【高中数学】集合间的基本关系同步练习 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page33页，共=sectionpages33页集合间的基本关系一、单选题1．已知集合M满足，则所有满足条件的集合M的个数是（

）A．5 B．6 C．7 D．82．若集合，，且，则实数的值是（

）A． B． C．或 D．或或03．在下列集合中，是其真子集的是（

）A． B．C． D．4．下列关系中错误的个数是（

）①；

②；

③④；

⑤；

⑥A． B． C． D．5．设集合，则集合的子集个数为（

）A．6 B．4 C．2 D．16．满足的集合的个数为（

）A． B． C． D．7．下列各选项中，表示M⊆N的是（

）A．

B．

C．

D．

8．设集合，则下列四个关系中正确的是（

）A． B． C． D．9．已知，，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．以上都不正确10．已知集合，，则集合A，B间的关系为（

）A． B．C． D．11．集合的子集的个数是（

）A．16 B．8 C．7 D．412．已知集合，若，则的取值集合为（

）A． B． C． D．13．设集合，，则下列关系正确的是（

）A． B．C． D．14．已知，则符合条件的集合的个数是（

）A．3 B．4 C．6 D．815．已知空集，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．二、填空题16．已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是．17．已知集合，则集合的子集为．18．已知集合A包含3和两个元素，集合B包含和两个元素，且，则实数．19．设集合和，那么M与P的关系为．20．若集合，，且，则.三、解答题21．由三个数a，，1组成的集合与由，a＋b，0组成的集合相等，求的值．22．设集合.(1)当时，求的非空真子集的个数；(2)若，求的取值范围.参考答案：1．C【分析】由题意可知集合M的个数等价于集合的非空子集的个数，即可得答案.【详解】由题意可知，M中必含元素1，2，且至少含有3，4，5中的一个，于是集合M的个数等价于集合的非空子集的个数，即．故选：C.2．D【分析】根据子集的定义可判断.【详解】解：当时，可得，符合题意，当时，，当时，，综上，的值为或或.故选：D.3．C【分析】根据真子集定义判断已知集合与各项集合的包含关系即可.【详解】是自身的子集，A错；、与没有包含关系，B、D错；，C对；故选：C4．B【分析】根据元素与集合、集合与集合的包含关系判断可得出合适的选项.【详解】由元素与集合的关系可知，①④都错，⑤对，由集合与集合的关系可知，②③都错，⑥对.故选：B.5．B【分析】若集合A中有n个元素，则集合A有个子集求解.【详解】解：因为集合中有两个元素，所以集合的子集个数为，故选：B6．B【分析】列举出符合题意的集合即可.【详解】，，，满足题意的集合有：，，，，，，，，共个.故选：B.7．C【分析】根据集合中子集定义判断即可.【详解】由M⊆N知，表示集合M的图形应全都在表示集合N的图形中．答案：C8．A【分析】根据描述法表示集合的含义，由元素集合的关系，即可判断结论.【详解】由题意知，集合表示所有不小于的实数组成的集合，所有，是集合中的元素，故.故选：A.9．B【分析】根据子集的定义判断即可.【详解】因为，，所以.故选：B10．D【分析】用列举法表示集合A，结合集合B判断集合间的关系.【详解】由题设，，而，∴.故选：D.11．B【分析】先判断集合含有3个元素，再求子集个数即可.【详解】集合，集合含有3个元素，所以集合的子集个数是.故选：B.12．D【分析】根据空集和非空集两种情况即可求解.【详解】由可得，若时，则，若时，则由可得或，故或，则或，故的取值集合为，故选:D13．D【分析】根据集合与集合间的关系可得出结论.【详解】因为，，则.故选：D.14．B【分析】由条件分析集合的元素的特征，列举满足条件的的个数即可得解.【详解】因为，所以或或或，即满足条件的集合的个数为4.故选：B．15．D【分析】根据二次方程无解等价于判别式小于0计算即可.【详解】由题意，二次方程无解，故，解得.故选：D16．【分析】由集合包含关系画出数轴列式即可求得结果.【详解】由题意知，

所以.故答案为：.17．【分析】根据一元二次方程的解法，求得集合，结合子集的概念，即可求解.【详解】由集合，则集合的子集为.故答案为：.18．3或【分析】根据集合相等可得答案.【详解】由题意，或.故答案为：3或.19．【分析】通过比较两集合和的表达方式确定关系.【详解】同号，又，即集合M的表达方式等价于集合P的表达方式，；故答案为：.20．4【分析】根据集合相等，即两个集合的元素相同，即可求解.【详解】∵，∴集合中的元素相同，故，则.故答案为：421．1【分析】根据集合相等的定义以及互异性求解.【详解】由a，，1组成一个集合，可知，由题意可得或,解得或（不满足集合元素