结构力学之静定梁和静定刚架讲义

第三章习题课一、本章主要内容回顾二、习题解答1本恳章称要尊求氧：1、羡能乎够校灵楼活逮运托用租“知隔荣离痰体择”脏的猫平拾衡疼建厌立圆平辆衡辈方蛾程绳；2、贸掌馅握扶作直梁独的刮内鉴力园图侄的堪方董法姐及匆其倚简冈便烂作晨法本，册尤芬其智是焰要关熟陪练冰掌搞握蛾利棕用猛分酬段朵叠舍加背法跳作宰弯孕矩支图辱；3、家逐懂步厘提数高松由努梁结到坝刚勉架马作假复肥杂依内膊力责图叫的吧能灵力艳；4、馆从南构谎造亩分泥析桂入飘手恰，诸学距会晚将系静畜定皮多唱跨敏梁受拆满成卷单马跨合梁注，花将行静煎定垃复纱杂胁刚励架禾拆付成混简旨单聋单竖元磁的散分疲析秀方哀法何。2(椒2戴)符健号电规目定N—古—离愉开登截吐面允以绢拉绞力皮为悄正扒；Q—光—使守截够面山所驼在峡段位顺础时嚷针蜘转笼动(左蒙上仓右廉下)为档正叹；M—鼓—以挑使董水蛋平直杆蓝下贵部袖纤射维宾受烦拉(左最顺织右逼逆)为遇正辽。一惊、灿梁乒的庄内村力摄回榆顾1、杨截唯面绝的溪内葵力骂分追量督及跨其挡正煌负惨号偏规谦定(滥1惑)内睡力驼分汉量：在锅平货面醒杆拨件混的扶任宝一余截句面秩上耐，杜一比般丝式有奶三府个丧内邻力节分支量黄：系轴伏力N、剪限力Q和厦弯德矩M。3(华3势)内开力他图地作与法烧规嗽定2、截竞面趟法截盖面框法：蛋是舱指犹将女指痰定拦截甚面晕切络开辉，钓取愁左萝边紫部勇分(或皆右罚边腊部沟分)为确隔河离芬体铲，露利切用技隔道离载体圣的唉平反衡黎条输件观，侦确逮定寸此间截竟面陕的妥三挠个纲内鲁力犬分俱量落。需世要在注部意府的赢问哀题下：(照1醉)隔袖离储体刑的康取劈燕法瓶。积隔明离银体以与错其纪周全围益的研约掌束管要给全港部帐切机断党，菠而溪以央相搭应挡的添约壶束成力山代永替义。(甘2州)隔奸离心体给上借约孙束劣力结的雄性捉质歼。N、Q图爷可赢画棕在斩杆井件写的校任愉一希侧撤，旧必僵须报标撇明群正棍负但。M图调必饺须长画胡在链杆餐件辈的胆受驰拉肆侧像，野不链标胆正需负萄。4(锁3院)隔必离畜体丸上烦平受衡安力粥系全的锄组犯成度。(火4抛)计蛙算慎时蜂，芹假雹设醉未翼知股力禽的朋方治向筋按箱规旷定屋的句正准方借向滤画物出旦。(浇5陕)结己果丹分袖析耻。3、荷琴载阿与道内豆力疑之领间扛的敬关蹄系(互1乌)微毕分陆关切系yyxqdxMdQdxdMqdxdQqdxdN-==-=-=22不壁同卷的壤荷忽载事作朱用禾区管段菜的猪内丘力猪图客的绳特慎点听：均侨布卧荷盲载毁作监用鲁下Q图默为膝斜贷直唐线寨，M图目为双二割次豆抛翻物作线培；串无柏荷朝载意区沫段立，Q图共为位水益平掉线绸，M图乎为凶斜伯直患线尤等帅。5荷载无荷区段集中力偶作用点剪力图水平线斜直线Q为零处有突变(突变值等于该集中力的值)如变号无变化无变化无变化弯矩图斜直线抛物线(凸向与q指向相同)有极值有尖角(尖角方向与集中力指向相同)有极值有突变(突变值等于该集中力偶值)等于该力偶值为零均布荷载区段集中力作用点铰处和自由端有力偶

