________________________.（地球的半径约为6371千米）

24、已知关于x的方程f-（a+6）x+a6-2=0.为、及是此方程的两个实数根，现给出三个结论：

（1）x^xz（2）X\Xi>ab（3）X\X2>a+1）

则正确结论的序号是_______________,（在横线上填上所有正确结论的序号）

五、解专题：（第25：26题每题8分，第27题10分，第28题12分,共38分）

得分评卷人25、（本题满分8分）

如图，在AABC中，ZA的平分线AM与BC交于点M,且与AABC的外接圆0交于点D.

------------------过D作。0的切线交AC的延长线于E,

连结DC,求证：.

要求：请根据题目所给的条件和图形，在题中的横线上写出一个正确的结论，并加以证明（在写结论和证明

时都不能在图中添加其它字母和线段）.按证明结论时需要用到的已知条件的多少给分,若用足已知条件而

证得结论即可得满分.

13

C

得分评卷人26、（本题满分8分）

为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、

乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹，下面是甲、乙两人各自的射击

情况记录（其中乙的情况记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚,但是教练记得乙射中9、10

环的子弹数均不为0发）：

田•乙:

中靶环数568910中靶环数567910

射中此环的子弹数射中此环的子弹数

41221313

（单位：发）（单位：发）

（1）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；

（2）根据这次测验的情况,如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适,并说明理由（结果保留到小数点

后第1位）.

14

得分评卷人27、(本题满分10分)

已知抛物线y=ax2+(6—l)x+2.

(1)若抛物线经过点(1,4)、(-1,-2),求此抛物线的解析式；

(2)若此抛物线与直线尸x有两个不同的交点P、Q,且点P、Q关于原点对称.

①求6的值；

②请在横线上填上一个符合条件的a的值：a=,并在此条件下画出该函数的图象.

*

得分评卷人28、(本题满分12分)

已知圆心在原点,半径为1的。0,直线AB与。0切于点P5,n).且与x、y轴交

于点A(a,0)、B(0,6)(a>0,Z>>0).

15

⑴如图1,当加=半时，求a的值;

（2）如图2,连结OP,过P向x轴引垂线交x轴于点C,设x表示AOPC的面积，尸a+”试求y与x之间

的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

图2

厦门市2005年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试

数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

考生须知：

1.解答的内容一律写在答题卡上，否则以。分计算.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅

自带走.

2.作图或画辅助线要用0.5毫米的黑色签字笔画好.

一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是

正确的.

1.下列计算正确的是

16

A.-1+1=0B.-1-1=0C.3。=1

D.3.6

o

2.下列事件中是必然事件的是

A.打开电视机，正在播广告.

B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.

C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.

D.今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天.

3.如图1,在直角△ABC中，NC=90°,若AB=5,AC=4,

则sinZB=

4.下列关于作图的语句中正确的是dI

A.画直线AB=10厘米.

B.画射线0B=10厘米.

C.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线.

D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.

5.“比a的9大1的数”用代数式表示是

32.八53

A.~a+1B.-a+1C.~aD.阴一1

6.已知：如图2,在△ABC中，ZADE=ZC,则下列等式成立的是

AD_AEAE_AD

AB=ACB，BC=BD

DE_AEDE_AD

BC=ABD-而=而

厦门市2006年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试

数学试题

（满分150分；考试时间120分钟）

考生须知：

1.解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生请勿擅自带走.

2.答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔.

选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正

确的）

1.下面几种图形，一定是轴对称图形的是

A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形

2.4的平方根是

A.2B.-2C.±2

3.函数y=7^2中自变量x的取值范围是

A.x>2B.x<2C.x，2D.xW2

4.下列事件，是必然事件的是

A.掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是3

B.掷枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数不是奇数便是偶数

17

C.随机从0,1,2,3…,9这十个数中选取两个数，和为20

D.打开电视，正在播广告

5.已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根分别是0和一2,贝Up和q的值分别是

A.p=—2,q=0B.p=2,q=0C.p=；,q=0D.p=­q=0

6.下面图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，可以看成是正方体表面展开图的是

A-9坐B.C.!<^<2>IV坐力

二.填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

8.|-21=.

9.长江三峡水电站的总装机容量是18200000千瓦，用科学记数法表示为千瓦.

10.计算（二^）°+（B）-2-.

\+1>2,

11.不等式1的解集是____________.

,7+3x>l

12.两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为2cm,那么这两圆的位置关系是.

13.一个扇形的圆心角为60°,半径是10cm,则这个扇形的弧长是cm.

14.抛物线y=X2-2X+4的顶点坐标是.

15.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降

6℃.已知某处地面气温为23℃,设该处离地面x千米（OWxWll）处的气温为y℃,

则y与x的函数关系式是.

16.某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树木量，从中选出5块

防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：棵）：65100,

63200,64600,64700,67400.

那么根据以上数据估算这条防护林总共约有棵树.

17.以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三

角形，依此类推，则第十个正三角形的边长是cm.

三.解答题（本大题有9小题，共89分）

V2—YYI-

18.（本题满分8分）先化简，再求值：黄，其中x=V2+l.

19.（本题满分8分）甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球.

这三种球除了颜色外没有其它区别.两袋中的球都已经搅匀，如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋

中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由.

18

20.(本题满分9分)如图1,在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且NDAF=NBCE;

(1)求证：ZXDAF丝Z\BCE；

(2)若NABC=60°,NECB=20°,

ZABC的平分线BN交AF于M,交AD于N,

求NAMN的度数.

21.(本题满分8分)2006年3月25日，来自39个国家和地区的酬员参加了厦门国际马拉松赛.图2是

本次全程马拉松，半程马拉松，10公里赛程，5公里赛程各项目参赛人数占全体参赛人数比例的扇形

统计图.

(1)求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比:

(2)已知参加10公里赛程的人数为7200人，

求参加全程马拉松赛的人数.

22.(本题满分