2024年中考物理大一轮复习：真题解析05 杠杆的平衡条件及应用da

回归教材重难点05杠杆的平衡条件及应用杠杆的平衡条件及应用是第十二章简单机械第一节杠杆的重要内容，通过对杠杆的平衡条件及应用的讲解，要求考生理解杠杆的平衡条件，利用杠杆的平衡条件分析和解决实际问题；能够利用杠杆的平衡条件进行计算；知道杠杆的分类并能准确判断生活中的杠杆属于哪类杠杆。本考点是中考五星高频考点，难度中等，在全国各地中考试卷中多次考查，主要题型以选择题为主，填空题、作图题和计算题也有出现。选择题主要考查判断杠杆类型、杠杆应用和杠杆平衡条件。计算题一般会和其他知识点综合考查。1.杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l22.杠杆的分类（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2（4）在判断杠杆的分类时，首先确定支点、动力作用点和阻力作用点，再粗略比较动力臂和阻力臂的大小即可。3.利用杠杆的平衡条件分析最小动力问题（1）当阻力×阻力臂为定值时，在杠杆平衡的条件下，当动力臂最大时，动力才最小；（2）当杠杆为直杠杆，动力垂直杠杆并且作用点在离支点最远位置时，动力臂最大，动力最小；（3）当杠杆为弯曲杠杆，动力作用在离支点最远点并且垂直两点连线时，动力臂最大，动力最小。（4）其他关于动力或阻力变化问题的解决办法，先确定F1l1=F2l2中哪些量时不变，再分析其他量的变化情况。一、单选题1．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】根据杠杆的支点定义可知夹子中间的轴的位置是支点，手作用的点为动力作用点，动力的方向向下，阻力的作用点为支点左端弹性铁圈与夹子接触的位置，阻力的方向向下，故A符合题意。故选A。2．（2023·四川广元·统考一模）如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸。一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时。则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端对地面的压力F与人行走时间t的关系图像是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】由题意，如图所示可把吊桥可以看成一个以O点为支点的杠杆。人从吊桥左端出发，在运动时间t后，不计吊桥和绳的重力，吊桥受到人的压力等于人受到的重力，即为杠杆的阻力，所走的距离OB为杠杆的阻力臂；吊桥右端所受地面的支持力F′为杠杆的动力，OA为杠杆的动力臂。根据杠杆的平衡条件可知G×OB=F×OA又因为人从桥的左端匀速走到桥的右端，所以OB=vt，即G×vt=F′×OA可得，，由此可知，支持力F′与时间t属于正比例关系，又因为吊桥右端对地面的压力F与地面对吊桥的支持力F′是一对相互作用力，大小相等，因此吊桥右端对地面的压力F与人行走时间t是正比例关系，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。3．（2023·福建·校联考模拟预测）如图是我国空间站的大机械臂，它类似于人的手臂，可以省距离，下列工具使用时与机械臂属同类型杠杆的是（）A．用食品夹夹面包 B．用羊角锤起钉子C．用钢丝钳剪铁丝 D．用瓶盖起子起瓶盖【答案】A【详解】大机械臂在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。A．食品夹在夹面包的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；B．用羊角锤起钉子的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；C．用钢丝钳剪铁丝的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；D．用瓶盖起子起瓶盖的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选A。4．（2021·山东淄博·统考一模）如图所示，杠杆左端放物体，右端施加动力F，处于平衡状态（忽略杠杆自身重力的影响）。下列说法正确的是（）A．此时杠杆是费力杠杆B．动力臂是线段OAC．杠杆的阻力是物体受到的重力GD．保持杠杆位置不变，将动力F转至F1位置，F1大于F【答案】D【详解】AB．如图，动力臂为L1（不是OA）大于阻力臂L2，所以是省力杠杆；故AB错误；C．物体对杠杆的拉力为阻力，不是物体受到的重力G，故C错误；D．如下图：保持杠杆位置不变，将动力F转至F1位置，动力臂变小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力变大，故D正确。故选D。5．（2022·北京西城·模拟预测）如图，一根轻质木杆，A端细线下挂40N的重物静止在水平地面上，当在B端加竖直向下的作用力F=30N时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直，重物对地面的压强为3000Pa。已知OA=30cm，重物与地面的接触面积为100cm2，则下列说法正确的是（）A．此杠杆是一个省力杠杆B．重物对水平地面的压力40NC．OB的长度为10cmD．将F向右转过一个角度时，要使重物对地面的压强不变，则F变小【答案】C【详解】A．是一个杠杆，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，故A错误；B．由可得，重物对水平地面的压力故B错误；C．重物对地面的压力等于自身的重力减去细线的拉力，所以，细线的拉力由杠杆的平衡条件可得解得故C正确；D．重物对地面的压强不变，则细线的拉力不变，由图可知，阻力臂也不变，由杠杆平衡条件可知，当将向右转过一个角度时，的力臂变小，要保持与其力臂的乘积不变，则应变大，故D错误。故选C。6．（2023·河南洛阳·统考二模）如图所示是用桔槔汲水的场景，其中桔槔左端用绳系一木桶，人向下拉绳让左端的水桶向下进入井中，同时右端的坠石升高。水桶装满水后放手，右端的坠石下降，水桶上升。下列说法正确的是（）A．人向下拉绳时，装置可视为一个费力杠杆B．人向下拉绳时，坠石受到的重力是阻力C．水桶盛满水后向上升的过程中，装置可视为省力杠杆D．水桶盛满水后向上升的过程中，装置的机械效率小于1【答案】D【详解】A．人向下拉绳时，人对桔槔施加的力为动力，坠石对桔槔施加的力为阻力，此时动力臂大于阻力臂，桔槔相当于一个省力杠杆，故A错误；B．人向下拉绳时，坠石对桔槔施加的力为阻力，故B错误；C．水桶盛满水后向上升的过程中，坠石对桔槔施加的力为动力，水桶对桔槔施加的力为阻力，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C错误；D．利用桔槔提升物体时，克服摩擦做额外功，装置的机械效率小于1，故D正确。故选D。二、填空题7．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA=AB=BC，则F为___________N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变___________，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的___________（选填数字序号）。【答案】6；小；②【详解】[1]由图1可知，O为杠杆的支点，B点拉力F的力臂A点作用力的力臂为OA，由杠杆平衡条件可得：F×OB=G×OA，解得[2]由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，根据杠杆平衡条件可得F×l=G×OA，解得……Ⅰ由题意可知，此过程中物体M的重力G和力臂OA不变，拉力F的力臂l变大，则拉力F变小。[3]将M从A移至B，由杠杆平衡条件可得F×l=G×OB，解得……Ⅱ由数学知识可知，Ⅰ、Ⅱ两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数，由图1可知，OB>OA，则Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此将M从A移至B，F与的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②。8．（2022·山东枣庄·统考中考真题）如图所示是生活中常见的杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为______kg。若秤砣有缺损，则杆秤所测物体的质量会______（选“偏大”或“偏小”）。【答案】0.4；偏大【详解】[1]如图所示：由杠杆平衡条件得到m1g×OA=m2g×OB[2]若秤砣有缺损，m2减小，而G1×OA不变，所以OB要变大，杆秤所示的质量值要偏大。9．（2022·广西百色·统考中考真题）如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ=45°时，拉力F=_________N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将__________（选填“变大”或“变小”）。【答案】150；变大【详解】[1]如下图：θ=45°，拉力的方向沿水平方向，阻力来自物体的重力，阻力的方向竖直方向，根据等腰直角三角形的知识可知，F的力臂与阻力的力臂是相同的，根据杠杆的平衡条件可知，动力等于阻力，所以F=G=150N[2]若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，易知，此时的动力臂变小，阻力臂变大，在阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，拉力将变大。10．（2022·江苏泰州·统考中考真题）建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm，重5N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种______（填简单机械名称），保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝______N；将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是______，由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。【答案】杠杆；5N；变小【详解】[1]在力的作用下如果能绕着一固定点转动的硬棒就叫杠杆。OA可绕O点转动，所以桥面OA实质是杠杆。[2]OA保持与桥面水平时，此时拉力F为杠杆OA的动力，由于拉力方向与OA成30度角，所以动力臂为OA长的二分之一，阻力为杠杆OA的重力，阻力臂为OA长的二分之一，为等臂杠杆，根据杠杆平衡原理可知，细线对OA的拉力F为5N。[3]将细线一端的固定点由B点改至C点，动力臂将变大，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力F的大小将变小。11．（2023·广西南宁·统考一模）如图所示，人的头颅也可以看成杠杆，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力。A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点，拉力的方向始终垂直于OB，低头过程中，重力的力臂逐渐_______，拉力逐渐_______（两空均填“增大”、“减小”或“不变”）。【答案】增大；增大【详解】[1][2]由题意和图示可知，O为支点，肌肉拉力（动力）的方向始终垂直于OB，则拉力的力臂（动力臂）不变；低头过程中，头颅重力的力臂变大（即阻力臂变大），而阻力G、动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力会变大。三、实验题12．（2023·江西南昌·统考一模）小明对杠杆开展相关实验探究（不计支点处摩擦）。【进行实验搜集证据】（1）小明安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的______端翘起（选填“左”或“右”）；（2）如图甲所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为_________N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数将________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；【拓展1】（3）小明换用可变形杠杆（AOB可绕O点转动）进一步研究杠杆平衡条件；①当杠杆处于图乙所示水平位置平衡时，测得OA＝0.2m，物块M的重力G1=4N，物块N的重力G2=8N；OB=______m；②保持物块M的位置不变，OB向下折至如图丙所示的位置。要使杆在图丙所示位置保持平衡，则应将物块N的悬挂点移动到____________。A．①点处

