我国女子撑杆跳高项目发展的预测研究

我国女子撑杆跳高项目发展的预测研究

女性跳跃是一项新兴的奥运会项目。自国际田联正式宣布女性跳跃世界记录以来，中国的项目成就已从世界第一位到现在的世界先进水平之间的差距越来越大。为了揭示我国女子撑杆跳高运动在发展中存在的问题,加快“赶超”的步伐,本研究用数学建摸为主的方法对女子撑杆跳高项目的发展进行了预测。1女子撑逻辑跳高运动员成绩1.1研究对象从1994年-2004年间国内外女子撑竿跳高运动员的成绩,及国家体育总局田径运动管理中心注册的女子撑竿跳高运动员(成绩来自国家体育总局信息研究所、运动员名单来自国家体育总局田径运动管理中心)。1.2指数平滑特性三次指数平滑法:在一次指数平滑的基础上进行二次与三次平滑,即以前一次指数平滑值为原始数据,再进行一次平滑。两次平滑的计算公式为:S(1)t=αyt+(1-α)S(1)t=1S(2)t=αS(2)t-1+(1-α)S(2)t=1式中:S(1)t(1)t为一次指数平滑值;S(2)t(2)t为二次指数平滑值。当时间序列{yt}{yt}从某时期开始具有直线趋势时,类似趋势移动平均法,可用直线趋势模型。Yt+T=at+btTT=1、2…三次平滑的计算公式为:{at=2S(1)t-S(2)tbt=α1-α(S(1)t-S(2)t)来预测S(2)t=aS(1)t+(1-a)S(2)t-1S(3)t=aS(2)t+(1-a)S(3)t-1{at=2S(1)t−S(2)tbt=α1−α(S(1)t−S(2)t)来预测S(2)t=aS(1)t+(1−a)S(2)t−1S(3)t=aS(2)t+(1−a)S(3)t−1式中:S(3)t(3)t为三次指数平滑值三次指数平滑法的预测模型为:⌢yy+1=at+btΤ+ctΤ22matlab拟合测试2.1理论验证数据的可用性利用表1的数据在坐标轴上作散点图如下:图1可见,随着x的增加,y值存在比较明显的增长趋势。因此笔者用MATLAB软件对图1散点进行三次曲线拟合,拟合情况很好,说明上面的数据没有奇异点,从而判断数据是可用的。反复运用上述的方法对其他数据进行拟合,情况良好。从而判断女子撑竿跳高国内外前八名成绩的数据是可用的,可以用于预测。3预测模型的求解2.2成绩预测预测是指对不确定的或不知道的事情做出叙述,在多数情况下,这些事件是未来事件。对预测工作而言,预测的精度和可靠性是最重要的。利用原始数据,借助数学手段,建立数学模型进行预测。本研究的数据受周期变动和不规则变动的影响不易显现其发展趋势,数据随时间变化出现直线趋势或二次曲线趋势,所以结合本研究实际情况选用三次指数平滑法。三次指数平滑是在二次指数平滑的基础上,再进行一次平滑,其计算公式为:S(1)t=ayt+(1-a)S(1)t-1S(2)t=aSt(1)+(1-a)S(2)t-1S(3)t=aS(2)t+(1-a)S(3)t-1式中:S(3)t为三次指数平滑值三次指数平滑法的预测模型为:⌢yt+1=at+btΤ+ctΤ2在三次指数平滑法中,加权系数的选择是很重要的。α的大小规定了在新预测值中新数据和原预测值所占的比重。α值愈大,新数据所占的比重就愈大。原预测值所占比重就愈小,反之亦然。若把a的大小则体现了修正的幅度。a值愈大,修正幅度愈大;a愈小,修正幅度也愈小。因此,a值既代表预测模型对时间序列数据变化的反应速度,同时又决定预测模型修匀误差的能力。先取a=0,则⌢yt+1=⌢yt即下期预测值就等于本期预测值,在预测过程中不考虑任何新信息;若选取a=1,则⌢yt+1=yt即下期预测值就等于本期观察值,完全不相信过去的信息。这两种极端情况很难做出正确的预测。因此,a值应根据时间序列的具体性质在0-1之间内进行选择,具体如何选择一般可遵循下列原则:如果时间序列波动不大,比较平稳,则a应取小一点,如(0.1-0.3),以减少修正幅度,使预测模型能包含较长时间序列的信息。如果时间内序列具有迅速且明显的变动倾向,则a应取大一点,如(0.6-0.8)。使预测模型灵敏度高些。以便迅速跟上数据的变化。这种方法与移动平均法中N的取值相类似。从a的取值来看MSE的值加权系数选MSE(均方误差)较小的那个a值进行计算。当a=0.2时,MSE=0.0104、为最小,故选取a=0.2预测2005年世界女子撑竿跳高前三名成绩,在计算机中编好程序输入数据直接计算出结果如下:第1名:4.98m。第2名:4.84m。第3名:4.79m。反复应用上述模型,对其它年份成绩进行预测,预测出来的成绩见表2。表2预测可知,2008年,我国女子撑杆跳高经过努力有可能逼近世界第八名。当然,预测成绩能否实现是由许多因素决定的,如新技术的发明、训练方法的改进、场地、设备和器材的改进等,特别是科学力量的作用和科研成果的指导,对未来运动成绩的提高将会作出极大的贡献。3女子撑杆跳高运动技术难度3.1结论(1)通过预测,2008年我国女子撑杆跳高项目通过努力,可望逼近世界第8名。(2)从奥运会设项至今,我国女子撑杆跳高运动技术水平走出了一条小角度缓慢提高之路,与世界水平呈差距拉大之势。如不引起重视,在有限的时间内采取有力措施,昔日辉煌在2008年将不再现。3.2与各科研工作有机结合众所周知,现代竞技体育中科技含量越来越高,现代运动训练的发展离不开先进科学技术已经成为人们的共识。不少高校和体育科研单位有比较先进的科