无力偶不同荷载下弯矩图与剪力图的形状特征表(眼2率)增控量菜关忌系mMPQPNyx=D-=D-=D(该3牙)积麦分迈关职系

+=-=-=BABABAxxABxxyABxxxABQdxMMdxqQQdxqNN6二恼、卫分辉段监叠粗加晶法低作素弯浇矩盐图1、叠壶加泛原世理由举各学力报分梦别宋产赚生瓜的逢效阵果(内线力妇、且应李力灭、倚变拨形趣、办位毕移刺等)的营总桥和级等耀于索各拆力仙共计同谅作膜用严时钻所派产央生萝的悔效奔果循。应焦用受条延件番：材报料降服苹从炮“四虎袍克逮定悟律左”市，抹并殖且运是背小配变丹形科。理闷论遍依中据葵：“瓶力修的辈独训立阅作洽用妻原舅理赴”晓。(集1鱼)选窝定园控液制枕截爽面真(亡集烈中王力摇、垫集文中击力屿偶胜的仗作叠用夹点，分拐布已荷隙载顷的处起眨止姑点政)词，坊并日求呢出喘其谷弯篇矩危值婶。(玻2银)当阁控付制折截欠面虫间屯无究荷砌载郊时国，线连共接舌控咏制衣截饭面贱弯恩矩窑的吵纵谅坐引标月顶派点臂，棉即由可劳作槐出劳直至线蒙弯惜矩饶图；当知控巴制郊截朽面骨间兆有刑荷级载祖作古用真时透，榆此辱直积线催为涂叠其加螺基督线早，晃再柔叠情加预该览段营按词简荷支似梁腔求隙得荐的肾弯拢矩亏图箱。梁陈的铸弯陡矩皇图表的侄一绘般踪蝶作杠法：7注紧意：伙弯当矩剑图捎的露叠疯加走，篮是兔指凯纵吧坐典标(竖量距)的差叠速加曾，禾而蒙不久是功指叉图置形颠的领简尤单凉拼紫合膀。三里、霸静换定仍多禽跨拉梁定喊义：膝由司若膜干仿根顾梁满用碌铰江连字接醒而壁成饰用们来资跨忧越异几央个讨相邻连铺跨漆度江的冲静坑定蹦梁裤称腾为挣静舰定死多碧跨盘梁涉。静挥定键多效跨居梁妥是再由简全支改梁、悬薯臂龟梁、伸季臂醋梁组临合奖而浆成杀的锤。1、识两创种少基沸本坑形政式朝简犬图(组勺成弄形抽式)(夜1柿)单屯悬居臂降式(版2配)双察悬匙臂陡式8静鸦定犹多论跨红梁寇从星构璃造砖上催来讽讲寄，询可罪分洪为基非本莲部浅分和附距属误部孩分。基翁本粒部凡分哪：能考独鸡立透维序持犁其豪几络何弯不掩变鼠性害的铜部淹分选。附号属办部都分薯：依瓶赖无其跌它茎部施分态才枣能旦维批持脉其遥几锋何某不暗变葵性弱的千部降分报。2、志计纳算屠原标则(梯1贴)分发析哪结颂构隆组币成独次洽序土，作鱼出口层沈次畅图依。(舍2债)先康计腿算录附肿属物部退分斜，蚁将刺附炎属袖部坦分沫上率的枯约友束颈力哲作桃为识外哪荷笑载酒反朋向维作换用拔到盼基讽本都部转分援上腹；(屠3验)计俯算撇基密本简部您分油的逼各幕约抖束餐力猪；(悲4吨)作效出饭单救跨渴梁(构丸造弓单德元)的净内爬力枕图雄，俊然悦后兔连遮在演一僚起墓即轮得刃静饭定机多络跨鹊梁葱的炼内骨力寒图掌；(喜5刃)内茶力白图亦的韵绘婚制闪规聋定惨同青前贩。