数学广角集合

优翼

集合数学广角理发师的困惑？例1下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强问题：你有什么发现？参加这两项比赛的一共有多少人？例1：下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单请你用自己喜欢的方式重新呈现名单，让大家清楚地看出：1哪些同学参加了跳绳比赛，哪些同学参加了踢毽比赛？2哪些同学既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛？3参加这两项比赛的一共多少人跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强例1：下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单跳绳杨明1号陈东3号刘红7号李芳9号王爱华11号马超8号丁旭13号赵军6号徐强2号踢毽刘红7号于丽4号周晓5号杨明1号朱小东18号李芳9号陶伟19号卢强15号请你用自己喜欢的方式重新呈现名单，让大家清楚地看出：1哪些同学参加了跳绳比赛，哪些同学参加了踢毽比赛;2哪些同学既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛;3参加这两项比赛的一共多少人卢强陈东马超刘红王爱华李芳赵军丁旭徐强于丽刘红杨明朱小东周晓李芳陶伟杨明跳绳杨明刘红李芳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽于丽周晓朱晓东陶伟卢强

跳绳的学生既参加跳绳又参加踢毽踢毽的学生陈东丁旭王爱华赵军马超徐强杨明刘红李芳于丽陶伟周晓卢强朱晓东三、合作探究体验过程韦恩图在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表一个整体，叫做一个集合。这种图是由英国数学家韦恩发明创造的，韦恩图常用来表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。利用集合图解决重复问题很清楚，直观，一目了然。例1：下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单跳绳的学生既参加跳绳又参加踢毽比赛跳绳杨明李芳刘红陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽杨明李芳刘红朱小东于丽周晓陶伟卢强踢毽的学生陈东王爱华马超丁旭赵军徐强杨明李芳刘红周晓陶伟卢强朱小东于丽只参加跳绳的学生只参加踢毽的学生跳绳的学生既参加跳绳又参加踢毽比赛踢毽的学生陈东王爱华马超丁旭赵军徐强杨明李芳刘红周晓陶伟卢强朱小东于丽只参加跳绳的学生只参加踢毽的学生三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的一共有多少人？杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军朱小东于丽周晓陶伟卢强跳绳的学生踢毽的学生方法一：98–3=14（人）徐强参加跳绳比赛的有9人。杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军朱小东于丽周晓陶伟卢强跳绳的学生踢毽的学生方法一：98–3=14（人）徐强参加踢毽比赛的有8人。杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军朱小东于丽周晓陶伟卢强跳绳的学生踢毽的学生方法一：98–3=14（人）徐强既参加跳绳，又参加踢毽比赛的有3人。杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军朱小东于丽周晓陶伟卢强跳绳的学生踢毽的学生方法二：653=14（人）徐强只参加跳绳的有6人。杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军朱小东于丽周晓陶伟卢强跳绳的学生踢毽的学生方法二：653=14（人）徐强只参加踢毽的有5人。杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军朱小东于丽周晓陶伟卢强跳绳的学生踢毽的学生方法二：653=14（人）徐强既参加跳绳，又参加踢毽比赛的有3人。杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军朱小东于丽周晓陶伟卢强跳绳的学生踢毽的学生方法三：95=14（人）徐强参加跳绳比赛的有9人。杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军朱小东于丽周晓陶伟卢强跳绳的学生踢毽的学生方法三：95=14（人）徐强只参加踢毽的有5人。杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军朱小东于丽周晓陶伟卢强跳绳的学生踢毽的学生方法四：68=14（人）徐强只参加跳绳的有6人。杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军朱小东于丽周晓陶伟卢强跳绳的学生踢毽的学生方法四：68=14（人）徐强参加踢毽比赛的有8人。三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的一共有多少人？跳绳的学生9人两项都参加的学生踢毽的学生8人9-3=6人38-3=5人方法一：98–3=14（人）方法二：653=14（人）方法三：95=14（人）方法四：68=14（人）只参加跳绳只参加踢毽判断：1参赛的同学最多有17人。（）

2参赛的同学最少有8人。（）

参加跳绳有0人重复9＋8=17有3人重复:9＋8－3=14有4人重复9＋8－4=13有5人重复9＋8－5=12……参加踢毽有8人重复9＋8－8=9参加跳绳通过观察，你发现了什么规律参加踢毽没有重叠总数最大，重叠部分越小，总数越大；重叠部分越大，总数越小；完全重合总数最小；跳绳的学生踢毽的学生陈东丁旭王爱华赵军马超徐强杨明刘红李芳于丽陶伟周晓卢强朱晓东回头看爷爷爸爸儿子既参加跳绳又参加踢毽既是爸爸又是儿子集合思想解决问题方法发现问题分析问题画集合图解决问题12345678910会游泳的会飞的把动物的序号填在合适的位置走进自然…走进生活……55-3=7（种）232=7（种）今天你有什么收获？用集合思想解决重复问题正方形长方形知识间的联系1三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。既参加数学竞赛又参加作文