2023-2024学年八年级数学上册《第十一章 与三角形有关的角》同步练习题含答案(人教版)

第页2023-2024学年八年级数学上册《第十一章与三角形有关的角》同步练习题含答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B的度数为（）A．5° B．25° C．35° D．45°2．如图，△ABC经过平移得到△DEF，DE分别交BC，AC于点G，H，若∠B=97°，∠C=40°，则∠GHC的度数为（）A．147° B．40° C．97° D．43°3．如图，AC∥ED，∠C＝26°，∠B＝37°，则∠E的大小是（）A．53° B．63° C．73° D．834．如图所示的几何图形，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A．360° B．270° C．240° D．180°5．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．10° B．15° C．40° D．25°6．如图，直线AB∥DC，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（）A．80° B．85° C．90° D．95°7．如图，已知a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A．∠1+∠2+∠3=80° B．∠1+∠2−∠3=180°C．∠2−∠3=∠1 D．∠1−∠3=∠28．如下图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60∘，A．35∘ B．70∘ C．11二、填空题9．在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C=x°，则x的值是．10．如图，直线a∥b，∠1=105°，∠2=56°，则∠3的度数为．11．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过点C的射线CE与AD平行，若∠B=60°，∠ACB=30°，则∠ACE=．12．如图，在四边形纸片中，∠D＝50°，若沿图中虚线剪去∠D，则∠1＋∠2＝°．13．如图，在△ABC中，点O是△ABC角平分线的交点，若∠A=70°，∠BOC=．三、解答题14．如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠M的度数.15．在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=48°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数．16．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，且相交于点O，∠ABC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠BOA的度数．17．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上任意一点，连接DE，若BD=3，DE=5．（1）求线段BE的取值范围；（2）若DE∥AC，∠BDE=87°，∠C=36°，求∠B的度数．18．如图，已知BC∥GE，∠AFG=∠1=50°．（1）求证：AF∥DE（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=18°，求∠ACQ的度数．

参考答案1．B2．D3．B4．D5．B6．B7．C8．C9．6510．49°11．45°12．23013．125°14．解：∵AB∥CD，∠C=80°，∴∠MEB=∠C=80°，∵∠A=38°，∠MEB=∠A+∠M，∴∠M=80°−38°=42°15．解：∵∠BAC=50°，∠B=48°，∴∠C=180°−∠BAC−∠B=82°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=1∴∠ADC=180°−∠CAD−∠C=73°．16．解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝70°，∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°，∵∠ABC＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝60°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠EAC＝∠BAE＝30°，∴∠EAD＝∠EAC﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABO＝25°，∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣30°﹣25°＝125°，故∠DAE和∠BOA的度数分别是10°和125°．17．（1）解：∵BD=3，DE=5，∴在△BDE中，5−3<BE<5+3，即2<BE<8，即线段BE的取值范围为2<BE<8；（2）解：∵DE∥AC，∴∠BDE=∠A=87°，又∵∠C=36°，∴在△ABC中，∠B=180°−∠A−∠C=180°−87°−36°=57°．18．（1）证明：∵BC∥GE，∴∠E=∠1=50°，∵∠AFG=∠1=50°，∴∠E=∠AFG=50°，∴AF∥DE；（2）解：∵∠1=50°，∠Q