地球岩石磁场模型评介

地球岩石磁场模型评介

21世纪10年代是国际地磁学和航空物理协会（iaga）宣布的“国际地理场研究十年”（国际地理省关于地球物理的专业培训（1999-2009））。在这期间,发射了多颗引力和磁测卫星,取得了海量的数据,研究工作十分活跃,成果丰硕。许多资料数据以及解释方法,可以利用,值得借鉴。1磁体测量1.1卫星磁线的发展1964年前苏联发射了一颗КОСМОС-49(COSMOS-49)号磁卫星,其上载有两台探头轴线互相垂直的质子磁力仪。这次磁测的近似精度为22nT,由于卫星在低轨道上运行(高度范围261～288km),发现大型地质构造单元有磁异常反映。前苏联将这颗卫星获得的16000多个磁测数据公布于世。美国科学家利用上述数据得到的地壳磁异常,与后来美国发射的、技术更先进的磁卫星得到的地壳磁异常基本上相同。一些大的地质构造单元有明显的显示,如西非克拉通、印度地盾和阿拉伯地盾上的正异常,中非有名的班吉异常清晰可见,我国塔里木盆地显示幅度为20nT的正异常。NabighianNM等著文说,磁测由此进入了空间时代。接着美国发射了一系列磁卫星(POGO-2、POGO-4、POGO-6),POGO是极地轨道地球物理观测站(PolarOrbitingGeophysicalObservatory)的缩写,有时省略字母P,称为OGO卫星。这些卫星使用铷蒸气光泵磁力仪,测量地磁场的模量,近似精度为6nT。美国航空航天局(NASA)和美国地质调查所(USGS)于1979年底发射了磁(力仪)卫星MAGSAT(MAG(NETOMETER)SAT(ELLITE))。MAGSAT第一次用磁通门式磁力仪进行地磁场的矢量测量,采用星光照相机定向,测量3个分量,精度2nT;用铯蒸气光泵磁力仪测量地磁场的标量,精度6nT。它的运行轨道平均距地表约430km,运行时间很短,只有7个月,从1979年11月～1980年5月。MAGSAT既可以测量地磁场的模量,又可以测量地磁场的三个分量,使卫星磁测技术向前迈出了一大步。各国的科学家利用POGO以及MAGSAT数据编制了全球和各个地区的卫星磁异常图,并进行了地球物理和地质解释,发表了数百篇学术论文。出现了岩石圈磁场研究工作的一个小高潮。直到现在,科学家们仍在地磁学研究工作中使用MAGSAT以及POGO取得的数据。1.2sac-c通过3光泵磁力仪测量地磁场模量的方法在磁测卫星发射活动沉寂了20年之后,1997年国际地磁学与高空物理学协会IAGA宣告,21世纪头十年为“国际地球位场调查研究十年”,以促进各国关注这方面的工作。在这个十年中,丹麦、德国、阿根廷、美国和欧盟先后发射了一些重要的探测卫星,计有磁卫星Orsted、CHAMP和SAC-C,引力卫星CHAMP、GRACE和GOCE。其中CHAMP是两用卫星,笔者只讨论磁测。上述三颗磁卫星都装有丹麦制造的矢量磁力仪,它是采用紧密球形线圈的磁通门磁力仪,配有星光照相机定向。Orsted和CHAMP装有法国制造的欧弗豪泽(Overhauser)效应质子磁力仪测量地磁场的模量,其特点是功耗小。SAC-C装有美国制造的氦4光泵磁力仪测量地磁场的模量。SAC-C发射后,矢量磁力仪不能工作,因此SAC-C只提供模量数据。这个十年发射的三颗磁卫星中,CHAMP唱主角。原先期待它的寿命为4～5年,但是它超期服役,入轨后飞行了十年两个月零四天,于2010年9月19日在鄂霍次克海上空陨落。CHAMP绕近地轨道飞行了58277圈,运行时间覆盖了整个“地球位场调查研究十年”,飞行高度由454km降到300km,取得了海量的长时间不间断的、均匀分布的、空间分辨率高、精确度高的数据。根据这些数据,不仅可以研究地磁场的空间变化,而且可以研究地磁场随时间的变化。因此可以说,CHAMP探测飞行开启了地球位场调查研究的新时期,也是对“地球位场十年”最重要的贡献。它也为即将发射的SWARM磁卫星提供了宝贵的经验。欧洲空间局(EuropeanSpaceAgency,ESA)计划于2012年发射磁测卫星SWARM。