平行线的性质1

ABP

课堂练习：已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。第一页第二页，共19页。

平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行.第二页第三页，共19页。问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？第三页第四页，共19页。动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？第四页第五页，共19页。ABPCDEF复习回顾新课学习巩固练习课堂小结问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21第五页第六页，共19页。结论平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。第六页第七页，共19页。123ab思考回答如图，已知：a//

b那么

3与

2有什么关系？

平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为a∥b,所以∠1=∠2(),又∠3=___(对顶角相等),所以∠2=∠3.两直线平行，同位角相等∠1第七页第八页，共19页。c

2

31ba解：a//b（已知）

1=

2（两直线平行，同位角相等）

1+

3=180°（邻补角定义）

2+

3=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么

2与

3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

第八页第九页，共19页。性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：第九页第十页，共19页。例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以梯形的另外两个角分别是ADBC第十页第十一页，共19页。练习如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab第十一页第十二页，共19页。EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数第十二页第十三页，共19页。如图：

1=

2（已知）AD//

（）

BCD+

D=180

（）BC内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补

21DCBA如图：已知

1=

2求证：

BCD+

D=180

第十三页第十四页，共19页。平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比复习回顾新课学习巩固练习课堂小结第十四页第十五页，共19页。同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知小结：第十五页第十六页，共19页。图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线