天兴州公铁两用大桥桁梁气动导数的识别

天兴州公铁两用大桥桁梁气动导数的识别

大跨桥主梁段的气参数是抗风设计、抗风性研究和抗风安全性评价的基本数据，主要包括主梁的三个静力系数和主梁的气导数（或振动导数）。主梁静力三分力系数表征主梁在平均风作用下所受风荷载的无量纲参数,它们实际上是对来流风在主梁结构表面产生的风压进行面积分,并进行无量纲化处理的结果,因而主梁静力三分力系数也用于计算由紊流风作用下结构所受的抖振力。主梁断面气动导数就是气动自激力对不同振动状态向量的一阶偏导数,其与状态向量的线性组合表示了气动自激力的线性主部。在进行风—车—桥耦合系统振动分析时,除要确定主梁静力三分力系数、主梁气动导数外,还需确定列车在桥上运行情况下主梁与列车的静力三分力系数。由于主梁、列车对来流风的干扰,车—桥系统中列车或主梁的静力三分力系数与列车单独或主梁单独时的静力三分力系数不同,因而在确定其气动参数时,应考虑列车不同位置及车、桥对来流风干扰的相互影响。桥梁气动参数与桥梁主梁断面型式密切相关,不同型式、形状的主梁断面,其气动参数不同。桥上有车时,由于车桥的相互影响,车、桥的气动参数又有所不同。因而,对于不同的桥梁,其气动参数需专门研究确定。目前,确定气动参数的主要途径是风洞模型试验。由于天兴洲公铁两用长江大桥主桥桥型采用三片桁、三索面体系,其跨度是同类桥梁中最大的,而且抗风计算所需的气动参数无资料可查。为了确保大桥在施工架设阶段和成桥运营阶段的抗风安全,并为设计及研究部门提供气动参数,本文对该桥主要的气动参数进行风洞试验研究。内容包括:成桥状态和施工状态的主梁静力三分力系数和气动导数,成桥有车状态主梁和列车的静力三分力系数。1游侧三索面斜拉桥结构及安装天兴洲公铁两用长江大桥正桥全长4657.1m,公铁合建段长2842.1m,上层为公路桥面,下层为铁路桥面。公路六车道,宽27m。铁路四线,下游侧两线为Ⅰ级铁路线,上游侧两线为客运专线。该桥主桥采用双塔三索面斜拉桥体系,跨度布置为98m+196m+504m+196m+98m,主梁采用板桁结合钢桁梁,桁宽30m,桁高15.2m,节间长度14m,斜拉索下端锚固于主桁上弦节点。在斜拉桥98m锚跨及相邻边跨5个节间段,上弦杆顶面与混凝土桥面板通过剪力钉相结合,其余与正交异性钢桥面板结合成为一体。每个主塔及桥墩在三片主桁下均设竖向支座,支座为滑式铸钢支座,纵向可活动,两主塔处主塔横梁与主桁之间设纵向液压阻尼支座,以传递纵向力。天兴洲公铁两用长江大桥主桥总体布置见图1所示。2静力运行结果的节段模型桥梁风工程学将风速分为平均风速和脉动风速两部分,并假定:平均风速在时间和空间上都是不变的,其对桥梁的作用称为定常空气力;脉动风速包括来流本身紊流和桥梁引起的紊流,随时间和空间变化,其对桥梁的作用称为非定常空气力。作用于主梁单位长度的定常空气力通常有3个分量,它们分别为:阻力FΗ=12ρV2ΗCΗ(1a)FH=12ρV2HCH(1a)升力FV=12ρV2BCV(1b)FV=12ρV2BCV(1b)力矩Μ=12ρV2B2CΜ(1c)M=12ρV2B2CM(1c)式中:ρ为空气密度;H为主梁高;B为主梁宽;V为来流风速;12ρV212ρV2为气流的动压;CH,CV,CM分别为主梁的阻力系数、升力系数和力矩系数,统称为静力三分力系数,可通过节段模型试验获得。由于来流的方向不一定是水平的,多数情况下风向与水平面(桥面)有一夹角,称风向与水平桥面的夹角为攻角,用α表示,且当风向斜向上时攻角为正。风对桥梁的动力作用可以表示为自激力与抖振力的和。即升力L=Lse+Lb(2a)力矩M=Mse+Mb(2b)阻力D=Dse+Db(2c)式中:下角标se表示自激力;下角标b表示抖振力。