江苏省江阴市2016-2017学年七年级数学下学期期中试题

PAGEPAGE10江苏省江阴市2016-2017学年七年级数学下学期期中试题（满分：100分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．下列图形可由平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9米 B．8.1×10﹣8米 C．81×10﹣9米4．已知m、n为正整数，且，，则的值()A．6B．12C．18D．245．已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可以是（）A．4B．5C．9D．136．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A． B．C．） D．7．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）第8题图A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2第8题图C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2+ab=a（a+b）8．如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）个．A．1 B．2 C．3 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．多项式的公因式是.10．多边形的每个外角的度数都等于45°，则这个多边形的边数为．11．二元一次方程的正整数解是．12．若是完全平方式，则．13．如果的乘积中不含项,则为.14．下列图形：正三角形、长方形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形这六种图形中，可以密铺的有个.15．如图，∠1=70°，∠2=130°，直线m平移后得到直线n，则∠3=．第15题图第16题图第15题图第16题图16．如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2=．第17题图第18题图第17题图第18题图17．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=°．18．如图，在△ABC中，已知点D为BC边上一点，E、F分别为边AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，则S阴影=cm2三、解答题（本大题共8小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.(本题满分12分，每小题3分)计算或化简:（1）（2）（3）（4）.20．（本题满分9分，每小题3分）因式分解：（1）（2）（3）21．（本题满分6分，每小题3分）解方程组：（1）（2）22．（本题5分）已知方程组与方程组有相同的解，求、的值．23.（本题满分4分）如图，在中，，.(第(第23题)ACB①边上的高；②的角平分线.（2）试求的度数.24．（本题满分5分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．25．(本题满分8分)借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果，下面尝试利用表格试一试：例题：（a＋b）（a－b）abaa2ab﹣b﹣ab﹣b2乘积因式2因式1乘积因式2因式1则（a＋b）（a－b）＝a2－b2.根据所学完成下列问题：（1）如表，填表计算（x＋2）（x2－2x＋4），（m＋3）（m2－3m＋9），直接写出结果.乘积因式乘积因式2因式1乘积因式2因式1x2﹣2x4xx3﹣2x24x＋22x2﹣4x8m2﹣39mm3﹣39＋33﹣927结果为；结果为（2）根据以上获得的经验填表：乘积因式2乘积因式2因式1乘积因式2因式1△△3○○3结果为△3＋○3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为．（3）用公式计算：（2x＋3y）（4x2－6xy＋9y2）＝；因式分解：27m3－8n3＝26．（本题满分7分）Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：．

江阴初级中学2016-2017学年第二学期期中考试初一数学答案一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）1、A2、C3、B4、C5、C6、D7、A8、B二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）9、10、811、12、13、14、3个15、20度16、135度17、22.5度18、2三、解答题（本大题共8小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.(本题满分12分，每小题3分)计算或化简：（可以酌情分步给分）（1）（2）6（3）（4）20．（本题满分9分，每小题3分）因式分解：（可以酌情分步给分）（1）（2）（3）21．（本题满分6分，每小题3分）解方程组：（可以酌情分步给分）（1）（2）22．（本题5分）方程组的解为（3分）（2分）23.（本题满分4分）（1）画对一条得1分……………2分（2）在中,∵平分∴在中,∴……………4分24．（本题满分5分）CD垂直于AB……………1分;证明略……………4分25.(本题8分)（1）x3+8；m3+27………2分（2）根据以上获得的经验填表：乘积因式乘积因式2因式1△2﹣○△○2△△3﹣○△2△○2＋○○△2﹣△○2○3…4分（错2空扣1分，错3或4扣2分）（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3…………………6分（3）用公式8x3＋27y3；………………7分（3m－2n）（9m2＋6mn＋4n2）…………26、（本题满分7分）解：（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，∴∠1+∠2=∠C+∠α，∵∠C=90°，∠α=50°，∴∠1+∠2=140°；故答案为：140°；………1分（2）由（1）得出：∠α+∠C=∠1+∠2，∴∠1+∠2=90°+α故答案为：∠1+∠2=90°+α；………2分（3）∠1=90°+∠2+α，