四川省达州市大竹县2020年小升初数学试卷

#/20边，然后等号两边同时除以X前面的系数，就可以解得X的值。阅卷人 五、图形计算（共2题；共10分）得分（5分）如图，正方形ABCD的边长为6厘米，以CD为直径作圆，点E为半圆周上的中点，点F为BC的中点，求阴影部分的面积。（n取3.14,单位：cm）【答案】解：6*6=36cm2(6+2)2x3.14+2=14.13cm236+14.13=50.13cm2连接BE,‘□abe=6x(6+6+2)+2=27cm2S=(6+2)x(6+2)+2=4.5cm2△AFE50.13-27-4.5=18.63cm2答：阴影部分的面积是18.63cm2。【解析】【分析】从图中可以得出，阴影部分的面积=整体的面积-空白部分的面积，连接BE，空白部分就被分成了2个三角形，整体的面积=正方形的面积+半圆的面积，其中正方形的面积=边长x边长，半圆的面积=口2+2,三角形的面积=底*高+2。（5分）直角梯形ABCD以AB边为轴旋转一周，求形成的立体图形体积。（n取3.14,单位：cm)【答案】解：3.14x32x(6+4)=28.26x10=282.6(cm3)1x32x4x1=28.26x4x3=113-04x3=37.68(cm3)-37.68=244.92（cm3）答：立体图形体积是244.92cm3。【解析【分析】形成的立体图形体积=大圆柱的体积-小圆锥的体积，其中大圆柱的体积=梯形的高2xnx梯形的下底，小圆锥的体积=兀*梯形的高2x（梯形的下底-梯形的上底）*1。阅卷人 六、动手操作（共2题；共20分）得分31．（16分）如图：（4分）画出图A绕点O顺时针旋转90。后得到的图形；旋转后，点a的位置用数对表示是（ ）。（2）（4分）画出把图B按2：1放大后得到的图形。（3）（4分）画出把图C向右平移3格，再向上平移3格后的图形。（4）（4分）如果一个方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。【解析【分析】（1）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；（2）把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍，据此作答即可；（3）作平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把剩下的边连接起来即可；（4）长方形是轴对称图形，所以可以画一个面积是12平方厘米的长方形。32．（4分）如图：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出。rT路程（千米）rT路程（千米）b -0 20 40 60 80 100 120 140时间（分）（2分）小华去图书馆路上停车分钟，在图书馆借书用分钟。（1分）从家中去图书馆，平均速度是每小时千米。（停车时间不计）（3）（1分）从图书馆返回家中，平均速度是每小时千米。【答案（1）20；40（2）5（3）15【解析【解答】解：（1）小华去图书馆路上停车20分钟，在图书馆借书用40分钟；（2）60分钟=1小时，5+1=5千米，所以从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米;(3)20分钟=1小时，5+1=15千米，从图书馆返回家中，平均速度是每小时15千米。故答案为：(1)20；40；(2)5；(3)15。【分析】(1)根据图中图像的走向作答即可；(2)从家中去图书馆的平均速度=从家中去图书馆的距离+从家中去图书馆用的时间；(3)从图书馆返回家的平均速度=从家中去图书馆的距离+从图书馆到家用的时间。阅卷人 七、解决问题。(共5题；共25分)得分.(5分)某市出租车计价是3千米以内(含3千米)收费10元，超过3千米后每千米收费2.4元。小妍从家到少年宫坐出租车付车费22元，小妍家离少年宫最多多少千米？【答案】解：(22-10)+2.4+3=12+2.4+3=5+3=8(千米)答：小妍家离少年宫最多8千米。【解析【分析】超过3千米的部分又走的距离=(小妍付的钱数-3千米以内付的钱数)+超过3千米后每千米的收费，所以小妍家离少年宫最长的距离=3+超过3千米的部分又走的距离。.(5分)第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？【答案】解：设每个容器里倒入的水的重量是x千克。(15%x300)+(300+x)=(10%x600)+(600+x)45+(300+x)=60+(600+x)45x(600+x)=60x(300+x)27000+45x=18000+60x15x=9000x=600答：每个容器里倒入的水应是600千克。【解析】【分析】本题可以设每个容器里倒入的水的重量是x千克，因为两个容器中糖水的浓度要一样，所以题中存在的等量关系是：第1个容器中糖的质量+(第1个容器中原来有糖水的质量+倒入水的质量)=第2个容器中糖的质量+(第2个容器中原来有糖水的质量+倒入水的质量)，据此代入数值作答即可。35．（5分）一个圆柱的底面周长和高相等。如果高缩短3厘米，表面积就减少28.26平方厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（n取3.14,得数保留整数）【答案】解：28.26+3=9.42（厘米）9.42+3.14+2=1.5（厘米）1.52x3.14x2+9.42x9.42=14.13+88.7364=102.8664（平方厘米）=103（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是103平方厘米。【解析【分析】圆柱的底面周长=圆柱的高=高缩短3厘米后减少的表面积+3，那么圆柱的底面半径=圆柱的底面周长+n+2，圆柱的表面积=底面积x2+侧面积，其中底面积=nr2，侧面积=底面周长x高。36．（5分）加工一批零件，甲单独做12时完成，乙单独做15时完成，现在两人同时做了几小时后，乙有事走了，余下的甲在3小时内做完，乙做了多少小时？【答案】解：3x112=413，一=—444+（=3.3420=5（小时）答：乙做了5小时。【解析】【分析】甲做了这批零件的几分之几=余下的甲做的时间x甲每小时完成几分之几，那么两人同做了这批零件的几分之几=1-甲做了这批零件的几分之几，所以乙做的时间=两人同做了这批零件的几分之几+两人每小时一共完成几分之几。37．（5分）小明骑自行车从家到学校去，平常只用24分钟，由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有自行车速度的1,结果用了36分钟才到校。小明家到学校多少千米？【答案】解：36-24=12（分钟）设小明骑自行车的速度为x千米/分钟，则步行的速度是3x千米/分钟，根据题意可得：22—-=1=123%H124=12%1x=324*3=8（千米）答：小明家到学校8千米。【解析】【分析】先将骑自行车速度与步行速度用未知数表示出来，再用路程+速度=时间，将途中正在修路的两千米路程与多用的时间12分钟建立等量关系式，解出小明骑自行车的速度。最后用小明平常所用时间x骑自行车速度求出距离。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：117分分值分布客观题（占比）40.0(34.2%)主观题（占比）77.0(65.8%)题量分布客观题（占比）23(62.2%)主观题（占比）14(37.8%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）选择5(13.5%)10.0(8.5%)动手操作2(5.4%)20.0(17.1%)判断5(13.5%)10.0(8.5%)解决问题。5(13.5%)25.0(21.4%)填空15(40.5%)22.0(18.8%)计算3(8.1%)20.0(17.1%)图形计算2(5.4%)10.0(8.5%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(73.0%)

