力的分解讲义

力的分解讲义任务目标：理解力的分解，知道力的分解与力的合成互为逆运算，明确力的分解也遵守平行四边形定则。学会分析一个已知力的作用效果，并能依据力的作用效果分解已知力，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。学会用正交分解法分解力，并在此基础上求合力。知道矢量和标量，知道矢量和标量运算的一般法则。培养理论联系实际的科学方法，培养观察、实验和运用数学工具解决物理问题的能力。自主学习：力的分解求一个已知力的叫做力的分解.2•力的分解是力的合成的，同样遵守。把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的，就表示力F的两个分力鸟、F2。作用在物体上的同一个力F可以分解为对大小、方向不同的分力。一般情况下我们按照力的进行分解。矢量相加的法则平行四边形定则：一切矢量(如力、位移等)相加遵从平行四边形定则。三角形定则：由两个矢量与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则.三角形定则与平行四边形定则的实质是。矢量与标量1.矢量：大小方向，相加时遵从或。标量：大小方向，求和时按照。活动探究：力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算。力的分解不唯一，在实际问题中按力的作用效果来分解。分力是对原来这个力在作用效果上的等效替换，受力物体不应随力的分解而转移。探究1：下列说法中错误的是()一个力只能分解成惟一确定的一对分力同一个力可以分解为无数对分力已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值力的分解的解法力的分解遵守平行四边形定则。力的分解的一般方法：⑴根据力的作用效果确定两个分力的方向⑵根据已知力和两个分力方向作平行四边形⑶根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向。探究2：如图1所示一质量为m的物体静止于倾角为。的斜面上，按力的作用效果将重力分解，求出这两个分力的大小。 八

说明：1.实际中，高大的桥梁要造很长的引桥来减小桥面的坡度，使下滑力减小，以利于车辆的上下桥。2.区分分力F2与压力。重力的分力F2仍是由于地球的吸引而产生的，作用在物体上，其效果是使物体压紧斜面；而物体对斜面的压力是弹力，是由于物体形变产生的，其受力物体是斜面，所以重力沿垂直于斜面的分力与物体对斜面的压力是两个不同的力.球被竖直的木板挡住，拓展：如图所示，在倾角为0的斜面上，放一质量为m的光滑小球，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？球被竖直的木板挡住，一个已知力分解的四种情况已知两分力的方向，求两分力的大小，如图1，已知尸和a、月，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即F1和尸2的大小也被唯一确定了。已知一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。仍如图1，已知F、F1和a，显然此平行四边形也被唯一地确定了，即f2的大小和方向也被唯一确定了。已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知F、a（F］与F的夹角）和尸2，这时则有如下的几种可能情况：第一种情况是F>F2>Fsina时，则有两解，如图2所示。如F^F时只有一解。第二种情况是F=Fsina时，则有惟一解，如图2所示。第三种情况是F2<Fsina时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成平行四边形的。已知两分力的大小，求两分力的方向。如图3所示，其解是不惟一的。图1图1探究3：如图所示，将力F（大小已知）分解为两个分力鸟和F2,F2和F的夹角°小于90，则（）当F1>Fsin0时，肯定有两组解当F>F1>Fsin0时，肯定有两组解当F1<Fsin0时，有惟——组解当F1<Fsin0时，无解四•力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。力的正交分解法步骤如下：（1） 正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定.原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少。（2） 分别将各个不在坐标轴上的力投影到坐标轴上：分别求x轴和j轴上各力的投影的合力

Fx和F，其中：F=F;凡+F+...（与x坐标轴同向取正值，反向时取负值）xlx2x3xFy=F1y+F2y十F3y+.（与y坐标轴同向取正值，反向时取负值）（式中的F：和F1y是F1在x轴和y轴上的两个分量，其余类推）这样，共点力的合力大小可由公式：F=^F：+F求出。、 、 、、 F设力的方向与x轴正方向之间夹角是a，tana=—^Fx探究4：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则()D.()D.400N、400N绳的拉力不断增大绳的拉力保持不变C•船受到的浮力保持不变D•船受到的浮力不断减小当课反馈：已知某力的大小为10N，则不可能将此力分解为下列哪组力A.3N、3NB.6N、6N C.100N、100N物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（）重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力TOC\o"1-5"\h\z物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 y重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力£ /如图所示，物体受F「F2和F3的作用，其中F3=l0N，物体处于静止状态，则F1和F2的大小各为多少？课后练习:1.将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的 （ ）A.两个分力与F都在一条直线上 B.两个分力与F间的夹角都大于90°一个分力的大小与F的大小相同 D.一个分力与F间的夹角为90°静止在斜面上的物体的重力可分解为沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2,关于这两个分力的说法中，正确的是（ ）A.与作用在物体上，而F2作用在斜面上 B.F2的性质是弹力F2的施力物体是地球 D.F1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力对一个已知的力F进行分解，已知下面哪一个条件，它的解肯定是惟一的（）A•已知一个分力的大小和方向 B.已知两个分力的方向C•已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D•已知一个分力的方向一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重量为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过 （ ）A.45° B.60°C.120°D.135°三段不可伸长的细绳on、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，n端、B端固定，若

逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（）A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC水平地面上斜放着一块木板AB,如图所示，在木板上放一木块，且处于静止状态，现使斜面的B端缓慢地放低，则木块所受弹力尸N，摩擦力f的变化情况是（）7.A.%增大，f减小C.fn减小，f减小B.FN减小，f增大D.Fn增大，f增大一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成0角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为小如图所示，则物体所受摩擦力弓（）A.F<^mgB.F=^mgC.F>^mgD.不能确定8.如图所示，物体在水平力F作用下，静止在斜面上，若增大水平力F，而物体B仍能保持静止，下面说法中正确的是 （ ）A.斜面对物体的静摩擦力及支持力必增大B.斜面对物体的静摩擦力及支持力均不一定增大斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大9.将18N竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个分力沿水平方向，大小为24N，则另一个分力的大小是N，方向与竖直方向的夹角是。10.如图所示，三角形轻支架ABC的边长AB=20cm，BC=15cm。在A点通过细绳悬挂一个重30N的物体，则AB杆受力大小为N，AC杆受压力大小为N。11.