B．②点处

C．①和②之间【拓展2】（4）小明提出新的问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用如图丁所示装置进行探究，在杠杆A点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在B点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置处于平衡状态，以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码拉力为阻力F2，多次调整力和力臂的大小进行测量，发现：F1l1总是______F2l2（选填“>”、“<”“=”），其原因主要是_________。【答案】（1）左（2）1；偏小（3）0.12；B（4）>；见解析【详解】（1）[1]要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动；将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明杠杆左端翘起。（2）[2]设杠杆一格长为L，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得到3×0.5N×2L=F×3LF=1N[3]若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于右侧已经存在杠杆的重力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小。（3）①[4]根据杠杆的平衡条件可得G1×OA=G2×OB4N×0.2m=8N×OBOB=0.12m②[5]松开螺母保持OA水平不动，使OB向下折，保持物块M的位置不变，则G1×OA保持不变。若要使杠杆仍保持平衡，则应保持G2×OB'=G2×OB因G2保持不变，则应保持力臂OB'=OB力臂是指从支点到力的作用线的距离，而力始终是竖直向下的，则我们应将N移到②点处，以确保力的作用线相同，故选B。（4）[6][7]用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响，所以F1l1总是大于F2l2。四、计算题13．（2022·广东佛山·统考模拟预测）如图所示是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，L=1.8m，D是一个系在杠杆B端的配重物体，GD=2500N，人可以通过固定在A端的滑轮组提升物体，有一位质量为73kg的