初二数学三角形教案(15篇)

初二数学三角形教案(15篇)

初二数学三角形教案（篇1）

教材与学情：

解直角三角形的应用是在同学娴熟把握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题力量要求较高，这会使同学学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。

信息论原理：

将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使同学更坚固地把握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能敏捷运用；通过布置作业，使信息得到反馈。

教学目标：

⒈认知目标：

⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义

⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学

⑶能利用已有学问，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。

⒉力量目标：培育同学分析问题和解决问题的力量，培育同学思维力量的敏捷性。

⒊情感目标：使同学能理论联系实际，培育同学的对立统一的观点。

教学重点、难点：

重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题

难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。

信息优化策略：

⑴在同学对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于乐观状态

⑵在归纳、变换中激发同学思维的敏捷性、灵敏性和制造性。

⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺当体现。

教学媒体：

投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）

高潮设计：

1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？同学的思维处于乐观探求状态中，从而激发同学学习的乐观性和主动性

2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使同学对问题本质有了更深的熟悉

教学过程：

一、复习引入，输入并贮存信息：

1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

⑴三边a、b、c有什么关系？

⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？

⑶边与角之间有怎样的关系？

2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：

注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于同学贮存信息

二、实例讲解，处理信息：

例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。

⑴引导同学将实际问题转化为数学问题。

⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和

Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很简单发觉AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。

⑶解题过程，同学练习。

⑷思索：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。

例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。

分析：

⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。

⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以同学设AB＝X，通过列方程来解，然后板书解题过程。

解：设山高AB＝x米

在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°

∵BD＝AB＝x（米）

在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC

∴BC＝AB/tgC＝√3（米）

∵CD＝BC－BD

∴√3x－x＝20解得x＝（10√3＋10）米

答：山高AB是（10√3＋10）米

三、归纳总结，优化信息

例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中∠2＝2∠1求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。

四、变式训练，强化信息

(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。

练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。

练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的

仰角为30°，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。

老师待同学解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：

⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。

⑵引导同学归纳三个练习题的等量关系：

练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2

五、作业布置，反馈信息

《几何》第三册P57第10题，P58第4题。

板书设计：

解直角三角形的应用

例1已知：………例2已知：………小结：………

求：………求：………

解：………解：………

练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………

初二数学三角形教案（篇2）

一、教学目标

1．使同学进一步理解相像比的概念，把握相像三角形的性质定理1．

2．同学把握综合运用相像三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．

3．进一步培育同学类比的教学思想．

4．通过相像性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理1的应用．

2．教学难点：是相像三角形的判定1与性质等有关学问的综合运用．

四、课时支配

1课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相像三角形的哪些性质？

3．什么叫相像比？

［讲解新课］

依据相像三角形的定义，我们已经学习了相像三角形的对应角相等，对应边成比例．

下面我们讨论相像三角形的其他性质（见图）．

建议让同学类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

性质定理1：相像三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相像比

初二数学三角形教案（篇3）

学习目标:

1.经受探究直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.

2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简洁的计算.

学习重点:

1.从现实情境中探究直角三角形的边角关系.

2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，亲密数学与生活的联系.

学习难点:

理解正切的意义，并用它来表示两边的比.

学习方法:

引导—探究法.更多免费教案下载绿色圃中

学习过程:

一、生活中的数学问题:

1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些方法？

2、生活问题数学化：

⑴如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样推断的？

⑵以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样推断的？

二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）

⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?

⑵有什么关系？

⑶假如转变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?

⑷由此你得出什么结论?

三、例题：

例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?

例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.

四、随堂练习：

1、如图，△ABC是等腰直角三角形，你能依据图中所给数据求出tanC吗?

2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001)

3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置上升________米.

4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则tanθ＝______.

5、如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪力量，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号)

五、课后练习：

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA=_______.

2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______.

3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______.

4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c=25,求tanA、tanB的值.

5、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值.

6、如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB=,求菱形的边长和四边形AECD的周长.

7、已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tanα=,现有一小球从坡底A处以20cm/s的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上上升?

8、探究:

⑴、a克糖水中有b克糖(ab0),则糖的质量与糖水质量的比为_______;若再添加c克糖(c0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告知我们:添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请依据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式:____________.

⑵、我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大,则坡越陡,我们会得到一个锐角渐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_____________.

⑶、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(ab),延长BA、BC,使AE=CD=c,直线CA、DE交于点F,请运用(2)中得到的规律并依据以上供应的几何模型证明你提炼出的不等式.

§1.1从梯子的倾斜程度谈起（其次课时）

学习目标：

1.经受探究直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.

2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.