SWARM由三颗一模一样的卫星组成,两颗并排在极地轨道上飞行,左右、前后相隔一定距离,飞行高度450km,另一颗卫星在高度为530km的轨道上飞行,因此可以测量地磁场的梯度。SWARM仍采用丹麦制造的磁通门磁力仪测量地磁场的矢量,采用法国研制的氦4(He4)光泵磁力仪作为绝对标量磁力仪(absolutescalarmagnetometer,ASM)测量地磁场的模量,同时还用这台氦4磁力仪测量矢量,与磁通门磁力仪进行对比,这是一项创新的试验任务,为今后用同一台氦4磁力仪同时测量标量和矢量提供依据。表1列出了半个世纪以来,探测岩石圈磁场的磁卫星的技术指标。2主要磁场bm、岩石圈磁场地磁场B是一个矢量,随空间位置和时间变化。磁力仪测得的磁场是由若干不同的源产生的若干磁场的总和。这些磁场互相叠加并彼此影响。地磁场的主要组成部分是主(要)磁场Bm、岩石圈磁场Bl和干扰磁场Bd。Bm是地磁场的主要部分,占95%以上,由导电的外核产生,它缓慢地随时间而变化,即有所谓的长期变化。Bl主要由岩石圈中亚铁磁性磁铁矿引起,是地球物理勘探工作者的研究对象,与主要磁场相比幅度很小,可以认为是恒定的,不随时间而变,陆地上的异常幅度比海洋上的要大,空间上变化范围由几米到上千公里。Bd是由电离层和磁层中的电流以及其在地壳、地幔和海洋中感应产生的电流引起的磁场,因地、因时而变化。为了描述主(要)磁场Bm和岩石圈磁场Bl的形态和强弱,通常采用球谐分析(sphericalharmonicanalysis,SHA)和球冠谐和分析方法(sphericalcapharmonicanalysis,SCHA),前者用于全球,后者用于区域,也可采取变通的办法用于全球。这种方法既可适用于恒定场,也可适用于时变场。2.1n高斯系数参数地磁场B可以一个标量位V表示,B=-gradV,在无源空间中V满足拉普拉斯方程ΔV=0。在球坐标系中用分离变量法解这个方程,对内源场来说,得到由调和函数组成的级数V=aΝ∑n=1n∑m=0[gmncos(mφ)+hmnsin(mφ)]⋅(ar)n+1Ρmn(cosθ)。(1)V=a∑n=1N∑m=0n[gmncos(mφ)+hmnsin(mφ)]⋅(ar)n+1Pmn(cosθ)。(1)其中,r、θ、φ是球坐标,a是地球半径;gmnmn和hmnmn是球谐展开系数,也称为高斯系数;Pmnmn(cosθ)是n阶(degree)m(order)次施密特归一化缔合勒让德函数。这是高斯1839年得出的结果。这些调和函数是幅度不同、周期不同的周期函数,所用的调和函数愈多,愈接近实际。换句话说,级数的截止阶数愈大,愈接近实际。如果展开式截止到n=N阶,则有(N+2)N个高斯系数。地磁场是随空间位置和时间而变化的,因此高斯系数也随时间而变。磁位V要加一项长期变化项Vsv,其中有时变高斯系数,一般认为是线性变化,取一级近似,截止阶数Nsv小于N。根据地面地磁台站、磁卫星以及航空、海上磁测获得的观测结果,可以估算出上述高斯系数。所谓模型(模拟、建模)是由一组根据物理定律推导出来的数学公式,以及公式中一组由观测数据确定的系数(常数)构成。模型也常常用图形表示。阶数n可理解为空间频率k,两者的关系是[n(n+1)]1/2/r=(k2)1/2=k,或k≈n/r,而空间频率k=(2π)/λ,是空间波长,因此λ≈(2πr)/n,λ和r都以公里(km)为单位,阶数n愈高,波长λ愈短。2.2基于scha方法的区域场模型加拿大的HainesGV最先求出了球冠范围边值问题的解析解,用这种球冠谐和分析(SCHA)技术建立了加拿大地磁参考场,这是一种建立区域磁场模型的比较严格的数学方法。HainesGV建立的这个加拿大地磁参考场模型,包括最短波长为500km的成分,若用球谐分析方法SHA,要求展开式中包含500km的成分,则截止阶数N应等于50,展开式有2600个系数。而SCHA模型只需要289个系数。显然,为了达到同样的分辨力,SCHA的计算工作量要小很多。一些国家的科学家用SCHA方法建立了本国的区域场模型,安振昌等利用SCHA方法和MAGSAT数据制作了中国的卫星磁异常图。