2019-2020年九年级数学第一学期期末复习卷2和答案【惠州好老师】

关注公众号：惠州好老师回复初中全科查看答案解析第10页（共10页）装订线学校：班级：考号：姓名：人教版九年级上期末数学复习试题B卷装订线学校：班级：考号：姓名：时间90分钟总分120分题号一二三四五总分1819202122232425得分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列方程中，不是一元二次方程的是（）A． B．C． D．x2+x﹣3=x22．下列命题中错误的（）A．一对邻角互补的四边形是平行四边形B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C．等腰梯形的对角线相等D．平行四边形的对角线互相平分3．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2= D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=4．如图，已知BC∥DE，则下列说法不正确的是（）A．两个三角形是位似图形B．点A是两个三角形的位似中心C．AE：AD是相似比D．点B与点E，点C与点D是对应位似点5．下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（）A．（1，﹣6） B．（2，4） C．（3，﹣2） D．（﹣6，﹣1）6．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y37．下面图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（）A．A⇒B⇒C⇒D B．D⇒B⇒C⇒A C．C⇒D⇒A⇒B D．A⇒C⇒B⇒D8．若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为A.5cmB.5cmC.cmD.10cm9．反比例函数y=的图象的分支分别在第二、第四象限内，那么m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜5 D．m＞510．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2．12．方程x2=x的解是．13．若，则的值为．14．若两个相似三角形的周长比为3：5，则它们的面积比为．15．反比例函数y=（k＞0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为．16、已知关于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是17．解方程3（x﹣2）2=x（x﹣2）．X=．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．一个不透明的口袋里有三个小球，上面分别标有数字1，3，4，每个小球除数字外其他都相同．甲先从口袋中随机取出1个小球，记下数字后放回，乙再从口袋中随机取出1个小球记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求取出的两个小球上的数字之积为偶数的概率20．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．据媒体报道，我国2015年公民出境旅游总人数约5000万人次，2017年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2016年、2017年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果以后几年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018年我国公民出境旅游总人数约多少万人次．22、如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG•BG=4，求BE的长．23．已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0,﹣3）、B（3,﹣2）、C（2,﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标；A2（）.（3）请直接写出△A2B2C2与△A1B1C1的面积比.S△A2B2C2:S△A1B1C1=.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24、如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）．（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标；（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？25、如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；（3）在（2）条件下，直接写出当△ABC再满足时，四边形ABFC为正方形。装订线学校：班级：考号：姓名：人教版九年级上期末数学复习试题B卷装订线学校：班级：考号：姓名：参考答案与试题解析一、选择题（共60分每题4分，共15小题）1．D．2．A．3．B．4．C．5．D．6．D．7．C．8．C．9、A．10、A二、填空题（共24分，每题4分，共6小题）11．20cm2．12．x1=0，x2=1．13．．14．9：25．15．（﹣2，﹣1）．16、k≥且k≠1三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．选择适当方法解下列方程：3（x﹣2）2=x（x﹣2）．【解答】3（x﹣2）2=x（x﹣2），3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，2分（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，4分解得：x1=2，x2=3．6分18解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．2分（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°4分∴△ABC∽△DEF．∴，5分∴∴DE=10（m）．6分说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．19、解：画树形图得：

4分

由树形图可知所有可能情况有9种，取出的两个小球上的数字之积为偶数的有5种，所以P（取出的两个小球上的数字之积为偶数）=59．6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．【解答】证明：（1）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴AB∥DE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；∴∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等）；又∵AB=AC（已知），∴AC=DE（等量代换），∠B=∠ACB（等边对等角），2分∴∠EDC=∠ACD（等量代换）；∵在△ADC和△ECD中，，∴△ADC≌△ECD（SAS）；3分（2）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴BD∥AE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），∴AE∥CD；4分又∵BD=CD，∴AE=CD（等量代换），∴四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；5分在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC（等腰三角形的“三合一”性质），6分∴∠ADC=90°，∴▱ADCE是矩形．7分21、解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．根据题意得：5000（1+x）2=7200，2分解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．4分答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．5分（2）如果2018年仍保持相同的年平均增长率，则2014年我国公民出境旅游总人数为7200（1+x）2=7200×（1+20%）2=10368（万人次）．6分答：预测2018年我国公民出境旅游总人数约10368万人次．7分22、解：（1）证明：∵将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，∴△BCE≌△DCF，1分∴∠FDC=∠EBC，∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC，∴∠FDC=∠EBE，∵∠DGE=∠DGE，∴△BDG∽△DEG．3分（2）解：∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC，∠EBC=∠FDC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∠DBC=∠BDC=45°，∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC=22.5°=∠FDC，∴∠BDF=45°+22.5°=67.5°，∠F=90°﹣22.5°=67.5°=∠BDF，∴BD=BF，∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC=67.5°=∠DEG，5分∴∠DGB=180°﹣22.5°﹣67.5°=90°，即BG⊥DF，∵BD=BF，∴DF=2DG，∵△BDG∽△DEG，BG×EG=4，∴=，∴BG×EG=DG×DG=4，6分∴DG=2，∴BE=DF=2DG=4．7分23、（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；3分

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，A2坐标（-2，-2）．6分（3）、S△A2B2C2:S△A1B1C1=4:1.9分24．解：（1）∵y1=x+m与过点C（﹣1，2），1分∴m=3，k=﹣2，2分∴y1=x+3，；3分（2）由题意，解得：，或，6分∴D点坐标为（﹣2，1）；7分（3）由图象可知：当﹣2＜x＜﹣1时，y1＞y2．9分25、【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠EFC，∵E为BC的中点，∴BE=EC，2分