3.能依据直角三角形中的边角关系，进行简洁的计算.

4.理解锐角三角函数的意义.

学习重点：

1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.

2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.

3.能依据直角三角形的边角关系，进行简洁的计算.

学习难点：

用函数的观点理解正弦、余弦和正切.

学习方法：

探究——沟通法.

学习过程：

一、正弦、余弦及三角函数的定义

想一想：如图

(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?

(2)有什么关系?呢?

(3)假如转变A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么结论?

(4)假如转变梯子A1B的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?

请争论后回答.

二、由图争论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系：

三、例题：

例1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的长.

例2、做一做：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一般式表达.

四、随堂练习：

1、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.

2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC=20，求△ABC的周长和面积.

3、在△ABC中.∠C=90°，若tanA=

初二数学三角形教案（篇4）

教学目的

1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.

2.会将三角形按角分类.

3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.

重点、难点

1.重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念.

2.难点：三角形的外角.

教学过程

一、引入新课

在我们生活中几乎随时可以观察三角形，它简洁、好玩，也非常有用，三角形可以关心我们更好地熟悉四周世界，可以关心我们解决许多实际问题.

本章我们将学习三角形的基本性质.

二、新授

1.三角形的概念：

(1)什么是三角形呢?

三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的.顶点.(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC.

A(顶点)

边

BC

(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC.

每个三角形有几个内角?

三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻.

A

外角

BCD

与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?

练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来.

A

D

BC

(2)指出△ADC的三个内角、三条边.

同学回答后老师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么?

(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?

(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?

(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.

2.三角形按角分类.

让同学观看以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证.

123

第一个三角形三个内角都是锐角;其次个三角形有一个内角是直角;第三个三角形有一个内角是钝角.

全部内角都是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个内角是直角的三角形叫直角三角形;有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.

三角形按角分类可分为：

锐角三角形(三个内角都是锐角)

直角三角形(有一个内角是直角)

钝角三角形(有一个内角是钝角)

3.等腰三角形、等边三角形的概念：让同学观看以下三个三角形，它们的边各有什么特点?

123

经过观看，测量可知：第一个三角形的三边互不相等;其次个三角形有两条边相等(AB=AC);第三个三角形的三边都相等.

(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形.

相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰.

(2)等边三角形;三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形)

问：等边三角形是不是等腰三角形?

[等边三角形是特别的等腰三角形，但等腰三角形不肯定都是等边三角形]

三角形按边来分，可分为：

三边都不相等的三角形

只有两边相等的三角形

等边三角形

三、巩固练习

教科书图9.1.6中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角边、直角三角形、钝角三角形.

四、小结

1、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角.

2.三角形的分类：按角分为三类：

①锐角三角形，

②直角三角形，

③钝角三角形按边分为三类：

①三边都不相等的三角形;

②等腰三角形.

等边三角形只是等腰三角形中的一种特别的三角形.

五、作业

教科书第61页练习1、2.

初二数学三角形教案（篇5）

一、同学起点分析

同学已经了勾股定理，并在从前其他内容学习中已经积累了肯定百度一下的逆向思维、逆向讨论的阅历，如：已知两直线平行，有什么样的结论?

反之，满意什么条件的两直线是平行?因而，本课时由勾股定理动身逆向思索获得逆命题，同学应当已经具备这样的意识，但详细讨论中

可能要用到反证等思路，对现阶段同学而言可能还具有肯定困难，需要老师适时的引导。

二、学习任务分析

本节课是北师大版数学八班级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探究勾股定理的逆定理

并利用该定理依据边长推断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简洁的实际问题;通过详细的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标：

●学问与技能目标

1.理解勾股定理逆定理的详细内容及勾股数的概念;

2.能依据所给三角形三边的条件推断三角形是否是直角三角形。

●过程与方法目标

1.经受一般规律的探究过程，进展同学的抽象思维力量;

2.经受从试验到验证的过程，进展同学的数学归纳力量。

●情感与态度目标

1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的亲密联系，激发同学学数学、用数学的爱好;

2.在探究过程中体验胜利的喜悦，树立学习的自信念。

教学重点

理解勾股定理逆定理的详细内容。

三、教法学法

1.教学方法：试验猜想归纳论证

本节课的教学对象是初二同学,他们的参加意识较强,思维活跃,对通过试验获得数学结论已有肯定的体验

但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用规律推理的方式，让同学心服口服显得特别迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对同学进行引导:

(1)从创设问题情景入手,通过学问再现,孕育教学过程;

(2)从同学活动动身,通过以旧引新,顺势教学过程;

(3)利用探究,讨论手段,通过思维深化,领悟教学过程。

2.课前预备

教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。

四、教学过程设计

本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;其次环节：合作探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：

登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：沟通小结;第七环节：布置作业。

第一环节：情境引入

内容：

情境：1.直角三角形中，三边长度之间满意什么样的关系?