ThébaultE等提出修订的球冠谐和分析方法(revisedsphericalcapharmonicanalysis,R-SCHA),可以利用不同高度的数据建立区域磁场模型。他们利用地面台站、航磁和卫星数据建立了法国和德国的岩石圈磁场模型,分辨力为30km。R-SCHA还有另一个用途。目前球谐展开阶数最高的两个地磁场模型,一个是POMME-4.2S,另一个是NGDC-720,两者nmax=N=720。分辨力为50km。高斯系数在50万个以上。如果用SHA表示波长从5～3000km的地磁场,则需要nmax=N=8000,6400万个以上的高斯系数,计算工作量大得惊人。ThébaultE等提出利用锥角14°的560个球冠覆盖全球,用R-SCHA对每个球冠建模,然后缝合起来构成全球模型,可以正确反映长波长成分,又可更好地分别反映短波长的特点,而且可以减少计算工作量。3主磁场模型法地球的磁场是由各种不同源的磁场组成的,因而有表示不同成分磁场的模型。除了电离层和磁层电流系的模型外,地磁场模型的类型可分为:主磁场模型、岩石圈磁场模型、岩石圈磁场网格数据(或图件)、综合模型(同时顾及地磁场随时间随空间的变化)以及联合模型(主磁场加岩石圈磁场)。与以上分类对应,几个最新的重要模型是:WMM2010,IGRF-11;NGDC-720,MF7;CM4;EMM2010,POMME-6;EMAG2,WDMAM。与磁法勘探有密切关系的磁场模型是地核磁场(主磁场)模型和岩石圈磁场模型。后者也称为地壳磁场模型,它可以直接用来研究地质构造和资源勘查问题。主磁场模型广泛应用于导航和定位,作为GPS的辅助手段,也是构建电离层和磁层磁场模型的基本数据,在磁法勘探工作中,则作为定义磁异常的基准,用于分离磁异常和编图工作中。现在广泛使用的有两种主磁场模型:世界磁场模型WMM(theworldmagneticmodel)和国际地磁参考场(internationalgeomagneticreferencefield,IGRF)。WMM是美国国防部、英国国防部、北大西洋公约组织和国际海道测量组织(InternationalHydrographicOrganization,IHO)使用的标准模型。目前使用的模型WMM2010是2009年12月公布的,2014年12月31日到期,由于主磁场的长期变化,每5年更新一次,球谐展开截止阶次N=12。WMM由美国国家海洋与大气局地球物理数据中心(NOAANationalGeophysicalDataCenterNGDC)和英国地质调查所(BritishGeologicalSurvey)研制。科技界倾向于采用IGRF。IGRF是在IAGA领导下各国众多科学家合作的成果,IGRF的阶次和精度随着磁测精度的提高而提高,目前的模型,球谐展开截止阶次N=13。IGRF的重要特点是往后回朔,进行调整,可以提供以往年代更精确的确定模型DGRF(definitivegeomagneticreferencefield)。IAGA于2009年12月公布了第11代IGRF(IGRF-11),值得我们注意的是它的回朔特点,以及在实际工作中的应用。例如,如果一项磁测工作是在1983年完成的,作图时减去当时采用的IGRF-3。如果要升级,则要先加上IGRF-3,即减掉什么就加上什么,然后再减去IGRF-11,其中包括所需用的当年的DGRF模型。4国际地磁参考场igrf的未来CHAMP卫星飞行时间长,德国GFZ的科学家根据CHAMP的数据构建了系列的岩石圈磁场模型MF1～MF6。最近MausS根据CHAMP新的数据,构建了MF7,2010年8月发布。利用2007年5月到2010年4月CHAMP数据,球谐展开阶次n澳大利亚在编制2010年磁异常图时,用MF6作长波长数据。CHAMP发射后,由美国宇航局戈达德空间飞行中心(NASA/GSFC)和丹麦空间研究院的三位科学家提出综合模型CM4(Fourthversionofthecomprehensivemodel),这个模型根据POGO、MAGSAT、Orsted和CHAMP卫星数据以及地磁台数据制成,覆盖时间为1960年～2000年5月,球谐展开到65阶、次,长期变化计算到13阶、次。