九年级数学知识点梳理

Word第第页九年级数学知识点梳理初三下册数学学问点〔总结〕

解直角三角形

1.直角三角形两个锐角互余。

2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。

3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方

四、利用三角函数测高

1、解直角三角形的应用

(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的许多有关测量问.

如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.

(2)解直角三角形的一般过程是：

①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).

②依据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.

初三数学学问点总结

半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最便利。要想证明是切线，半径垂线认真辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

假如遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点确定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。

帮助线，是虚线，画图留意勿转变。假如图形较分散，对称旋转去试验。

基本作图很关键，平常把握要娴熟。解题还要多心眼，常常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法敏捷应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成果上升成直线。

九班级上册数学学问点归纳

切线长定理。

(1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。

(2)切线长定理。

∵PA、PB切⊙O于点A、B

∴PA=PB，∠1=∠2。

内切圆及有关计算。

(1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。

(2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。

求：AD、BE、CF的长。

分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.

可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3

(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。

求内切圆的半径r。

分析：先证得正方形ODCE，

得CD=CE=r

AD=AF=b-r，BE=BF=a-r

b-r+a-r=c

(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。

BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

(2)相交弦定理。

圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA?PB=PC?PD。

(3)切割线定理。

如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB?PC。

(4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA?PB=PC?PD。

〔数学学习方法〕

1、有预备地进入每一堂课，带着爱好，带着问题，带着目的听课。预备什么呢就是依据课程表的支配，有针对性地预习弱项课程，预习时要弄清下一节课的内容，其中哪些是清晰的，哪些是模糊的，哪些是不懂的，由此确定出听课的重点。课后进行总结，归纳出所讲学问的框架，然后做相关练习。

2、按部就班，平常学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下不明白或者理解不深刻的问题。

3、学习，“习”的作用确定了学习结果是否有好的成效。每次听完课后，阅读一些相