2.假如一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?

意图：

通过情境的创设引入新课，激发同学探究热忱。

效果：

从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了同学的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。

其次环节：合作探究

内容1：探究

下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题：

1.这三组数都满意吗?

2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?同学分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

意图：

通过同学的合作探究，得出若一个三角形的三边长，满意，则这个三角形是直角三角形这一结论;在活动中体验出数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律。

效果：

经过同学充分争论后，汇总各小组试验结果发觉：①5，12，13满意，可以构成直角三角形;②7，24，25满意，可以构成直角三角形;③8，15，17满意，可以构成直角三角形。

从上面的分组试验很简单得出如下结论：

假如一个三角形的三边长，满意，那么这个三角形是直角三角形

内容2：说理

提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发觉。你认为这个发觉正确吗?你能给出一个更有劝说力的理由吗?

意图：让同学明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必牢靠，需要进一步通过说理等方式使同学确信结论的牢靠性，同时明晰结论：

假如一个三角形的三边长，满意，那么这个三角形是直角三角形

满意的三个正整数，称为勾股数。

留意事项：为了让同学确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的熟悉。

活动3：反思总结

提问：

1.同学们还能找出哪些勾股数呢?

2.今日的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢?

3.到今日为止,你能用哪些方法推断一个三角形是直角三角形呢?

4.通过今日同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发觉要经受哪些过程呢?

意图：进一步让同学熟悉该定理与勾股定理之间的关系

第三环节：小试牛刀

内容：

1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。

①9，12，15;②15，36，39;③12，35，36;④12，18，22

解答：①②

2.一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是()

A250B150C200D不能确定

解答：B

3.如图1：在中，于，，则是()

A等腰三角形B锐角三角形

C直角三角形D钝角三角形

解答：C

4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，(图1)

得到的三角形是()

A直角三角形B锐角三角形

C钝角三角形D不能确定

解答：A

意图：

通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理熟悉及应用

效果

每题都要求同学独立完成(5分钟)，并指出各题分别用了哪些学问。

第四环节：登高望远

内容：

1.一个零件的外形如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗?

解答：符合要求，又，

2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭阅历，船长指挥船左传90，连续航行70海里，则距动身地250海里，你能推断船转弯后，是否沿正西方向航行?

解答：由题意画出相应的图形

AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中

=(250+240)(250-240)

=4900==即△ABC是Rt△

答:船转弯后,是沿正西方向航行的。

意图：

利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。

效果：

同学能用自己的语言表达清晰解决问题的过程即可;利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形()，以便于计算。

第五环节：巩固提高

内容：

1.如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何推断的?与你的同伴沟通。

解答：4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

2.如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由?

图4图5

解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

意图：

第一题考查同学充分利用所学学问解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解;其次题在于考查同学如何利用网格进行计算，从而解决问题。

效果：

同学在对所学学问有肯定的熟识度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。留意防漏解及网格的应用。

第六环节：沟通小结

内容：

师生相互沟通总结出：

1.今日所学内容

①会利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形;

②满意的三个正整数，称为勾股数;

2.从今日所学内容及所作练习中总结出的阅历与方法：

①数学是源于生活又服务于生活的;

②数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律;

③利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。

意图：

鼓舞同学结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史;敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用学问解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，进展运用数学的信念和力量，初步形成乐观参加数学活动的意识。

效果：

同学畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。

第七环节：布置作业

课本习题1.4第1，2，4题。

五、教学反思：

1.充分敬重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入假如一个三角形的三边长，满意，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题;充分引用教材中消失的例题和练习。

2.注意引导同学乐观参加试验活动，从中体验任何一个数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律。

3.在利用今日所学学问解决实际问题时，引导同学擅长对公式变形，便于简便计算。

4.注意对学习新知理解应用偏困难的同学的进一步关注。

5.对于勾股定理的逆定理的论证可依据同学的实际状况做适当调整，不做要求。

由于本班同学整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应留意依据自己班级同学的状况进行适当的删减或调整。

附：板书设计

能得到直角三角形吗

情景引入小试牛刀：登高望远

初二数学三角形教案（篇6）

【教学目标】

1、认知目标：经受三角形面积计算公式的探究过程，推导出三角形的面积计算公式，把握求三角形面积的计算方法。

2、力量目标：通过同学动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导同学用多种方法推导公式，发散同学的思维，培育同学求异思维的力量。同时同学通过自主探究学习活动，提高实际操作、自主探究力量及运用三角形的面积公式解决实际问题的力量。

3、情感目标：在探究学习活动中，培育实践力量，培育同学主动参加学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探究性，并获得乐观的情感体验和胜利体验。

【教学重点】

推导、把握三角形面积的计算公式。

【教学方法】

探究发觉法和争论法.