2容易(2.7%)3困难(24.3%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1三角形的周长2.0(1.7%)182物体的方向和距离2.0(1.7%)213作旋转后的图形16.0(13.7%)314圆柱的侧面积、表面积5.0(4.3%)355圆锥的特征5.0(4.3%)306平均数的初步认识及计算1.0(0.9%)137正方体的体积2.0(1.7%)228分数乘法运算律5.0(4.3%)279除数是整数的分数除法2.0(1.7%)210分母在10以内的同分母分数加减运算2.0(1.7%)1711圆柱与圆锥体积的关系1.0(0.9%)1212100以内数有余数的除法及应用1.0(0.9%)1513分数除法与分数加减法的混合运算2.0(1.7%)214平行四边形的面积2.0(1.7%)5

15三角形的特点2.0(1.7%)1816综合应用等式的性质解方程10.0(8.5%)2817圆的面积5.0(4.3%)2918用字母表示数1.0(0.9%)719百分数的应用利率1.0(0.9%)1020圆柱的体积（容积）7.0(6.0%)22,3021比与分数、除法的关系4.0(3.4%)322公倍数与最小公倍数2.0(1.7%)923立方体的切拼1.0(0.9%)1124图形的缩放16.0(13.7%)3125列方程解关于百分数问题5.0(4.3%)3426比的化简与求值5.0(4.3%)2627用图像表示变化关系4.0(3.4%)3228含百分数的计算10.0(8.5%)26,2729小数的近似数1.0(0.9%)630作平移后的图形16.0(13.7%)3131小数的四则混合运算6.0(5.1%)4,3332数形结合规律2.0(1.7%)2033分数乘法的应用1.0(0.9%)1434分数四则混合运算及应用15.0(12.8%)27,36,3735亿以上数的近似数及改写2.0(1.7%)136比例的认识及组成比例的判断2.0(1.7%)1637公因数与最大公因数2.0(1.7