建立CM4的目的是模拟不同源的时变场以克服将磁场的空间变化和时间变化分离开来考虑的问题。新版WDMAM将采用CM4。美国最近在编制全国磁异常图时,采用CM4将不同年代完成的航磁测区统一起来,NabighianNM等认为,将来在汇编航磁图时,国际地磁参考场IGRF很可能要被CM4取代。国际地磁参考场IGRF是由许多候选模型经过评估后形成的,只表示内源地磁场的长波长部分。这些候选模型一般是从内容更广泛的模型摘出的,它们包括内源场的高阶数成分、长期变化的二阶导数、外源磁场的简单参数化表示。这些候选模型是发射磁测卫星国家的科学家团队提出的,如POMME模型(波茨坦地球磁模型的缩写,POtsdamaagneticmodeloftheearth),CHAOS模型(基于三颗磁测卫星成果构建的模型,CHAMP、Orsted和SAC-C),GRIMM模型(GFZ内源参考磁模型的缩写,GFZreferenceinternalmagneticmodel)。这些比较成熟的模型,广泛应用于地磁学的研究工作中,研究地核的动力学。我们仅简单介绍与地球物理勘探有关系的POMME模型。POMME模型可以计算地球的地核场、岩石圈磁场、磁层磁场以及感应磁场。它有一个系列,从POMME-1～POMME-6,先后问世。2007年6月发布的POMME-4是一个联合模型,由CHAMP卫星的MF5模型和NGDC-720模型组成,球谐展开截止阶数N。2009年10月发布的POMME-6也是一个联合模型,由CHAMP卫星的MF6模型和NGDC-720模型组成。对于Pomme-6而言,全部可利用的CHAMP数据(从2000年6月～2009年7月)都用上了。POMME-6也有几个型号,其中POMME-6.2是取MF6的球谐系数到130阶,取NGDC-720的球谐系数到740阶组成的(见/models/pomme6.html)。增强型地磁场模型EMM(enhancedmagneticmodel)根据卫星、海上和航空以及地面磁测的数据建成,相对WMM而言(N=12),EMM扩展到N=720,是一种联合模型,包括地核场和岩石圈磁场。2009年公布的EMM2010有几个型号,其中稳态内源场模型EMM-720_V3.0_static的球谐系数组成如下,阶数1～16取自POMME-5.0;阶数17～120取自MF6;阶数121～740取自NGDC-720_V3.0,表示2010～2015年期间的主磁场与岩石圈磁场(见/geomag/EMM/index.html)。。5磁异常图的应用第一版世界磁异常图已于2007年公布,这幅图表示的岩石圈磁场数据是半个世纪全球积累的航空、海上和卫星磁测获得的,汇合成5km×5km网格,换算到大地水准面上5km,分辨力3′。2012年将推出第二版世界磁异常图,编制新版的总场磁异常图除了WDMAM2007数据外,还要增加新的数据,特别是南半球的数据,要求分辨力2.5km,换算到大地水准面以上2.5km,长波长部分采用MF6或其升级版本,用CM4或其升级版本作改正。。磁异常图广泛用于地质科学研究和资源勘查工作。判读和解释磁异常图可以了解地壳的构造和成分。在大陆上磁异常显示地壳、岩石圈地质、大地构造和地热的演化。在大洋区,磁异常的走向与等时线平行,因而揭示了洋壳随时间的演化,为板块构造、地壳与地幔的相互作用提供了重要依据,这是20世纪地球科学的重要成果。如果我们像当年地球科学家们研究海洋条带状磁异常那样,研读现在出版的世界磁异常图,采用合适的数学方法,仔细深入地研究大陆上多种多样、形态和强度各异的磁异常,也许会取得地球科学方面突破性的成果。6u3000e-magsat法为了估计每一频率成分(球谐阶数n)对地磁场的贡献,常用马尔斯伯格(Mauersberger)和洛依斯(Lowes)提出的空间功率谱Rn的概念,Rn由Rn=(n+1)(ar)2n+4n∑m=0[(gmn)2+(hmn)2](2)表示。空间功率谱Rn又称为Mauersberger-Lowes谱。