【教学预备】

教具：多媒体课件、红领巾实物。

学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。

【课时支配】

一课时

【教学过程】

一、创设情境

1、师：细心的同学可能已经发觉今日老师有什么不同?对老师今日也配戴了红领巾！这是与我们朝夕相处的红领巾，它是红旗的一角，记得20多年前每当老师佩上戴红领巾时心中和你们一样布满了无比的傲慢和骄傲，可你们想不想知道一条红领巾的面积呢？（把红领巾绽开贴在黑板上）

2、揭题：（想）那就得知道怎样求三角形的面积，今日这节课就我们一起来探究这个问题好吗？（老师板书课题：三角形的面积）

二、自主探究，合作沟通

1、回忆平行四边形的推导过程，启发同学运用所学的方法，探究三角形面积计算公式。

师：前面我们学习了长方形、正方形、平行四边形的面积，那么我们回忆一下，在学习的平行四边形面积时是用什么方法求出平行四边形面积的？

生：将平行四边形转化成长方形，通过长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。

师：平行四边形的面积公式是什么？

生：平行四边形的面积＝底×高

（老师板书）

师：那么我们能不能也用转化的方法来探究如何计算三角形面积呢？想一想，你会怎样做一下，怎样用转化的方法来探究三角形的面积。

生：可以拼、剪，

师：你是怎样详细操作的？小组里的同学可以相互合作试验怎样用转化的方法来探究三角形的面积。师出示要求和发放试验报告。

2、同学拿出老师为其预备的试验材料，自行拼图，老师参加到小组中，去引导。

3、小组派代表上黑板前展现拼的过程，展现时重点引导同学观看、发觉三角形与拼成的长方形或平行四边形的关系。选择有代表性的三组，请同学说出拼的过程。填写试验报告。

(为了使同学能看清每个小组拼的过程，老师课件演示。)

4、归纳概括，推导公式。（让同学试着概括）

生：我们拿两个完全一样的三角形，会拼成一个平行四边形。由于每个三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高，所以这个三角形的面积=底×高÷2。

（老师总结，课件出示）

师：大家看到了，前面这几组同学都是将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，探究出平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

由于三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积＝底×高÷2为什么除以2？

生：由于平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以除以2。

5、完成例2

师：现在你会求红领巾的面积了吗？需要知道什么条件？出示条件生独立完成。指一名板演

三、实践运用，拓展创新

1、小试身手：计算三种三角形的面积：（课件出示）

（1）底3cm，高4cm(2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm

2、小小判官：

（1）两个外形一样的三角形，可以拼成一个平行四边形......（）

(2)平行四边形面积肯定比三角形面积大......()

(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积肯定是三角形的2倍.......()

3、生活中的数学：你熟悉下面的这些道路交通警示标志吗？

我们学校的上下两个路口在放学时常常交通混乱，为了转变这种状况，交警队预备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗?（底9dm，高7.8dm）

4、已知一个三角形的面积和底，求高。

5、下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等，为什么？你能在图中在画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

四、小结

师：通过这节课的探究学习，你有什么收获？

生：我们知道了三角形的面积计算方法，还会用它来进行计算。

生：这节课我们通过自己动手动脑推导出来了三角形的面积公式，我真是太兴奋了！

师出示学习材料，同学阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起，

师：2000多年前就推导出了这个公式。今日同学们通过自己的讨论也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪慧，信任将来你们还会有更多更大的发觉，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信念吗？

