2024届一轮复习人教A版 第九章概率与统计综合突破六概率与统计综合问题 课件（75张）

第九章

概率与统计综合突破六

概率与统计综合问题核心考点

精准突破规范答题——概率统计解答题课时作业

知能提升考点一

统计图表与概率

满意度的分数满意度的等级不满意满意（1）

从使用该软件的用户中随机抽取1人，估计其满意度的等级为“满意”的概率；

（2）

求满意度的分数的中位数（保留一位小数）；

【点拨】解决此类问题需要“闯三关”，即“文字关”“图表关”“计算关”.重在审图表、明数据，准确提取信息是关键，然后根据信息一步步实现图表数据与数学符号语言的转化，建立数学模型解决问题.变式1

（2022届湖南永州一模）某市为了解学生体育运动时长是否与性别因素有关，从某几所学校中随机调查了男生、女生各100名的平均每天体育运动时长，得到如下数据：女生10404010男生5254030

类别不合格合格合计女生男生合计

类别不合格合格合计女生5050100男生3070100合计80120200

0.0100.0050.0016.6357.87910.828

考点二

统计图表与正态分布

（1）

下面是检验员某次抽取的16件产品的关键指标数据：10.0210.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.139.959.2210.0410.059.95

变式2

（2022届湖南高三模拟）数学建模是高中数学核心素养的一个组成部分,数学建模能力是应用意识和创新意识的重要表现.为全面推动数学建模活动的开展，某学校举行了一次数学建模竞赛活动，已知该竞赛共有60名学生参加，他们成绩的频率分布直方图如图所示.

01234

考点三

开放型决策问题例3

随着科技进步，近年来，我国新能源汽车产业迅速发展．以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用车年销售量数据.年份2016201720182019202020211234565078126121137352

1444.788415.70380528

变式3

某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人5次数学考试的成绩，统计结果如下表：成绩第一次第二次第三次第四次第五次甲/分8085719287乙/分9076759282（1）

若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由.

（2）

若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：

方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.

方案二：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.

已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道，那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大?并说明理由.

考点四

概率与函数、数列等的综合

（3）

根据你的理解说明（2）问结论的实际含义.[答案]

意义：若每一个该种微生物繁殖后代的平均数不超过1,则若干代必然灭绝,若繁殖后代的平均数超过1,则若干代后灭绝的概率小于1.

【点拨】随着高考数学试卷综合性的提升，概率与函数、数列等的综合问题有强化的趋势.函数方面，关注分段函数、多项式函数等函数模型；数列方面，关注递推数列模型.

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规范答题——概率统计解答题【拆解】分类参考赋分难易审题要点考查内容第一问4分较易在基础性的层次上考查数学建模核心素养，数据分析、运算求解关键能力，以及分布列等必备知识.第二问8分中档在应用性的层次上考查数学建模核心素养，运算求解、数据分析等关键能力，分布列以及数学期望等必备知识.

0201000.20.320.48

4分写出分布列.（2）

为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.

1.（2023届广州越秀区高三起点考试）某市为了解不同年龄的消费者对共享汽车的使用体验，随机选取了100名使用共享汽车的体验者，让他们根据体验效果进行评分．

分类好评差评合计青年/名16中老年/名12合计/名44100

0.0500.0100.0013.8416.63510.828

分类好评差评合计青年/名163248中老年/名401252合计/名5644100

长度频数3154242153以这120个零件的长度在各组的频率作为整批零件的长度在各组的概率.

01230.0270.1890.4410.343

3.2022年卡塔尔世界杯于11月20日开赛，某国家队为了考查甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：项目球队胜球队负总计甲参加3060甲未参加10总计60

（Ⅰ）

当甲参加比赛时，求该球队某场比赛输球的概率；

（Ⅱ）

当甲参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求甲球员担当中场的概率；

（Ⅲ）

如果你是