高斯根据当时地磁场的观测数据算出四阶次的内源球谐系数,共24个。由于观测数据少,分布不均匀,直到20世纪中叶发射磁测卫星,磁测进入了空间时代以前,只构建成n=6的地磁场模型。虽然有学者提出n=8直到n=22的模型,但未得到普遍认可。近50年来,由于能获得大量的磁测数据,计算能力极大地提高,人类对于地磁场的认知有了飞跃的进展,地磁学的研究进入了一个辉煌的时期。MAGSAT发射后,由美国宇航局哥达德空间飞行中心(NASA/GSFC)的LangelRA等根据MAGSAT数据作了阶次较高的球谐分析,取n=m=23,绘出了Rn-n曲线,发现在n=14处曲线有一个拐点。新近制作的Rn-n曲线表明,在n=12以下谱主要受主磁场控制,在n=16以上,谱主要受岩石圈磁场控制,在中间的一段,谱互相重叠,不能区分上述两种场。其他所有的地磁场球谐分析结果都有这个特征。图1表示LowesF根据CM4模型系数算出的2000年内源地磁场的空间功率谱(Mauersberger-Lowes)。德国学者MausS提出精确的功率谱定义以及从总场异常计算功率谱的方法步骤,这样就可以将以球谐展开式表示的全球模型与区域的航磁、海磁数据相比较。他举例说明,NGDC-720是一个球谐模型,分辨力为7.5′或(1/8)°,其地磁功率谱可由高斯系数算出,而NGDC推出的世界磁异常图的网格化数据集(又称为EMAG3),包含了半个世纪以来的海磁、航磁数据,分辨力3′,将来以异常图的形式出版,并公布数据集。为了比较,要利用MausS的方法算出功率谱,为此,他将全球割出许多20°×20°的区块,进行计算。图2是对比结果。MausS等在发布他们的研究成果(地球磁异常网格数据EMAG2)的同时,还展示了一幅地磁场的功率谱Rn-n曲线,见图3。这张图从一个侧面反映了迄今科学界对地磁场(Bm和Bl)的认识。7航磁航磁测量法20世纪50年代就有物探工作者提出,地壳磁性层底面的深度大约为20km上下。其根据是两个数据:磁铁矿的居里温度580℃;地温梯度的常见值25～30℃/km。加热铁磁性或亚铁磁性物质,当温度上升超过某一特定温度后,就变成极弱的顺磁性物质,这一特定温度称为居里温度(Curietemperature)或居里点,记作Tc,以发现这一现象的皮埃尔·居里的姓氏命名,皮埃尔·居里是玛丽·居里(居里夫人)的丈夫,对磁学研究作出了很大的贡献。1903年皮埃尔·居里获诺贝尔物理学奖,却是与居里夫人一起因发现并研究放射性元素钍、钋和镭而获得该项奖。加热反铁磁性物质,当温度上升超过某一特定温度后,就变成极弱的顺磁性物质,这一特定温度称为奈尔温度(Néeltemperature),记作TN,以发现这一现象并对磁学研究作出贡献的法国物理学家路易·奈耳(LouisNéel)的姓氏命名,路易·奈耳获得1970年诺贝尔物理学奖。20世纪70年代,有一些学者开始研究利用航磁数据计算地壳磁性层底面深度的方法,这个深度,称为居里温度等温面深度CTD(depthtocurietemperatureisotherm),也有人称之为磁性层底面深度MLBD(magneticlayerbottomdepth)。利用航磁数据计算CTD,首先用于地热调查,如果用于大范围地质调查,解决基础地质问题,由于CTD深度可能很深,则需要使用大面积的航磁数据,这只有少数国土面积大的国家或许多国家一起才有条件作到。现在有了覆盖全球的卫星磁测数据,利用这些数据计算磁化地壳的厚度以解决地质问题,具有极大的潜力。20世纪80年代起,美国、日本以及地中海沿岸一些国家纷纷利用航磁数据计算CTD,主要目的是评估地热资源。美国USGS的RichardCouch和MichaelGemperle利用加州中北部的航磁数据作谱分析,指出5处磁性层底面浅的地区,CTD小于10km。最近,斯坦福大学地球物理系与USGS合作,以加州作为试验区,对于利用CTD研究岩石圈热构造问题作了进一步的研究。他们改进了功率密度谱方法,得到了CTD与热流有如下的逆相关关系:加州海岸山岭带的特点是热流密度高(80～85mW/m2),而CTD浅(20～30km);加州内陆的峡谷带的特点是热流密度低(低于50mW/m2),而CTD较深(30～45km)。