陕西省西安市蒋路中学2022年高一数学文模拟试题含解析

陕西省西安市蒋路中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（

）

A．

B.

C.

2

D.

参考答案：C2.若偶函数在为增函数,则不等式的解集为A．

B．

C．

D．参考答案：B3.设函数的值域为R，则常数的取值范围是（A） （B） （C） （D） 参考答案：B【知识点】函数的定义域与值域分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】时，所以要使函数的值域为R，

则使的最大值

故答案为：B4.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上

（

）

A.是减函数，有最小值0

B.是增函数，有最小值0

C.是减函数，有最大值0

D.是增函数，有最大值0参考答案：D略5.如图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S＋xn

B．S＝S＋

C．S＝S＋n

D．S＝S＋第6题

参考答案：A6.在△ABC中，，，O为△ABC的外接圆的圆心，则CO=（

）A. B.C.3 D.6参考答案：A【分析】利用正弦定理可求出的外接圆半径.【详解】由正弦定理可得，因此，，故选：A.【点睛】本题考查利用正弦定理求三角形外接圆的半径，考查计算能力，属于基础题.7.按下列程序框图运算，则输出的结果是（）A．42 B．128 C．170 D．682参考答案：C【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得i=1，S=0执行循环体，S=2，i=3不满足条件i≥9，执行循环体，S=2+23，i=5不满足条件i≥9，执行循环体，S=2+23+25，i=7不满足条件i≥9，执行循环体，S=2+23+25+27，i=9满足条件i≥9，退出循环，输出S的值为：2+23+25+27=170．故选：C．8.设集合，则下列关系成立的是A．

B．

C．

D．参考答案：C9.若log545=a，则log53等于（）A． B．

C． D．参考答案：D【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：∵log545=a=1+2log53，则log53=．故选：D．10.已知2a=5b=m且=2，则m的值是（）A．100 B．10 C． D．参考答案：C【考点】对数的运算性质．【分析】由已知得m＞0，且a=log2m，b=log5m，从而=logm10=2，由此能示出m的值．【解答】解：∵2a=5b=m，∴m＞0，且a=log2m，b=log5m，∵=2，∴=logm10=2，∴m2=10，解得m=，或m=﹣（舍）．∴m的值为．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则b=

．参考答案：由题得，∴.故填.

12.已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=____.参考答案：613.（5分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM=tPC，PA∥平面MQB，则实数t=

．参考答案：考点： 直线与平面平行的判定．专题： 空间位置关系与距离．分析： 连AC交BQ于N，交BD于O，说明PA∥平面MQB，利用PA∥MN，根据三角形相似，即可得到结论；解答： 解：连AC交BQ于N，交BD于O，连接MN，如图则O为BD的中点，又∵BQ为△ABD边AD上中线，∴N为正三角形ABD的中心，令菱形ABCD的边长为a，则AN=a，AC=a．∵PA∥平面MQB，PA?平面PAC，平面PAC∩平面MQB=MN∴PA∥MN∴PM：PC=AN：AC即PM=PC，t=；故答案为：点评： 本题考查了线面平行的性质定理的运用，关键是将线面平行转化为线线平行，利用平行线分线段成比例解答．14.已知，下面四个等式中，正确的命题为__________________.①；②；③；④；参考答案：③略15.在区间[-，]内任取一个实数x，则所取实数x落在函数y=2sin(2x+)增区间内的概率为

▲

．参考答案：16.（5分）已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为

cm2．参考答案：4考点： 扇形面积公式．专题： 计算题．分析： 由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关，故可设出半径和弧长，表示出周长和面积公式，根据基本不等式做出面积的最大值即可．解答： 设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=8，面积为s=lr，因为8=2r+l≥2，所以rl≤8，所以s≤4故答案为：4点评： 本题考查扇形的周长和面积公式及利用基本不等式求最值，本题解题的关键是正确表示出扇形的面积，再利用基本不等式求解．17.函数f（x）对于任意实数x满足条件，若f（1）=﹣5，则f（f（5））=．参考答案：【考点】3P：抽象函数及其应用．【分析】路函数的周期性求出函数的周期，然后最后求解函数值即可．【解答】解：∵函数f（x）对于任意实数x满足条件，∴f（x+4）=f[（x+2）+2]===f（x），即函数f（x）是以4为周期的周期函数，∵f（1）=﹣5∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（﹣5）=f（3）==﹣．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）在四边形ABCD中，已知.(1)求用表示的关系式；(2)若，求、值.参考答案：解：（1）3分6分

7分

19.在锐角△ABC中，已知．（Ⅰ）求A的取值范围；（Ⅱ）若△ABC的面积，求a，b的值；（Ⅲ）求△ABC周长p的取值范围．参考答案：：(1)由已知得

……1分∴

得

……4分

（2），即

……6分

又，即

……7分

……9分

（3）

……11分

……13分

……15分

20.（10分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调减区间；（3）在如图坐标系里用五点法画出函数f（x），x∈的图象．x ﹣ 参考答案：考点： 三角函数中的恒等变换应用；五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析： （1）首先利用函数关系式的恒等变换，把函数关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的最小正周期．（2）直接利用（1）的函数关系式利用整体思想求正弦型函数的单调区间．（3）利用列表，描点．连线求出函数的图象．解答： （1）f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1=所以：（2）令：（k∈Z）解得：（k∈Z）所以：函数的单调递减区间为：（k∈Z）（3）列表：描点并连线x ﹣ 2x+ ﹣π ﹣ 0 πsin（2x+） 0 ﹣1 0 1 02sin（2x+） 0 ﹣2 0 2 0点评： 本题考查的知识要点：函数关系似的恒等变换，正弦型函数的周期和单调区间的应用，利用五点法画出函数的图象．属于基础题型．21.（本小题满分12分）已知函数(1)化简并求的振幅、相位、初相；(2)当时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合。参考答案：(1)振幅是；相位为：

；初相为：;(2)-,

解：振幅是；相位为：

；初相为：(2)当时，f(x)取得最小值得最小值时x的集合为。22.已知等比数列的公比，前项和为，且.