初二数学三角形教案（篇7）

教学内容：

人教版义务教育课标试验教材数学四班级下册第80页

教学目标：

1.使同学熟悉什么样的图形叫三角形，知道三角形的特征和按角分类的方法，把握三角形的特性。

2.能够识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，关知道它们三者之间的关系。

3.渗透观看比较、抽象概括和迁移推理等数学思维方法。培育同学发觉观赏的意识，感受生活中数学，激发学习爱好。

教学过程：

一、熟悉三角形

1.摆三角形

（1）（课件演示）老师给大家预备了一些图片，认真观看：看看这些事物中都有我们学过的哪些图形？（观赏两遍）

（三角形、圆形、梯形……）

这节课我们来重点讨论三角形

板书：三角形的熟悉

（2）（预备小棒）现在想想三角形是什么样子的？听要求：请用手中的小棒快速地摆一个三角形。（生动手摆三角形，同时老师在黑板上画三角形）

2.三角形的特性

（1）师拿出预备好的插接长方形，问：这是什么图形？

师拉动长方形，问：你发觉了什么？

（长方形变化了，说明它不稳定）

（2）拉一拉刚才的三角形，你发觉了什么？

（没有变化，说明三角形具有稳定性）

板书：稳定性

三角形的稳定性是三角形的特性，在实际生活中有着特别广泛的应用，谁能说说日常生活中都有哪些地方运用了三角形的稳定性？

二、三角形的特征

1.什么是三角形

刚才我们动手摆了三角形，还知道了三角形具有稳定性，你熟悉三角形了吗？

出示：

手势表示哪个是三角形？

依据刚才的学习谁能用一句话简洁地说说什么是三角形？

（重点引导同学理解“围成”）

板书：由三条线段围成的图形叫三角形

2.三角形的各部分名称

猜想：围成三角形的每条线段叫什么？（边）三角形一共有几条边？（3条边）

每两条边线段的交点叫什么？（顶点）三角形一共有几个顶点？（3个顶点）

认真观看三角形除了有三条边，三个顶点之外，还有什么？（3个角）

谁能说说三角形有什么特征？（三角形有3条边，3个顶点，3个角）

生回答师板书。

三、三角形的分类

1.分类

2.刚才大家表现特别棒，乐观动脑思索，回答问题也特别乐观，那现在看看大家的动手力量和大家的合作力量怎么样？

出示六种三角形

看要求：（课件演示）给这些三角形分类：

要求：

（1）给每类三角形取个名字。

（2）小组说说为什么这样取名？

生运用学具小组合作，老师巡回指导。

生汇报，师总结板书：

锐角三角形1个？3个？

直角三角形1个

钝角三角形1个

3、小嬉戏：

猜角嬉戏师只露出一个角，生猜这是什么三角形？

说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

四、小结：通过这一节课的学习你学到了什么学问？

考考你：

选择：

(1)由三条()围成的图形叫三角形。

A直线B射线C线段

(2)()的三角形叫锐角三角形。

A有一个角是锐角B有两个角是锐角C有三个角是锐角

推断：

(1)有三条线段的图形肯定是三角形。

(2)任何三角形里都有两个锐角。

(3)直角三角形中只有一个角是直角。

(4)有位同学看到三角形中有一个锐角,就说这个三角形是锐角三角形。

初二数学三角形教案（篇8）

教学目标：

1、通过动手操作和观看比较，使同学熟悉三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过试验使同学知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、体会数学与生活的联系，培育同学学习数学的爱好。

重点：

理解三角形的定义，把握三角形的特性。

难点：

不同三角形的高的画法。

教具预备：

PPT、三角板

学具预备：

小棒、白纸、铁丝、三角形、稳定性学具

教学过程：

一、引入

1、老师出示三角形，提问：这是什么图形？同学回答后板书课题

2、在哪看到过这种图形？（生举例）

二、教学三角形的定义

1、师：想不想自己动手做一个三角形。拿出老师为你们预备的学具做一个三角形。（同学动手操作）

展现同学的作品：

生1：用小棒摆的一个三角形

师：你们对他摆的三角形有什么想说的吗？

生：他摆的三角形小棒与小棒处没有粘牢。

师：你情愿上来让这个三角形变得更完善些吗？

生2：用白纸折了后剪出来的一个三角形。

生3：用铁丝折的一个三角形

师刚展现，就有同学在下面提看法：那不是三角形？

师：你为什么认为这个不是三角形？

生：它没有封口。

师：其他同学的看法呢？

师动手捏住铁丝的两头问：这样是一个三角形了吗？

2、师：现在我们说也说了，做也做了，那谁能说说什么样的图形式三角形呢？同桌沟通

3、同学回答，老师不断完善。得出三角形的定义：由三条线断围成的图形叫三角形。

4、提问：什么叫围成？同学齐读三角形的定义

5、师：接下来让我们当一回小法官，推断一下上面的图形式不是三角形。（PPT出示）

5、自己动手画一个三角形。老师也在黑板上画一个三角形。

（反思：关于三角形的学问同学在三班级的时候就已经接触过，关于三角形的定义作业本中也曾以推断的形式消失过，因此备这节课的时候，始终在迟疑，是直接以提问形式消失：“关于三角形的学问，你都知道哪些？”还是先建立表象，再得出定义。最终还是采纳了其次种方法。课堂中同学表现出来的问题，也都掉进了自己预设的陷阱中：如用小棒摆的三角形连接点超出了，用铁丝围的三角形连接点没围住，老师抓住了同学的这些生成进行准时的反馈，一步一步让同学理解什么是“围成”，突破了教学中的第一难点。）