日本于1984年绘制了全国CTD图,这张图与地壳热构造特点是一致的,如火山链地区地温梯度高,而弧前盆地区地温梯度低。CTD的变化范围10～20km。在欧洲,中欧和科西嘉—萨丁华力西稳定地块,CTD为29～33km,与莫霍面一致;而从阿尔卑斯到亚平宁,CTD为22～28km,明显比莫霍面浅。在中国青藏高原、三江地区以及东南沿海,居里点等温面深度小于28km。在这些地区,热流密度高于50mW/m2,特别是在滇西一带,热流密度高达80mW/m2以上。一般认为,在大范围内根据长波长磁异常计算居里面深度,测区要足够大。但是,如果要得到可靠的计算结果,最小的测区范围应该是多大这个问题,目前还没有一致的认识。我国许多地球物理学家利用航空磁测数据,计算了一些地区的居里等温面深度,航空磁测测区的面积有大有小,结果有深有浅。经过分析,笔者愿意在这里向读者推荐原地矿部航空物探总队和北京计算中心的侯重初、李保国、刘寿彭和杨华四位科学家研制的中国大陆居里温度等温面深度图。这项工作的特点:涉及面积大,几乎覆盖全部中国大陆(约800万km2,当时西藏尚未进行航磁测量);与大地构造单元对比,结果较合理;与地热理论的预测和其他国家的研究结果相近;与卫星磁测获得的磁异常符合;能与东、南、西邻区研究结果相衔接。笔者者认为,无论是从所涵盖的地域、所揭示的地质学信息和所用的理论方法来衡量,这项工作都可以与国外同类研究工作相提并论。这项研究成果,从一个方面反映我国航空磁测工作的成就。笔者将侯重初、杨华等编制的“磁性构造层底面深度图”(也即“中国大陆居里温度等温面深度图”)加以简化,用等深线的形式画在图4中,以点线表示。由图4可见,以36km等深线可圈出几片大范围的磁性层加厚或磁性层底面下凹的地区,其范围大体上与地台区相符。如在塔里木盆地、四川盆地,磁性构造层底面明显加深,由周边的36km加深到48km,最深处达50km,下陷达12～14km。在天山、祁连及其他褶皱带,磁性构造层底面深度约为28～36km,前面已提到,在青藏高原、三江地区以及东南沿海,居里点等温面深度小于28km。与MAGSAT卫星磁测结果对比,塔里木盆地、四川盆地磁性构造层巨厚的地方,正是引起MAGSAT卫星磁异常的源的所在地。德国和乌克兰的科学家共同编制了1∶1000万的总磁异常图,其范围为东经5°～75°,北纬45°～70°,西边还包括英国,东边包括西西伯利亚,面积约1000多万km2。他们利用编绘这幅图的约300万个数据,计算了欧洲大部分地区磁化地壳的厚度(即CTD),推断了磁化特点。计算推断结果:中欧古生代磁化地壳的平均厚度为23km,平均磁化强度为1.5A/m;东欧前寒武纪磁化地壳的平均厚度为40km,平均磁化强度为2.0A/m,地壳磁化强度的变化范围是0～4A/m。印度地磁学研究院与美国宇航局哥达德空间飞行中心(NASA/GSFC)的科学家合作,利用卫星和航磁数据编制了印度次大陆的居里等温面深度图。他们发现这张图与印度次大陆的主要大地构造单元是符合的,还发现高震级的地震与居里深度的突变带有关。接着他们还由CHAMP卫星岩石圈磁场模型MF5,利用NASA/GSFC的M.E.Purucker提出的一整套计算CTD的方法(含迭代正向模拟方法),计算编制了印度次大陆的居里等温面深度图,并进行了较详细的推断解释。他们还计算制作了印度热流(密度)图,热流密度变化范围42～119mW/m2(含地壳生热率)。8u3000结语现在转到利用卫星数据计算CTD的应用上来。在CHAMP卫星发射以前,科学家们就曾利用POGO和MAGSAT数据作过计算CTD的尝试。有了CHAMP数据,科学家们可利用精确的数据,采用成熟的处理方法,计算全球各地的CTD,进而估算热流密度的分布。2005年丹麦CathrineFoxMaule完成了她的博士论文,在写博士论文期间,她去NASA/GSFC与M.E.Purucker合作,接受他的帮助和建议,根据CM4模型用等效源磁偶极子方法,用11562或21162个偶极子拟合岩石圈