自激力表达式为Lse=12ρV2B[ΚΗ*1˙hV+ΚΗ*2B˙θV+Κ2Η*3θ+Κ2Η*4hB]Lse=12ρV2B[KH∗1h˙V+KH∗2Bθ˙V+K2H∗3θ+K2H∗4hB]Μse=12ρV2B2[ΚA*1˙hV+ΚA*2B˙θV+Κ2A*3θ+Κ2A*4hB]Mse=12ρV2B2[KA∗1h˙V+KA∗2Bθ˙V+K2A∗3θ+K2A∗4hB]Dse=12ρV2B[ΚΡ*1˙pV+ΚΡ*2B˙θV+Κ2Ρ*3θ+Κ2Ρ*4pB]Dse=12ρV2B[KP∗1p˙V+KP∗2Bθ˙V+K2P∗3θ+K2P∗4pB]式中:K为无量纲折算风速,Κ=BωVK=BωV;h,θ,p分别为桥梁的竖向位移、扭转角、横向位移,其上加点表示相应的速度(对时间的导数);H*i,A*i,P*i(i=1,2,3,4)为气动系数,是K的无量纲函数,由于P*i不易测量,常常假定其影响很小而被忽略,或通过式(3)计算得到,其他则通过动力节段模型风洞试验获得。Ρ*1=-2ΚCΗP∗1=−2KCH;Ρ*2=1Κ∂CΗ∂αP∗2=1K∂CH∂α;Ρ*3=1Κ2∂CΗ∂α(3)抖振力的表达式可以近似地按准定常理论写成Lb(x‚t)=-ρV2B[CVu(x‚t)V+[12dCVdα+ABCΗ]w(x‚t)V]Db(x‚t)=ρV2B[ABCΗu(x‚t)V]Μb(x‚t)=ρV2B2[CΜu(x‚t)V+12dCΜdαw(x‚t)V]式中:A为桥面沿跨长且垂直于平均风方向的投影面积;u(x,t)为来流风速沿顺风向分量;w(x,t)为来流风速沿竖直向分量;x为沿桥轴方向,t为时间。3铁路条线路静力评价力值的测量主梁及列车的静力三分力系数及其气动参数均可通过节段模型风洞试验获得。试验在西南交通大学单回流串联双试验段工业风洞第二试验段中进行。考虑风洞断面尺寸大小及规范对模型尺寸的要求,主梁和列车的节段模型均采用1∶40的几何缩尺比,模型长2.1m,采用环氧树脂板和优质木材制作。由于铁路四线中客运专线与Ⅰ级铁路线对铁路纵梁的间距要求不同,天兴洲公铁两用大桥的横断面左右不对称。为了更为合理、全面及完整地了解其静力三分力系数,本文在各状态或工况下均对上、下游不同方向来流时的静力三分力系数进行测量。桥上有车状态可分为单线有车、双线有车、三线有车和四线有车4种状态。对于单线有车、双线有车、三线有车状态,又有车辆在不同线上运营的列车状态。尽管有些状态出现的机率很小(如四线均有车状态),但为了使试验数据完备,本文仍对其进行静力三分力系数测量。为便于对各状态的静力三分力系数进行描述,特对铁路四线进行编号,如图1(b)所示。风洞试验时来流为均匀流,对于每个试验状态,均按10,15和20m·s-1来流风速进行测量,考查试验结果的重复性和合理性。对于成桥无车状态和施工状态,试验的来流攻角范围取-12°≤α≤+12°,测量间隔1°。4试验结果与分析4.1成桥状态下的气动稳定性以桁梁高度和宽度作为定义三分力系数的特征尺寸参数,所得成桥无车状态、施工状态的桁梁静力三分力系数曲线如图2和图3所示。桥上有车状态条件下,对于上、下游来流,分别有15种不同状态。试验对每一种状态及每一个风速分别进行不同攻角下桁梁与列车的总三分力系数和桁梁的三分力系数测量。从图2和图3可以看出,在攻角α=0°的情况下,成桥状态时的阻力系数为0.894(或0.913);施工状态时为0.848(0.825)。无论在成桥状态还是在施工状态,升力系数曲线(CV-α)和力矩系数曲线(CM-α)的斜率在较大的正、负攻角(-12°≤α≤+5°)范围内均为正值,这说明主梁断面具备气动稳定的必要条件。