三、教学三角形个部分的名称、（承接上面的环节）刚才有人提到了三角形的边，谁来指指这三角形的边在哪儿？（同学上来指）

师手指三角形的顶点问：“这叫三角形的什么”？手指角问：“这又叫三角形的什么？”

老师边说边板书：咦，原来三角形有三个顶点、三条边、三个角。

2、在刚才自己画的三角形中标出各部分名称，然后和同桌说一说。

3、小嬉戏：师：每一个顶点都有它对应的边，现在我们来做一个小嬉戏，老师指定点，你们来指出它对应的边。

4、命名：我们每个人都有自己的名字，三角形也有，数学上通常用三个连续的大写字母a、b来表示三角形的三个顶点，这个三角形就叫做三角形abc，这个顶点就叫做顶点a、定点b、定点c；这条边就叫做线段ab、线段ac、线段bc

师：给你的三角形也起个名字吧！（同学起名）

师：让我们熟悉一下你画的三角形（生手举三角形，并说这是三角形__）

（反思：上学期教学画平行四边形和梯形的高时，发觉同学顶点和对应的边很会搞错，因此这儿设计了了一个小嬉戏，本意就是为同学在下面一个环节画高做预备，但就像云外天所说，假如把这个环节与后面的画高结合起来进行教学，课堂就更精彩。）

三、教学三角形的稳定性

1、师：早我们的生活中三角形运用的很广泛，老师也采集了一些，一起来看看：（出示PPT）请同学指一指三角形在哪儿？

2、师：为什么设计师都到用三角形而不用别的图形呢？（引出三角形的稳定性）

3、师：真的是这样吗？想不想动手来验证一下（同学拿出学具进行操作）

4、三角形的稳定性给我们的生活带来了很大的用处，你还能举诞生活中应用三角形稳定性的例子吗？

（反思：让同学通过动手操作理解三角形的稳定性，本是个很好的教学设计。但是同学在进行学具操作时，老师过于心急，对同学的操作有太多的指导，导致这个环节失去了原有的功效）

四、画高

1、老师这儿有一个三角形，从一个顶点动身向对边画了好几条线段（PPT出示）哪一条最短？为什么？引出高。

2、那什么叫高呢？老师边在PPT上演示，边介绍：从一个顶点动身，到它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条边叫三角形的底。

3、看书，书中是怎样介绍三角形的高和底的。

4、锐角三角形：老师演示画高，同学在自己画的三角形上画高。

师：刚才我们是从一个顶点动身向它的对边画了一条高，假如从另外的顶点动身，你会画高吗？想想三角形的高有几条？为什么？（同学画高，投影仪上展现同学的作品）

5、直角三角形：出示同学自己画的直角三角形：刚才有同学遇到了困难。像这样的三角形怎样画高？（同学回答并在练习纸上画出以最长的那条边为底边的三角形的高）

6、钝角三角形：老师出示：像这样的三角形也有三条高，今日我们只画斜边上的高。同学动手画高，展现作品。

五、应用

1、师：今日我们又重新熟悉了三角形，你能说说你又了解了三角形的哪些学问？

2、出示：小红家的椅子用了许多年了，已经摇摇摆晃，你能帮他修好吗？

（反思：这个环节老师略微进行了一下拓展，由于例题中只消失画锐角三角形的高，而且关于角的分类是支配在例4。但从同学的把握程度来看，同学还是把握的较好。画锐角三角形的高的过程中老师也发觉了一个问题：许多同学画的锐角三角形的三条高没有相交于一点，因时间关系，老师只是点了一下，在画高的细节上老师还应强调。）

初二数学三角形教案（篇9）

教学目标：

1、学问与技能：

（1）探究并把握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题。

（2）培育同学应用已有学问解决新问题的力量。

2、过程与方法：使同学经受操作、观看、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展同学的空间观念和初步的推理力量。

3、情感、态度与价值观：让同学在探究活动中获得乐观的情感体验，进一步培育同学学习数学的爱好。

教学重点：

探究并把握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：

三角形面积公式的推导过程。

教学关键：

让同学经受实际操作、合作沟通、归纳发觉和抽象公式的过程。

教具预备：

红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具预备：

每个小组至少预备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：今日老师有什么不同？老师今日也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾绽开贴在黑板上）

