高二数学复习知识点集合9篇

Word第第页高二数学复习知识点集合9篇高二数学复习学问点1

反正弦函数的导数：正弦函数y=sin_在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsin_，表示一个正弦值为_的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

反函数求导方法

若F(_),G(_)互为反函数，

则：F'(_)_G'(_)=1

E.G.:y=arcsin__=siny

y'__'=1(arcsin_)'_(siny)'=1

y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-_^2)

其余依此类推

高二数学复习学问点2

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a假如存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点四周的改变率。假如函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性靠近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是全部的函数都有导数，一个函数也不肯定在全部的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不行导。然而，可导的函数肯定连续;不连续的函数肯定不行导。

对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。查找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明白求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的.概念。

高二数学复习学问点3

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α0〕的图象与零点的关系

三二分法

对于在区间[a，b]上连续不断且f〔a〕·f〔b〕<0的函数y=f〔x〕，通过不断地把函数f〔x〕的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步靠近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

1、函数的零点不是点：

函数y=f〔x〕的零点就是方程f〔x〕=0的实数根，也就是函数y=f〔x〕的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点。在写函数零点时，所写的肯定是一个数字，而不是一个坐标。

2、对函数零点存在的推断中，必需强调：

〔1〕、f〔x〕在[a，b]上连续；

〔2〕、f〔a〕·f〔b〕<0；

〔3〕、在〔a，b〕内存在零点。

这是零点存在的一个充分条件，但不必要。

3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的全部函数值保持同号。

利用函数零点的存在性定理推断零点所在的区间时，首先看函数y=f〔x〕在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f〔a〕·f〔b〕<0。若有，则函数y=f〔x〕在区间〔a，b〕内必有零点。

四推断函数零点个数的常用方法

1、解方程法：

令f〔x〕=0，假如能求出解，则有几个解就有几个零点。

2、零点存在性定理法：

利用定理不仅要推断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f〔a〕·f〔b〕<0，还必需结合函数的图象与性质〔如单调性、奇偶性、周期性、对称性〕才能确定函数有多少个零点。

3、数形结合法：

转化为两个函数的图象的交点个数问题。先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。

已知函数有零点〔方程有根〕求参数取值常用的方法

1、直接法：

直接依据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。