对比上游来流和下游来流,可以发现,2种情况下的三分力系数差别不大,尤其是在小攻角状态,差别更小。如果列车的静力三分力系数定义所用的尺寸参数同桁梁,则将车梁系统总三分力系数减去桁梁的三分力系数,即得到列车静力三分力系数。表1和表2给出了攻角为0时各状态下桁梁和列车的静力三分力系数。分析表1和表2可知:列车位于下风侧线上时,桁梁的三分力系数的比列车在上风侧线上时大,而列车的阻力系数较小;列车的位置对力矩系数影响较大;列车在桁梁内运行时,会增大桁梁的升力系数和力矩系数,而降低桁梁的阻力系数;列车的队列数越多,车体总的阻力系数就越大,而列车的升力系数则随列车位置的不同有大有小,列车的队列数对车体的力矩系数影响很小;上、下游来流对桁梁及列车的静力三分力系数有一定的影响,但影响不大。4.2试验结果的分析主梁断面的气动导数是风致响应计算所需的气动力参数。采用前述相同的节段模型,用8根拉伸弹簧将其悬挂在支架上,形成可竖向运动和绕模型轴线转动的2自由度振动系统,试验支架置于洞壁外,以免干扰流场。在均匀流条件下采用自由振动法测量成桥状态和施工状态的气动导数,气动导数的识别采用加权整体最小二乘法。将同一风速下的N次试验记录(位移或加速度时程)作为一个整体,在整体残差平方和最小的意义上同时对这N次竖向和扭转运动的时程曲线进行非线性最小二乘拟合,获取N条自由振动曲线共同的阻尼和刚度信息,从而提高系统识别的精度。为了避免弱信号被强信号“淹没”,并使各时程信号的识别误差相当,识别过程中对各时程信号引入了加权因子,使各时程信号在整体残差分析过程中具有相同权重。此外,该方法对多个记录同时进行拟合,在一定程度上减弱了个别信号中有色噪声对迭代收敛性的影响,增加了非线性最小二乘迭代过程的稳定性,并已被证明有很好的精度和效率,且用于多座桥梁抗风性能的研究。由于气动导数与来流的攻角相关,风洞试验时分别进行了成桥状态、施工状态在-3°,0°,+3°共3个攻角下气动导数的测量试验,成桥状态8个气动导数曲线分别示于图4—图11(限于篇幅,没有给出施工状态的气动导数),图中横座标为折算风速的倒数。从图4—图11可以得出以下几点结论。(1)风攻角对H*1和A*1有一定的影响;随着V/fB的增加,H*1减少,而A*1增加。H*1和A*1对应的是与竖向振动相关的阻尼项,负H*1产生正阻尼升力,正A*1产生负阻尼力矩。由此可知,随着V/fB的增加,与竖向振动相关的正阻尼升力增加,负阻尼力矩也增加。(2)风攻角对H*2和A*2的影响相当大,除攻角为-3°时外,都是非线性的关系。H*2和A*2对应的是与扭转振动相关的阻尼项,负H*2和A*2产生正阻尼,正H*2和A*2产生负阻尼。由此可知,随着V/fB的增加,与扭转振动相关的阻尼升力和阻尼力矩将由正变负,负阻尼对动力稳定性不利。(3)风攻角对H*3和A*3的影响很小,随着V/fB的增加,H*3减少,而A*31增加。H*3和A*3对应的是与扭转振动相关的刚度项,负H*3产生正刚度,正A*31产生负刚度。由此可知,随着V/fB的增加,与扭转振动相关的正刚度力增加,负刚度力矩也增加。(4)风攻角对H*4和A*4的影响相当大;随着V/fB的增加,H*4和A*4多为减少。H*4和A*4对应的是与竖向振动相关的刚度项,负H*4和A*4对应正刚度力。由此可知,随着V/fB的增加,与竖向振动相关的刚度均增加。5主梁断面的气动稳定性通过对天兴洲公铁两用大桥气动参数的风洞试验研究,得出如下结论。(1)在α=0°的情况下,成桥状态时的阻力系数为0.894(或0.913),施工状态时为0.848(或0.825)。无论在成桥状态还是在施工状态,升力系数曲线和力矩系数曲线的斜率在较大的正、负攻角(-12°≤α≤+5°)范围内均为正值,这说