93、魄力椒学夜特静性(观1脱)具北有极超建静熊定扮结砖构阅、雾静翁定低结露构辟两萄者但的哨优枝点离，跌截怀面掏弯岁矩间小枯，仇抗凑弯倒刚膛度胞好吃；(笨2候)避征开株了恨超梯静尼定俩结旗构胃的忠缺易点答，鹊不廉受属温遵度齐变稿化桶、嚼支前座游移晌动(沉惧陷)的副影券响细；(帅3猴)要饱保彻证繁较多好昆的膨力袜学丘特接性弹，纲关肃键奋是孕中身间办铰晓的蛙设肌置伪。四竭、滨静帐定便刚真架1、循刚盯架姻的饰特摸点(约1塘)由充直燃杆割组柜成丧的甩结陷构(一提般帖梁局与心柱萍刚坛结旨而坝成)；(篮2赏)结启点防全梳部聋或阶部租分鄙为震刚摩结矩点默；(远3首)刚遵结吗点辣承叙受储和怨传惹递单弯参矩朋，毙结射点礼处汁各早杆恨无怎相平对恳转雹动滋；(宾4堵)弯擦矩票是徐刚障架勤的硬主萍要阶内缴力狗。1散02、腰计变算迷程英序(词1进)先满计其算狂支价座维反宾力奖；(怨2菜)在蓝支普反逢力葵和剩外丸荷倦载护的由作挽用孕下疤，示分临别漏求稻出娇各投杆管端屿的醒内抛力(截膊面站法)，命作宜出斩各醒杆储的态内郑力袄图分，衰合势起肉来驳即呀得钩到舌整减个唱刚凉架碎的堪内按力恶图济；(稀3械)最渠后劫校炒核医。3、贴内嫁力视图对的按作房诚法第坟一叫种统作中法盏：分集别召求同出浅各悼控若制塞截败面盾的同内偷力M、Q、N，按希绘勤图迹规竭则转作眉出航各脾内啦力妖图拴。第痕二黎种删作信法图：计刊算饲各龙控炭制截截施面班的创弯慌矩M，岸作M图创；雅截经取坐杆余件莲，故考寒虑冶杆筒端坏弯鼠矩M和恨杆锣件捏上蹦的爷外略荷察载曲，涂利神用歌杆与件赏平描衡艳求闪出死剪社力Q，作Q图揉；删截覆取房诚结卡点蛮，送考润虑顺杆秘端颤剪腊力Q和蛛结托点擦荷隔载符，狮利待用该结花点我平缸衡盏求狂出县轴奶力N，作N图盼。1卸14、日内父力态图财的若符畜号痒规壮定锣及沾有雪关黑说嫁明(淹1除)在造刚新架俩中Q、N都援必挪须稠标愧明匆正芳负势号肠，打但过是萍弯肠矩M不义规轿定矛正缴负灶号抖，新在匀弯贼矩闪图挪弯丧矩窄画歼在邮受纸拉阶侧磨。(煤2罢)结失点扫处骡有其不爸同药的哨杆阁端遣截台面扇。宗用草杆笛件娱两窃端往标事号长标喉明扭内魔力秘。(仗3脉)正土确翠的温选根取搞隔两离棵体裁，榆在除截蠢面造处侵正故确酿的溪标私出构三眉个胆未餐知归内分力鲜，M的迷方生向阻可王任鸣意扒画初出昼，Q、N的延方固向库规必定善同闪梁画。5、习刚丑架资的丈几巴种呢形膀式(坝1暖)悬阳臂廉式可刚野架(嗓2煌)简协支彼式拢刚妈架(淡3各)三虫铰叮刚渔架(营4树)组馋合叙式诵刚隔架1剧2五砍、勉习母题喷解托答3-1用秩分系段蚁叠帅加次法努作物下摸列照梁送的M图拐。C2lq（a）AB82ql82ql2l82qlM图A1B182ql82ql42qlCq（b）AB82ql82ql2l2lA1B1极值点M图82ql82ql82ql1急3pC4Pl2l（c）AB4Pl2lA1B1M图4Pl4Pl4Pl2PlC（d）AB4Pl4Plp2l2lA1B1M图4Pl4Pl4Pl（e）mkN/3C

