北师大版（2019）数学必修第一册：1.1.2《集合的基本关系》_第1页
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文档简介

集合的基本关系思考讨论：问题1：某学校高一（1）班全体35位同学组成集合，其中女同学组成集合：若，则与集合是什么关系？思考讨论：问题2：用表示所有矩形组成的集合，表示所有平行四边形组成的集合：若，则与集合是什么关系？思考讨论：问题3：所有有理数都是实数，则有：若，则试问以上问题所涉及到的两个集合之间有什么关系？一个集合包含在另一个集合内1、子集的概念一般地，对于两个集合与，如果集合中的任何一个元素都属于集合，即若，则，那么称集合是集合的子集。

如问题1：“女生集合包含于班级集合”符合表示：读作：包含于（包含）1.子集定义中“任何一个”、“都”即中所有元素都属于2.符号“”开口方向的集合要“大”些。2、几个结论（1）任何一个集合都是它本身的子集即：（2）空集是任何集合的子集即：集合是的子集即，

可以用下面的图形表示（Venn图）对于两个集合与，如果是的子集，且是的子集，那么称集合与相等。3、集合的相等如：记作：两个集合相等：所含元素相同两个集合、，如果，且则类比：两个实数如果，且，则对于两个集合与，如果，且，那么称集合是集合的真子集。4、真子集的概念读作：集合真包含于或集合真包含记作：（或）真包含符号“”下面是个不等号1.集合是集合的真子集，即：集合中的元素都属于集合但集合中存在元素不属于。2.空集是任何非空集合的真子集。集合与集合在数轴上表示，如图则

，写出数集、、、、的关系：例3：某造纸厂生产练习本用纸，在纸的密度和厚度都合格时，该产品才合格，若用表示练习本用纸合格的产品组成的集合，表示纸的密度合格的产品组成的集合，表示纸的厚度合格的产品组成的集合，则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系。试一试厚度合格密度合格练习本合格解：由题意知，它们的关系可用Venn图表示如下：例4：写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。试一试解：由子集的定义知，集合的子集的元素最少0个，最多3个，由少到多子集依次为上述8个子集，其中除了其余7个都是真子集。n元集合(含n个元素的集合)子集的个数为个思考讨论：（1）你能说出集合与集合的关系吗？（2）集合，非空集合

满足：，并且任意

都有，这样的集合有多少个？请写出来。解析：（1）集合是奇数集，逐一写出集合的元素，可以发现两个集合所含元素完全相同，所以。（2）满足条件的非空集合共有7个，依次为：（1）你能说出集合与集合

的关系吗？（2）集合，非空集合

满足：，并且任意

都有，这样的集合有多少个？请写出来。练习教材P7，练习1、2、3、4.作业教材

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