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文档简介

5应用二元一次方程组

——里程碑上的数北师大版八年级上册情景导入小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下面是小明每隔1h看到的里程情况,你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?12：:0013:0014:00如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12:00时小明看到的数可表示为

，根据两个数字之和是7，可列出方程

。（2）13:00时小明看到的数可表示为

，12:00~13:00间摩托车行驶的路程是

。（3）14:00时小明看到的数可表示为

，13:00~14:00间摩托车行驶的路程是

。10x+yx+y=710y+x9y-9x100x+y99x-9y你能根据以上分析，列出相应的方程求解吗？例：两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这个两位数.思考探究，获取新知分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y.在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为

;在较大数的左边写上较小的数,所写的数可表示为

.100x+y100y+x解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意，得

x+y=68(100x+y)-(100y+x)=2178化简，得x+y=6899x-99y=2178解得x=45

y=23所以这两个两位数分别是45和23.讨论：经历前面一系列的解决二元一次方程组的应用题,你认为列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同学们交流.列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤为:审，设，列，解，验，答.随堂练习一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？解：设十位是x，个位是y，由题意得：（10x+y）-3（x+y）=2310x+y=5（x+y）+1解得x=5

y=6.1.若两数的和为25，差为23，则这两个数为

.2.小明去郊游,早上9时下车,先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时走4km,爬山时每小时走3km,下山时每小时走6km,则小明从上午到下午一共走的路程是（）

A.5kmB.10kmC.20kmD.答案不唯一巩固练习24,1D3、一个三位数，十位上的数比个位上的数大2.百位上的数是十位上数的2倍，如果把百位上的数与个位上的数对

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