老师提出问题：

⑴红领巾是什么外形的？（三角形）。

⑵你会算三角形的面积吗？

师：这节课我们一起来学习探究三角形面积的计算方法。

板书：三角形的面积

[设计意图：利用同学身上熟识的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了同学的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。]

二、探究新知

1、查找思路：（出示一个长方形）

师：

（1）长方形面积怎样计算？

（2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？

有三种方法：

方法一：方法二：方法三：

师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

[设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，同学在直观观看的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增加了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

生：长方形的面积＝长×宽

生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是全部的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今日我们一起来探讨。上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探究平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让同学观看、引发思索）

接着出示思索题：

（1）将三角形转化成学过的什么图形？

（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

[设计意图：同学已经学习了平行四边形面积公式的推导过程，启发同学：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形平分成两份的试验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导同学去猜想。再让同学自己找到新旧学问间的联系，使旧学问为新学问的铺垫。]

2、分组操作、争论，合作学习。

（1）提出操作和思索要求。

同学用课前预备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。

小黑板出示争论问题：

①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形的面积你会计算吗？

③拼出的图形与原来三角形有什么联系？

（2）同学以“四人小组”为单位进行操作和争论。

[设计意图：通过实践活动，让同学自己讨论问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了同学的主体地位，既让同学主动参加学问的猎取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。]

平移

旋转180°

合拼

老师巡察，准时了解同学在操作和争论中存在的问题，并针对性地进行指导同学：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（假如同学操作有困难，老师可以适当引导同学操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让同学仿照练习）

[设计意图：让同学找到了新旧学问的连接点与转化方式，使同学正确把握操作方法，要求同学表述操作过程，规范同学的数学语言，培育同学的口述力量，提高同学的操作技能。]

（3）同学上讲台板演。

①小组汇报试验状况。（让同学将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）

可能消失以下状况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）

平行四边形平行四边形长方形

②同学演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

师：通过动手操作，你们发觉了什么？

引导同学得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（或长方形）

师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

生：拼成的平行四边形是每个三角形面积的二倍。（老师赐予评价、确定）

[设计意图：通过动手操作和小组合作学习，再观看演示使同学们更详细、清楚地弄清了将两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，它们之间究竟有什么关系。让同学通过推导，增加同学探究的爱好，提高同学推理的力量。]

3、争论与归纳公式

（1）争论：（小黑板出示问题）

①、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

②、怎样求三角形的面积？

③、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？

[设计意图：借助图形直观性，老师指明争论的部分是三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系，有助于同学进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高同学的推理、思维力量和课堂教学效率。]

（2）归纳公式。

同学争论、汇报：

由于：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三角形面积=底×高÷2

老师板书：三角形面积=底×高÷2

师：为什么要除以2？

生：由于是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半

师：假如用s表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合同学回答，老师板书：s=ah÷2

[设计意图：把求三角形的面积转化成已学习过的平行四边形面积，找到它们之间的关系，使同学感知了三角形面积的计算后，去争论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”“为什么要除以２？”以先入为主，从而启发同学依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增加同学探究的爱好、提高同学推理的力量，培育同学的抽象概括力量。]

4、看书质疑。

师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？

（充分利用好教材，同学加深对学问的认知，养成看书的良好习惯。）

师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

假如有同学想到别的方法，如剪拼的方法可以让同学边讲边演示，只要合理的老师都要赐予确定。（略讲）

三、应用新知，解决问题

师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？

1、计算一条红领巾的面积。

师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？

生：……

师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？

同学独立完成，让一位同学到黑板上板演；全班沟通做法和结果，老师提出书写格式和应留意地方。

师：计算三角形的面积，应留意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）

12.5cm

2、独立完成p85做一做。

同学板演，老师点评。

［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新学问点和应注意的要点，让同学进一步加深对公式的印象。］

四、深化理解、应用拓展

1、课本86页的练习第1题。（课件出示）

师：你熟悉这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

（让同学熟悉多种交通指示牌，教育同学要遵守交通规章，留意交通安全，接着让同学口头列算式，不用计算。）

2、课本86页第2题：你能想方法计算出每个三角形的面积吗？。

师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？

（先让同学想，再请同学口头叙述，最终让同学动手操作计算、评讲，培育同学的数学语言表达力量。）

3、推断题

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）一个平行四边形面积是40平方米，与它等底等高三角形面积为20平方米。（）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

（4）等底等高的两个三角形，面积肯定相等。（）

（5）两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形。（）

4dm

2。5dm

3dm

４、求右图三角形面积。

（要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高肯定是对应的。）

５、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

（如右图），求高。

师：求三角形的面积我们会算了，假如已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

（生争论汇报，再计算、反馈。）

6、做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

要在大路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

[设计意图：练习题以三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、娴熟公式；其次层设计推断练习，同学在思索中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让同学感知生活化的数学，增加同学用数学的意识，并通过拓展题练习，训练同学思维的敏捷性与逆向思维力量，拓展同学数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]

