第六章 控制系统的校正2010-3

2023/10/15由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和剪切频率减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望两个转折频率不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的剪切频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在剪切频率二.频率法串联滞后校正越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取

为宜2023/10/15（2）保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。

（1）在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：

在下列情况下可考虑用滞后校正2023/10/15

为要求的相角裕度确定开环增益K稳态误差的要求画出未校正系统的波特图,并求求出求已校正系统的剪切频率根据要求图6-252023/10/15结束验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度

确定滞后网络参数和T

2023/10/15设控制系统如6-26图所示。若要求校正后的静态速度误差系数等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB，剪切频率不小于2.3rad/s，试设计串联校正装置。解（1）首先确定开环增益K(2)未校正系统开环传递函数应取画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线.

例2

图6-26控制系统方框图-)(sR)(sC)12.0)(11.0(++sssK2023/10/15由图可得10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-50图6-271101000.10.011101000.10.01-100-300-200-50-250-15020040-20-402023/10/15*也可算出说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。可以证明，当而且截止频率也向右移动。考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串联滞后校正，可以满足需要的性能指标。(3)计算2023/10/15

10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000图2-281101000.10.011101000.10.0120040-20-400-90-180-2702023/10/15

则滞后网络的传递函数在上页图上查出*也可计算。得可满足要求。由于指标要求故值可在范围内任取。考虑到

取值较大时，已校正系统响应速度较快

滞后网络时间常数T值较小，便于实现，故选取。然后，(4)计算滞后网络参数利用再利用2023/10/1510-210-1100101102-300-200-100010-210-1100101102-100-50050100图6-291101000.10.011101000.10.0120040-20-400-90-180-2702023/10/15(5)验算指标(相位裕度和幅值裕度)

未校正前的相位穿越频率校正后的相位穿越频率幅值裕度满足要求2023/10/15(4)超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校正网络对系统增益的衰减。(1)超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，而滞后校正则是利用滞后网络的幅值在高频衰减特性；(2)用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进线在剪切频率处的斜率(-40dB/dec提高到-20dB/dec)，和相位裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。(3)对同一系统超前校正系统的频带宽度一般总大于滞后校正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正。当噪声电平较高时，显然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差。对于这种情况，宜对系统采用滞后校正。串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点2023/10/15（5）滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后-超前校正。有些应用方面，采用滞后校正可能得出时间常数大到不能实现的结果。2023/10/15串联滞后-超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能(响应速度、相位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。此时宜采用串联滞后-超前校正。三.串联滞后-超前校正的设计2023/10/15（2）绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的剪切频率、相位裕度及幅值裕度等；（3）在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率串联滞后-超前校正的设计步骤如下：（1）根据稳态性能要求，确定开环增益K；这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为-20dB/dec，并占据较宽的频带。2023/10/15（4）根据响应速度要求，选择系统的剪切频率和校正网络的衰减因子要保证已校正系统剪切频率为所选的下列等式应成立：j0图6-302023/10/15可由未校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长线在处的数值确定。求出值未校正系统的幅值量滞后超前网络超前部分在处贡献的幅值滞后-超前网络贡献的幅值衰减的最大值2023/10/15（5）根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率（6）校验已校正系统开环系统的各项性能指标。

2023/10/15作为校正系统对数幅频特性渐近曲线，如图6-21