八上第二章典型知识点总结工作总结

的取值范围是(C、0x2D、无解)B的取值范围是(C、0x2D、无解)B、x0第10页一总14页知识点六：二次根式计算——二次根式的加减任意实数(B)1<x<4(C)x>1(D)x<1)举一反三：若代数式(2a)2(a4)2的值是常数2(x0,y0)(4)5x169y2(x0,y0)【例19】计算：(1)123(2)3116(2)(5，则a的取值范围是(A.a>4B.a<2C.2<a<4D.a2或a4)【例9】如果aa22a11，那则【典型下列各式中，一定是二次根式的是(A、aB、10C、a取值范围是(x4B)(6)(7)0,b28(3)11416(4)648xx2【例20】能使等式A、x2xx2成立的的x5整数部分，b是5的小数部分，求a1的值若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab若17的整数部分为算(1)32107532(4)4821】(1)ab54312123(3)3213211473473x一总14)(6)(7)0,b28(3)11416(4)648xx2【例20】能使等式A、x2xx2成立的的x5整数部分，b是5的小数部分，求a1的值若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab若17的整数部分为算(1)32107532(4)4821】(1)ab54312123(3)3213211473473x一总14页举一反三：下列各组根式中，是可以合并的根式是(A、3和18B、3和)D、a1和a113C、此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个a负数.a2和(a)2的运算结果都是非负的.【典型例题】(3)a0,则mn的值为2。)已知x,y为实数结果为()D、负数.a2和(a)2的运算结果都是非负的.【典型例题】(3)a0,则mn的值为2。)已知x,y为实数结果为()D、4A、4—2aB、0C、2a—4举一反三：化简：3313第3页一总14页已知直角三角形xxy2323，y，求下列各式的值：（1）（2）x23xyy2xy2323把下列各式分母有理化：（1用两种方法解答）例23】比较21与的大小。312［例大小。［例25】比较7［左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式.【典型例题】【例16】化简(1)91681(3)521522(4)9xy(x0,y0)(5)1X6232第9页一总14页【例17】计算结果等于()B.2bC.-2aD.2abaoaA.-2b1012举一反三：实数a在数轴上的位置如图所理化（1）148（2）4337（3）11212（4）13550第7页2ab（3左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式.【典型例题】【例16】化简(1)91681(3)521522(4)9xy(x0,y0)(5)1X6232第9页一总14页【例17】计算结果等于()B.2bC.-2aD.2abaoaA.-2b1012举一反三：实数a在数轴上的位置如图所理化（1）148（2）4337（3）11212（4）13550第7页2ab（3）x8x3（4）a2b知识点三：最简二次根式和同类二次根式【知识要点】数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的数或冈根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合，且x13y20,贝Uxy的值为(A.3B.-3C.1D.-1已知直角三角形两边x、y的长满足|x2，则x+y=解题x50,x5,y=2009，则x+y=20145x0举一反三：若x11x(xy)2，5整数部分，b是5的小数部分，求a1的值若3的整数部分是a，小数部分是，且x13y20,贝Uxy的值为(A.3B.-3C.1D.-1已知直角三角形两边x、y的长满足|x2，则x+y=解题x50,x5,y=2009，则x+y=20145x0举一反三：若x11x(xy)2，5整数部分，b是5的小数部分，求a1的值若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab若17的整数部分为左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式.【典型例题】【例16】化简(1)9有如解题思路：掌握最简二次根式的条件。知识点四：二次根式分母中的根号化去，叫做分母有理化。理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，b与ab等分别互为有理化因式。2x1有意义的x的取值范围是第12x1有意义的x的取值范围是第1页一总14页【例3】若y=x5+5思路：式子a(a》0)x+2009【知识要点】需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数相加减，被开方5a,30,2,40b2,54,17(a2b2)中的最简二次根式是2。把下列各式化为最简二次根式：((1)(2)(3)(4)(8)【例18】化简：3(1)6464b2⑵9a2(a0)(3)9x64y2分母有理化的方法与步①先将分子、分母化成般常见的互为有理化因式有如下几类：第8页一总14页；；示：化简：a1(a2)2.【例8】化简1xx28x16的结果是示：化简：a1(a2)2.【例8】化简1xx28x16的结果是2x-5，则x的取值范围是((A)x为5整数部分，b是5的小数部分，求a1的值若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab若17的整数部分为类：第8页一总14页①③与与；；④②与与；.知识点五：二次根式计算一一二次根式的乘除【知识要点】1.用两种方法解答）例23】比较21与的大小。312［例大小。［例25】比较7［式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二知识点六：二次根式计算——二次根式的加减【知识要点】果ab,则ab;②如果ab,则ab。平方法2222果ab,则ab;②如果ab,则ab。平方法2222当a0,b0时，①如果ab,贝Uab;②如果ab,yabab120245457；(2):53227348528y2【例(2)ab(3)13aa27a3）ababab（2）a2a2a2a2（3）ba2b2ba2b2小结：一般常见的互为有理化因式有如下几，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：a(a)2(a0)(二次根式)的系数相加减，被开方数不变。常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并.但求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数.(2)(a)2表示一个数的算术平方根的平方，求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数.(2)(a)2表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非，则x+y=解题x50,x5,y=2009，则x+y=20145x0举一反三：若x11x(xy)2，x2xy知识点七：二次根式计算——二次根式的混合计算与求值【知识要点】确定运算顺序；灵活运用运算定律xxy2323，y，求下列各式的值：（1）（2）x23xyy2xy2323把下列各式分母有理化：（132x22页一总14页3485b2xy知识点七：二次根式计算——二次根式的混合计算与求值5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化；【典型习积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。ab=ab（a>0,b>0）2数不变。注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式a2b和ab2如果最简二次根式3a8与172a能够合并为一个二次根式，则积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。ab=ab（a>0,b>0）2数不变。注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式a2b和ab2如果最简二次根式3a8与172a能够合并为一个二次根式，则a=.知识点四：二次根式计算式aa2a2的结果是a2(C)a2(D)aa2第5页一总14页(A)2(B)把二次