五、总结

师：今日这节课，我们主要学习了什么学问？你有什么收获？

（小出示）让同学说一说图意：

生：……

师：很好！今日我们通过分“四人小组”动手操作，相互争论、沟通，用摆拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能关心我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

[设计意图：这两问引导同学从学习内容及学习方法对本课归纳出总结，引导同学回顾和反思自己猎取学问的思路和过程，归纳提炼学习方法，让同学在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培育同学勇于探究，擅长思索的力量。]

六、课外作业

课本第87页“练习十六”第5、6、7题。

板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

s=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm）

三角形面积=底×高÷2

s=ah÷2

教学反思：

本节内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导同学通过三角形面积公式的推导去理解和把握三角形的面积计算公式。依据新课程中的新理念要求，教学应当由原来“教学活动”转化为“学习活动”，引导同学学会学习。因此，在教学中老师应注意同学自己动手操作，从操作中把握方法，发觉问题和解决问题。

一、小组结合动手操作

在教学中，我让同学动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向同学渗透旋转、平移的方法，让同学体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，同学们表现出了深厚的爱好，个个都很乐观、很投入地动手操作，极大调动了同学思维活动。同学真正成为了学习的主体。

二、引导同学发觉问题、思索问题，培育合作精神

在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采纳小组争论的方式，在争论中发觉问题，解决问题，老师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调叙述其意义。加强小组争论，既可培育同学的合作精神，又可活跃课堂气氛。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程特别重视同学在活动中的体验，强调同学身临其境的体验。让同学运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练习题应扩绽开，出些拓展练习题开发同学数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的状况下，应当多补充一些生活中的实例，使同学尝到应用学问的欢乐，把课堂气氛推向高潮。

此外，在这节课的教学过程中，我发觉了自己平常教学方式上的不足。例如同学在回答问题时，没能有效地引导同学归纳学问，从而培育同学的数学表达力量和数学语言，今后要留意在教学中的不足。

初二数学三角形教案（篇10）

教学目标

1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3.能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

教学重点

全等三角形的性质。

教学难点

找全等三角形的对应边、对应角。

教学过程

一、提出问题，创设情境

1、问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？

这两个三角形是完全重合的

2、同学自己动手（同桌两名同学协作）

取一张纸，将自己事先预备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板外形、大小完全一样。

3、猎取概念

让同学用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。

外形与大小都完全相同的两个图形就是全等形。

要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的外形、大小相同。

概括全等形的精确     定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义。认真阅读课本中全等符号表示的要求。

二、导入新课

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED。

议一议：各图中的两个三角形全等吗？

不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。

（留意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但外形、大小都没有转变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。

观看与思索：

查找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

（引导同学从全等三角形可以完全重合动身找等量关系）

得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。

[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。

问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思索通过怎样变换可以使两三角形重合？

将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合。由于C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合。

∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。

总结：两个全等的三角形经过肯定的转换可以重合。一般是平移、翻转、旋转的方法。

[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从简单的图形中分别出来。

依据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素。常用方法有：

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边。

（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角。

解：对应角为∠BAE和∠CAD。

对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD。

[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角。（由同学争论完成）

借鉴例2的方法，可以发觉∠A=∠A，在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边。而AB与AE明显不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了。再依据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角。所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE。对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED。

做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合。这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE。对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED。

三、课堂练习

课本练习1。

四、课时小结

通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发觉了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素。这也是这节课大家要重点把握的

找对应元素的常用方法有两种：

（一）从运动角度看

1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发觉对应元素。

2、旋转法：三角形绕某一点旋转肯定角度能与另一三角形重合，从而发觉对应元素。

3、平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素。

（二）依据位置元素来推理

1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边。

2、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角。

五、作业

课本习题1

课后作业：《新课堂》

初二数学三角形教案（篇11）

教材简析：

“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由同学拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导同学直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了肯定的感性熟悉后，再引导同学归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为同学所接受。

教学内容：

苏教版标准试验教科书《数学》五班级上册P15～P16的内容，三角形的面积。

教学目标：

1、探究并把握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

2、使同学经受操作、观看、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展同学的空间观念和初步的推理力量；

3、让同学在探究活动中获得乐观的情感体验，进一步培育同学学习数学的爱好。

教学重、难点：

重点是探究并把握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

教、学具预备：

CAI课件、红领巾、每个小组预备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、提出问题。

师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红