《1功与功率》习题课

《1.功与功率》习题课解析：1．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。天鲲号的泥泵输出功率恒为1×104kw，排泥量为1.4m3/s。排泥管的横截面积为0.7m2．则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（）A．2×107牛B．5×106牛C．5×109牛D．2×109牛根据排泥量和排泥管的横截面积可求出排泥速度为：v＝1.4/0.7m/s＝2m/s，根据P＝Fv可得：F＝P/v＝5×106N，故B正确、ACD错误。B2．为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦阻力跟其质量成正比，受到的空气阻力跟车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，以下判断正确的是（）A．洒水车的动能保持不变B．发动机的功率保持不变C．牵引力的功率要随时间均匀减小D．牵引力大小跟洒水时间成反比C解析：以车和水为研究对象，受力分析可知，水平方向受牵引力、摩擦阻力和空气阻力作用，由题意，车受到的摩擦阻力跟其质量成正比，受到的空气阻力跟车速成正比，根据牛顿第二定律知，F﹣f﹣kv＝ma当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，车与水的质量在减小，故摩擦阻力在减小，空气阻力恒定不变，则牵引力在减小，合力为零。A、洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小，故A错误。B、发动机的功率P＝Fv，牵引力减小，速度不变，则发动机的功率减小，故B错误。CD、牵引力F＝f+kv，洒水车的质量随时间均匀减小，则牵引力的大小随洒水时间均匀减小，但不成反比。牵引力功率随时间均匀减小，故C正确，D错误。3．当前，我国某些贫困地区的日常用水仍然依靠井水。某同学用水桶从水井里提水，井内水面到井口的高度为20m。水桶离开水面时，桶和水的总质量为10kg。由于水桶漏水，在被匀速提升至井口的过程中，桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化，其关系如图所示。水桶可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．由图象可知，在提水的整个过程中，拉力对水桶做的功为（）B解析：F初＝m1g＝100NF末＝m2g＝80NW＝(F初+F末)/2x＝（100+80）/2×20J＝1800J，故B正确，ACD。A．2000JB．1800JC．200JD．180J4．汽车在水平路面上沿直线匀速行驶，当它保持额定功率加速运动时（）A．牵引力增大，加速度增大B．牵引力减小，加速度减小C．牵引力不变，加速度不变D．牵引力减小，加速度不变B解析：汽车沿直线匀速行驶，保持额定功率不变，根据P＝Fv可知，速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，F﹣f＝ma，牵引力减小，加速度减小，故B正确，ACD错误。5．如图，用不同的恒定斜向上拉力使木箱沿水平地面做匀速直线运动。第一次拉力与水平面夹角为θ1；第二次拉力与水平面夹角为θ2，且θ1＜θ2．两次木箱通过的位移相等（动摩擦因数µ保持不变），拉力做功分别为W1、W2，则（）A．W1＝W2B．W1＞W2C．W1＜W2D．以上情况都有可能B解析：受力分析如图所示。根据力的平衡条件：N+Fsinθ＝mg①f＝Fcosθ②f＝μN③联合①②③式可以得到：θ增大时，f减小。所以，如果θ1＜θ2，有f1＞f2，即F1cosθ1＞F2cosθ2，拉力做功：W1＝F1cosθ1•s，W2＝F2cosθ2•s所以W1＞W2故ACD错误，B正确。【多选】1.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔，用于拉动细线，使小球从靠近圆环底端开始上升。设手对细线的拉力为F，圆环对小球的弹力为Fv，则（）A．若小球沿圆环非常缓慢的上升，则F的大小一直减小B．若小球沿圆环非常缓慢的上升，则Fv的大小一直不变C．若手匀速拉动细线，则小球克服重力做功的瞬时功率一直减小D．若手匀速拉动细线，则小球克服重力做功的瞬时功率先增大后减小ABC解析：AB、小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，Fv，三个力。满足受力平衡。作出受力分析图如下，由图可知：△OAB∽△GFA小球沿圆环缓慢上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FV不变，故AB正确；CD、若手匀速拉动细线速度为v，则小球克服重力做功的瞬时功率PG＝mgv竖直＝mgvcosθ，θ增大，PG一直减小，故C正确，D错误。【多选】2.某品牌纯电动汽车参数为：车上电池充满电时电池容量为100kw•h，当整车质量（含车内人员和物品）为2000kg时，从静止加速到30m/s最短时间为5s，从30m/s到刹停的最短距离为30m，最大速度可达60m/s。在平直道路上行驶时可认为阻力恒为车重的0.05倍，电能转化为有用功的效率为80%，取g＝10m/s2，．若该车在平直道路上行驶，下列结论正确的是（）A．若汽车从静止加速到30m/s用时为5s，则这一过程的平均加速度大小为6m/s2B．汽车刹车由30m/s减速到0所用的最短时间为1s C．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为30kWD．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车的续航里程（最大行驶距离）为360kmAC解析：A、汽车在0～30m/s的加速过程中的平均加速度大小为：a＝v/t＝30/5＝6m/s2，故A正确；B、汽车刹车由30m/s减速到0所用时间最短为为t，则有：vt/2＝x，解得：t＝2x/vs＝2s，故B错误；C、当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为：P＝fv＝0.05mgv＝0.05×2000×10×30W＝30kW，故C正确；D、当汽车以30m/s匀速行驶时，根据能量关系可得：Ptη＝fs，则汽车的续航里程为：s216km，故D错误。【多选】3.根据动滑轮省力的特点设计如图甲所示装置（滑轮质量、摩擦均不计）。质量为2kg的物体在竖直向上的拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（取g＝10m/s2）（）A．物体加速度大小为0.5m/s2B．拉力F的大小为12NC．2S末拉力F的功率大小为96WD．2S内拉力F做的功为48JBC解析：A、根据v﹣t图象知加速度a＝4/2＝2m/s2，故A错误；B、牛顿第二定律得，2F﹣mg＝ma，解得F＝(ma+mg)/2＝12N，故B正确。C、2s末物体的速