广东省汕头市潮阳区高考模拟(一)数文试卷

PAGEPAGE4潮阳区2015年高考（文数）模拟试卷（一）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知已知集合,则A.{0,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{3,5}2.已知为虚数单位，则复数的虚部为A．B．C．D．3.命题“”的否定是A．B．C．D．4.下列函数为奇函数的是A.B.C.D.5.已知函数的部分图像如图所示，则的值分别为A．B．C．D．6.已知变量满足约束条件则的最小值为A．B．C．D.7.在等差数列中，首项公差，若，则A． B． C． D．8.已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的QUOTE12,则其体积缩小到原来的QUOTE18;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆x2+y2=QUOTE12相切.19．（本小题满分14分）已知等差数列｛an｝的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在、，使得、、成等比数列．若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．20．（本题满分14分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点、，当时，求的取值范围.21.（本题满分14分）已知（1）请写出的表达式（不需要证明）；（2）记的最小值为，求函数的最小值;(3)对于（1）中的，设，，其中是自然对数的底数），若方程有两个不同实根，求实数的取值范围.潮阳区2015年高考（文数）模拟试卷（一）班级：____________姓名：________________一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二.填空题:每小题5分，满分20分。11、______________;12、______________13、______________，14._____________15、_______________三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分14分）AOAODEEA侧（左）视图A1D1AD11A11EBCOD图219．（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）21．（本小题满分14分）潮阳区2015年高考（文数）模拟试卷（一）一、选择题：本题有10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案BCDAACBCDD11.300；12.13.14.215.216．（本题满分12分）解：（1）由图可知，……………2分又由得，，得 ，……4分（2）由（1）知：……6分因为………9分所以，，即.…11分故函数的单调增区间为.………12分17.解：（1）由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生有人．记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件，则，…………4分解得．……………5分因为，所以．答：的值为6，的值为2．………………7分（2）由表格数据可知，听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有人，由（1）知，，即听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有13人．…9分记“听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上”为事件，则．答：听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率为．12分18．（本小题满分14分）（本小题主要考查锥体体积，空间线线、线面关系，三视图等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．）（1）证明：因为，，所以，即．又因为，，所以平面．因为，所以．…………4分（2）解：因为点、、在圆的圆周上，且，所以为圆的直径．设圆的半径为，圆柱高为，根据正（主）视图、侧（左）视图的面积可得，AD11A11EAD11A11EBCOD解得所以，．………8分以下给出求三棱锥体积的两种方法：方法1：由（1）知，平面，所以．……………10分因为，，所以，即．其中，因为，，所以．……………13分所以．…………………14分方法2：因为，所以．…10分其中，因为，，所以．…………13分所以．………………14分19．（本小题满分14分）（主要考查等差数列、等比数列、不等式等基础知识，考查方程思想以及运算求解能力．）解：（1）设等差数列的公差为，则．…………1分由已知，得……………3分即解得……………5分所以（）．……6分（2）假设存在、，使得、、成等比数列，则．………………7分因为，……………8分所以．所以．…………………9分整理，得．………10分以下给出求，的三种方法：方法1：因为，所以．………………11分解得．…………12分因为，所以，此时．故存在、，使得、、成等比数列．…14分方法2：因为，所以．……11分即，即．解得或．………………12分因为，所以，此时．故存在、，使得、、成等比数列．………………14分方法3：因为，所以．………………11分即，即．解得或．……12分因为，所以，此时．故存在、，使得、、成等比数列．………………14分20.（本小题满分14分）解:（1）依题意可设椭圆方程为，………….2分则右焦点的坐标为，由题意得，解得，故所求椭圆的标准方程为.………….5分21.解（1）3分(2)，4分易知，当时，；当时，，，‘7分易知函数单调递增，，的最小值是；8分（3），方程即为；又，其中，易知在递减，在递增，，且当时，；当时，；