2023-2024学年青海省西宁市城西区海湖中学八年级（上）开学数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年青海省西宁市城西区海湖中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式正确的是(

)A.4=±2 B.±92.下列调查中合适全面调查的是(

)A.了解湟水河的水质情况 B.调查西宁教育在线节目的收视率情况

C.了解某公司某天生产酸奶的质量情况 D.旅客上飞机前的安检3.如图，△ABC中，AB=AC，DA.∠B=∠C

B.AD⊥BC4.已知x=2y=1是二元一次方程组axA.1 B.−1 C.2 D.5.下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是(

)A.1，2，3 B.3，3，6 C.1，5，5 D.4，5，106.如果点M(3a−9,A. B.

C. D.7.若一个多边形的内角和为其外角和的4倍，则这个多边形的边数是(

)A.7 B.8 C.9 D.108.在△ABC内一点P满足PA=PBA.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条高的交点 D.三条中线的交点二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.4的算术平方根是______．10.比较大小：7______50．11.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为12.若正n边形的一个外角为45°，则n=______．13.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，设每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得______．

14.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°

15.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______．16.若|3−a|+2三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：3−8+18.(本小题6.0分)

解方程组：2x−y19.(本小题8.0分)

解不等式组3x<220.(本小题6.0分)

已知：如图，AB=DC，AE=B21.(本小题8.0分)

如图，△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3)，将22.(本小题8.0分)

某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如图所示的条形图、扇形图，根据图中信息回答：

(1)这次共调查______名学生；

(2)图中m=______；

(3)a区域所对的圆心角度数是______；

(4)23.(本小题8.0分)

如图，∠1=∠2，∠C24.(本小题10.0分)

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．

(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.=3，故该项选项不正确，不符合题意；

B.±9=±3，故该项选项不正确，不符合题意；

C.(−3)2=2.【答案】D

【解析】解：A.解湟水河的水质情况，适合抽样调查，此选项不符合题意；

B.调查西宁教育在线节目的收视率情况，适合抽样调查，此选项不符合题意；

C.了解某公司某天生产酸奶的质量情况，适合抽样调查，此选项不符合题意；

D.旅客上飞机前的安检，适合全面调查，此选项符合题意；

故选：D．

根据全面调查与抽样调查适用的情况及各自优缺点逐一判断即可．

3.【答案】D

【解析】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点，

∴∠B=∠C，(故A正确)

AD⊥BC，(故B正确)

∠BAD=∠4.【答案】B

【解析】【分析】

根据二元一次方程组的解的定义，将x=2y=1代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再求a−b的值．

此题考查了二元一次方程组的解的定义及二元一次方程组的解法，是基础知识，需熟练掌握，注意掌握二元一次方程组的两种解法．

【解答】

解：∵x=2y=1是二元一次方程组a5.【答案】C

【解析】解：A、1+2=3，不能组成三角形；

B、3+3=6，不能组成三角形；

C、1+5>5，能够组成三角形；

6.【答案】A

【解析】解：∵点M(3a−9,1+a)是第二象限的点，

∴3a−9<017.【答案】D

【解析】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为(n−2)×180°，

依题意得：(n−2)×180°=360°×4，

解得：n=10，8.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．

由在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，可判定点P在AB，BC，AC的垂直平分线上，则可求得答案．

【解答】

解：∵在△ABC9.【答案】2【解析】解：∵4=2，(2)2=2，

∴4的算术平方根是2，

故答案为：2．10.【答案】<

【解析】解：∵7=49，而49<50，

∴7<50．11.【答案】7.5cm或【解析】解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26−11−11=4cm，因为11+4>11，所以能构成三角形；

②12.【答案】8

【解析】解：n=360°÷45°=8．

所以n的值为8．

故答案为：13.【答案】4y【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，从题中所给的已知量60入手，找到两个等量关系是解题的关键．

从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60．

【解答】

解：设每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，

依题意得414.【答案】10

【解析】解：∵∠B=50°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−50°−15.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

【解析】【分析】

命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．

本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．

【解答】

解：命题“对顶角相等”的题设为：对顶角，结论为：相等．

故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，

故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．16.【答案】1

【解析】解：|3−a|+2+b=0，

∴3−a=0，2+b=0，

解得，a=3，b=−17.【答案】解：3−8+3125+4【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．

本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．18.【答案】解：2x−y=5①3x+4y=2②，

①×4+②得：11x=22，【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.【答案】解：3x<2x+4①x+33−x≤−1②，

由①得：x【解析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

此题主要考查了一元一次不等式组的解法以及不等式组的解，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20.【答案】证明：∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC，

∴AC=BD，

【解析】欲证明AE/​/B21.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，

点A1(3,6)【解析】(1)根据任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,22.【答案】(1)100；(2)【解析】解：(1)这次共调查的学生数为：62÷62%=100(名)．

故答案为：100．

(2)步行人数的百分比为：25100=25%，

所以m=25．

故答案为：25．

(3)a区域所对的圆心角度数是360°×(1−25%−62%)=46.8°，

故答案为：46.8°．

(4)2400×23.【答案】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1=∠3．

∴BD/​【解析】首先证明BD/​/CE，根据平行线的性质可得到∠ABD24.【答案】解：(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则

x+3y=962x+y=62，

解得：x=18y=26．

答：每辆A型车的售价为18万元，每辆