mkN2AB2m2m2mD2.026.061.5A1B1M图(kN

m)D12m2m2m（f）mkN/3CDAB8.010.7106M图(kN

m)D1A1B1先求支反力1有41m2m2m1mABCDE（g）mkN/366126A1B1D1E1M图(kN

m)先求支反力2m2m2mmkN/3kN1ABCD（h）23010A1B1D1M图(kN

m)63-2判脂断伟内课力花图染正朝确棵与融否夜，嫁将姑错成误智改令正哑。qM（a）M图Q图（b）M图或Q图或1稳5（c）M图Q图或或（d）M图Q图或M图Q图（e）M图或Q图M图或Q图1冤63-3速刷画M图蛇。（a）PaPaPaPaM图a2qaq（b）2qa22qaM图aaPP（c）M图2PaPaPa1悠7qlh（d）M图22qh22qhqlh（e）M图2qh22qh（f）lhqM图82ql1.5aaaaq（g）M图232qa22qa22qa1赛8aaaa1111（h）aaaaaa2a2aaaaaM图mm（i）mmM图mm（j）mmmM图1慢9aaaap（k）papapapaM图aaaaPPaM3=（l）PaPaPaPa2M图3-4检耀查M图刑的餐正令误裳，袜并奸加量以庭改漏正伸。（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）（i）2樱03-5求棉支僚座影反假力培，畏并音作选梁繁的岸内植力充图省。3m3m1.52m2.5m1.54.5m6m6m6mkN20kN10mkN/2ABCDEF题3-5（a）（a）圾①分倍析秧体扰系矛的辩几摸何少组后成樱次蹈序远，录确限定登基隔本丑部仇分友和甚附糠属崖部貌分茅。该菌体弃系戒的罚组岗成辆次梯序柜为版先愉固螺定A刊C，再驶固材定C性E，最抢后浆固赵定E将F。因吸此室基拣本锻部灾分淹为A梁C，附台属尖部谁分杂为C佩E和E京F。②求配支膛座悟反祸力先脆计途算E垒F，求葬出E点旗的赌反疫力主，却将技其璃作史为瞒外缩慧荷贝载状反际向松作瘦用舟在C亮E上擦。拾然源后萄再湿计鹅算C般E，求夺出C点勇的多反取力询，秀将狼其析作辩为在外两荷恨载泛反少向危作纤用淘在A厚C。最侨后话计脚算A检C。

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8.9911.014.065.944.504.50Q图)(kN2统1mkN

21m2m2m1m1m1m1m4m1m4m1mkN4mkN/1ABCIDEFGH题3-5（b）（b）解阴：①分堂析租体牌系铃的飘几柄何傍组心成毛次才序伤，性确铲定忌基页本虾部虹分鱼和年附殊属灿部鲜分飞。该搜体顿系彻的妙组凉成共次怖序步为打先圾固葱定D交F和G姓H，再淋固冶定F辟G和H配I。因并此却基投本屿部呜分置为D犁F和G揉H，附鬼属馒部宽分涉为F幼G和H乓I。②求紧支悉座想反蓄力先烦计衡算F真G和H饱I，求虏出F、G、H点甘的叙反段力付，至将潜它卷们叹作量为伙外窜荷乎载喜反烫向掉作灯用梅在D寒F和G断H上扶。伟然剧后递再症计孟算D脸F和G懒H。

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494711817815327Q图)(kN2纷23-6选盖择雾铰时的令位惧置x，使炊中矛间隐一庭跨晨的利跨疤中仁弯梨矩株与童支兰座希弯坟矩吃绝错对腾值监相改等境。题3-6图xlllxq解：中间一跨的跨中弯矩为8)2(2xlqM-=中中间一跨的支座反力均为2)2(xlq-(

)则打对担左秩边发一苍跨叮有欧如汗右对图稳所镰示织的窄等舒效晃图订。xlq2)2(xlq-2)(]22)2([22xlxqqxxxlqM--=+--=右右边支座处的弯矩为若右中MM=2)(8)2(22xlxqxlq--=-，则有舍去不合题意，解得+=-=42242221lxlx2贯33-7作忍图谊示帽刚划架牙的机内沸力碍图乐。2/aaaqqa（a）82qa82qa2qa2qaM图qa813qa85qaQ图qa21N图qa852瞎43m3m4.5mmkN/3mkN/2mkN/2mkN/3mkN/3（b）38.12999913.113.1M图（kN

m）Q图（kN）669975.675.6N图（kN）75.6662裙5aaqqqqq（c）22qa82qa285qaM图285qa285qa285qa82qa82qa82qaQ图qa2qaqa2qa2qa2qa2qaqaN图2qa2昂63-8作茎图叙示捉三仍铰袭刚渴架玩的册内丝式力耗图冷。5m5m6mmkN/2（a）支座反力：)(5.7),(5.2),(1225),(1225

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m)2.082.507.50Q图(kN)2.082.082.507.50N图(kN)2蚀76m6m6mP（b）)(21),(21),(21),(21

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=qYqYqXqX右左右左M图q5.12q5.12q1.3q1.3q3.9q3.9q5q5.2q5q5.2q9.0q9.0