单项式乘多项式教学设计

教学设计模板课程名称1.4第二课时单项式与多项式相乘执教教师李梦姣学校名称平顶山市第十八中学学科数学学段七年级一．内容分析本节课的教学内容《单项式乘以多项式》是中学数学代数部教分的一个基础知识点，是以后化简代数式等知识点中的重要环节。在上一节课的学习中，学生经历了从实际问题中抽象出数学问题，并在解决问题的过程中探究得出单项式与单项式相乘的法则的过程，具备了解决此类问题的经验。二．学情分析学生在小学就已经了解乘法分配律，在本章的前面几节课中学生了解了幂的运算性质，并能正确运用幂的运算性质解决相关问题。在整式乘法的第一课时中又学习了单项式乘单项式的运算法则，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础。并且在前面学习幂的运算时，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验。在第一课时探索单项式乘单项式法则的过程中，学生也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，为本课时的探索积累了活动经验。三．教学目标1.通过乘法分配律和单项式乘单项式的法则，能总结出单项式乘多项式的法则，发展推理能力和转化思想。2.经历单项式与多项式的运算过程，会运用法则进行计算，提高计算能力。3.通过用不同的方式表示图形的面积，能将代数推理和几何直观结合起来，发展学生的几何直观。四．重点难点掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用五．教学资源及环境准备多媒体课件，教室六．教学过程教学过程设计教师活动学生活动设计意图复习回顾单项式与单项式的乘法法则计算（1）（2）依次提出问题问题，引入新课

学生思考并解答单项式乘多项式最终是通过乘法分配律将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式，所以引导学生回顾单项式乘单项式的法则，通过两道计算题，让学生回顾乘法分配律。二、导入新课如图，试求出三块草坪的总面积是多少？ 、如果如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为___________.如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为___________.根据乘法的分配律出示问题，引导学生先独立思考，再小组讨论。学生先独立完成，再交流通过小组交流，学生可以发现此问题的解决可以有不同的途径；通过小组交流，学生自然会去探究两种表示方法的关系，通过教师适时提出问题，引导学生发现两种不同的运算一方面是单项式与多项式相乘，另一方面是包含单项式与单项式乘法，再把所得的积相加。两者最终是统一的，从而发现单项式乘多项式的规律。这一环节，从实际问题出发，为学生创设了思考和探究的空间。由于课本提供的问题情节与上节课相类似，不易激发学生兴趣，因此选取了另外一个同样是学生身边的实际问题。一方面学生能够直接用长宽表示图形的面积，另一方面可以用三个图形的面积和表示面积。这样不同的结果引发学生的讨论，最终发现二者是相等的，从而得到本节课的关键等式三、讲授新课单项式与单项式相乘试一试计算：2a2·(3a2－5b)方法总结：根据乘法分配律，乘多项式的每一项.总结：单项式乘单项式的法则单项式与多项式相乘，将单项式分别乘多项式的每一项，再将所得的积相加.注意：（1）依据是乘法分配律；积的项数与多项式的项数相同.引导学生先运用乘法分配律独立计算，再尝试总结单项式乘多项式的乘法法则。自己尝试进行计算，再结合自己解答过程中遇到的困难，出现的错误或悟出的解题体会在，在四人小组中进行交流，并将小组讨论的结果在全班交流。在此过程中一名学生上黑板上讲解题过程，示范解题步骤。在应用法则进行计算时，需要有一定的方法和步骤，以上设计不是由教师讲给学生听，再简单的模仿，而是先让学生独立尝试解决。只有让学生在解决问题过程中亲身经历困难，才能获得解决问题能力的提高。四、典例分析例1计算(1）(2)引导学生运用法则在练习本上进行计算，四名学生在黑板上计算。学生先独立计算，再小组讨论。通过一组例题与练习，让学生在应用法则的过程中，获得解题体验，学会方法，进一步明确算理。五、当堂练习单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的______，再把所得的积_____.4(a-b+1)=3x(2x-y2)=(2x-5y+6z)(-3x)=5.(-2a2)2(-a-2b+c)=出示练习题，引导学生解决。说出答案并讲解检测学生对于本节课内容的掌握程度。六、课堂小结整式的乘法单项式乘多项式：实质上是转化为单项式乘单项式.注意：（1）计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号得正，异号得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应当合并同类项引导学生讨论，小组代表回答学生讨论，师生交流，得出结论。让学生进一步了解本节学习的知识。七、课后作业1.课后习题2.同步导与练第11页出示作业巩固本节课的知识七、板书设计单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例题(1)2ab(5ab²+3a²b)(2)2(x+y²z+xy²z³)·xyz八、教学反思通过本节课学习，要特别强调学生，在进行单项式与多项式相乘时，要注意以下几点:1.积是一个多项式,其项数,与多项式的项数相同.2.运算时,要注意多项式中的每一项前面的”+””－”号是性质符号,单项式乘多项式的每一项的结果,要先确定符号,然后再把项的绝对值相乘.3.单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不