一元一次不等式与一次函数课件

孩子们，让我们在知识的海洋中尽情的翱翔！2023/8/191乾县马连初中陈巧莹孩子们，让我们在知识的海洋中尽情的翱翔！2023/8/51乾LOREMIPSUMDOLOR不等式与一次函数(1)LOREMIPSUMDOLOR不等式与一次函数(12

通过作图、观察，进一步理解一元一次函数概念，并从“形”这个角度体会一元一次不等式与一次函数的内在联系；教学目标、重点、难点

通过具体问题初步体会一次函数(值)的变化规律与一次不等式解集的联系.重点：列出函数关系式。难点：

体会不等关系与函数、方程是紧密联系着一个整体。2023/8/193乾县马连初中陈巧莹通过作图、观察，进一步理解一元一次函数概念，并从“形3回顾与思考我们知道，一次函数的图象是一条直线。

作出一次函数y=2x

-5的图象如右，(2.5,0)观察图象回答下列问题:回顾与思考(1)

x取哪些值时,y=0?(2)

x取哪些值时,y>0?x>2.5时,y>0;x=2.5时,y=0;(3)

x取哪些值时,y<0?x<2.5时,y<0;(4)

x取哪些值时,y>3?x>4时,y>3;思考能否将上述“关于函数值的问题”,

改为“关于x

的不等式的问题”？0x123-141-1-23-4-32-5-6y2023/8/194乾县马连初中陈巧莹回顾与思考我们知道，一次函数的图象是一条直线。4将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”

作出一次函数y=2x

-5的图象如右，观察图象回答下列问题:(1)

x取哪些值时,y=0?(2)

x取哪些值时,y>0?(3)

x取哪些值时,y<0?(4)

x取哪些值时,y>3?(2.5,0)y0x123-141-1-23-4-32-5-6因为y=2x–5，所以，将(1)～(4)中的y

换成2x-5,2x-52x-52x-52x-5则,原题“关于一次函数的值的问题”就变成了“关于一次不等式的问题”

反过来想一想

能否把“关于一次不等式的问题”变换成“关于一次函数的值的问题”？2023/8/195乾县马连初中陈巧莹将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”作5由上述讨易知：函数、(方程)不等式“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；

反过来，“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。因此，

我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。

不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。2023/8/196乾县马连初中陈巧莹由上述讨易知：函数、(方程)不等式“关于一次函数的值的问6

如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?你解答此道题,可有几种方法?想一想想一想提示法一:将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-5>0;法二:图象法。xy-1-2-3-4-51-1-2-3-4-5-6123由图易知，当x<-2.5时

y>0.用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题2023/8/197乾县马连初中陈巧莹如果y=-2x-5,那么当x取何值时,72023/8/198乾县马连初中陈巧莹2023/8/58乾县马连初中陈巧莹

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：做一做做一做(1)

何时弟弟跑在哥哥前面？用多种方法解行程问题P20y1=，y2=.(2)

何时哥哥跑在弟弟前面？(3)

谁先跑过20米？谁先跑过100米？你是怎样求的？与同伴交流。提示

设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是：9+3x4x2、先通过列方程找到追及弟弟的时间。1、直接解不等式；2023/8/199乾县马连初中陈巧莹兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才9y1=，y2=.提示

设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是：答案:(1)从哥哥起跑开始,

弟弟跑在哥哥前面;(2)从哥哥起跑开始,

哥哥跑弟弟在前面;(3)

先跑过20米,

先跑过100米.9s前9s后弟弟哥哥1、先通过列方程找到追及弟弟的时间。2、直接解不等式；9+3x4x｛③4x<3x+9①4x=3x+9②4x<3x+9y1=，y2=.提102023/8/19乾县马连初中陈巧莹11y=4xy=3x+9xy09362023/8/5乾县马连初中陈巧莹11y=4xy=3x+9x112023/8/19乾县马连初中陈巧莹122023/8/5乾县马连初中陈巧莹1212一元一次不等式与一次函数ppt课件感悟与反思

感悟与反思

一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围,这个取值范围,既可从一次函数的图象上直观看出(近似值),也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).“一次函数问题”可转换成“一次不等式的问题”；反过来，

“一次不等式的问题”可转换成“一次函数的问题”。

我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。

不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。

对于行程问题,应首先建立起“路程关于时间的函数关系式”，再通过解不等式得到问题的解;或先通过解方程求出追及(相遇)的时刻,再解答相应的问题.感悟与反思感悟与反思一一元一次不等式与一次函数ppt课件例题解析1、已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x为何值时，y1>y2?你是怎样做的?

与同伴交流.例题解析1、已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x一元一次不等式与一次函数ppt课件图示图示例2：作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x