实际问题与一元一次方程探究3篮球比赛

3.4.3实际问题与一元一次方程

------球赛积分问题队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分表通过观察积分表，你最想知道什么信息?思考观察积分表，你能马上了解哪些信息?走进科学问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？问题1：观察积分表，从哪一行数据可以计算

负一场的积分?所以胜一场积2分。前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721队名比赛场次胜场负场积分

解:设胜一场积x分，例如，从“前进”或

“东方”这行列得方程

问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？从表中哪一行可以列方程，求出胜一场的积分呢?用表中其他行是否可以验证，得出结论呢?10x+1×4=24解这个方程,得x=2探索发现解：(1)如果一个队胜x场，则负_____场，胜场积分为_____分，负场积分为______分，总积分为_______分.

（2）如果一个队负y

场，则胜_____场，负场积分为____分，胜场积分为_______分，总积分为________分.

队名比赛场次胜场负场积分前进14东方14光明14蓝天14雄鹰14远大14卫星14钢铁14问题3：你会列式表示总积分与胜,负场数之间的关系吗？(14-x)2x(14-x)

（14+x)(14-y)

y2(14-y)(28-y)445577101424242323212118141010997740你能立刻算出总积分吗?若某队胜8场，你能立刻算出总积分吗?若某队负11场，你能立刻算出总积分吗?问题4:某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分的2倍？解:设其中一个队胜了x场，则负了(14-x)场。如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程

2x=(14-x)所以x=X表示什么量？它可以是分数吗？因为x（所胜的场数）的值必须是自然数，所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。问题5:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？能，胜7场，负7场队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018问题6：如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？设胜一场积x分，则上海东方队胜场总积分为10x,

负场总积分为24-10x，他共负了4场，所以负一

场积分为

，同理从光明队可知：负

一场积分为

，负一场的积分一样，列

方程为:试一试练一练

某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?若爷爷要想得分超过孙子他至少要赢多少盘？练习2

练习3

某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？

在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？练习4如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。（1）填出表内空格的分值；（2）排除这次比赛的名次。甲乙丙丁总分甲31乙－1丙13丁3－1－11513－337∴第一名：－1丁第二名：甲第三名：丙第四名：乙挑战自我课堂小结1、本节课我们学会了如何分析比赛问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程。

2、体会利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。3、方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。实际问题实际问题的答案数学问题（一元一次方程）数学问题的解（x=a）设未知数·列方程检验解方程一般步骤：去分母去括号移项合并系数化为1谈谈你的收获！小结畅所欲言动动脑筋？快乐驿站

足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个足球队在某个季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得了17分,请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?

(2)这支队打满14场比赛,最高能得多少分?