模式识别与机器学习-习题及答案 ch06 无监督学习和聚类

无监督学习和聚类习题在Iris数据集上，利用K均值算法实现数据的分类。答：在以下的步骤中，我将向您展示如何使用K均值算法在Iris数据集上进行数据分类。为了实现这个目标，我们将使用Python的sklearn库。首先，我们需要导入所需的库和数据集：```pythonfromsklearn.clusterimportKMeansfromsklearn.datasetsimportload_irisimportmatplotlib.pyplotasplt#加载Iris数据集iris=load_iris()```接下来，我们将数据集分为特征和标签：```pythonX=iris.datay=iris.target```然后，我们创建KMeans实例并训练模型。在这里，我们选择K=3，因为Iris数据集有三个类别：```pythonkmeans=KMeans(n_clusters=3)kmeans.fit(X)```我们可以使用KMeans的预测方法来获取每个数据点的类别标签：```pythony_kmeans=kmeans.predict(X)```为了验证我们的模型是否正确，我们可以计算混淆矩阵：```pythonfromsklearn.metricsimportconfusion_matrixcm=confusion_matrix(y,y_kmeans)print(cm)```最后，我们可以使用matplotlib来可视化结果：```pythonplt.figure(figsize=(10,7))plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=y_kmeans,cmap='viridis')plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:,0],kmeans.cluster_centers_[:,1],s=300,c='red')#画出聚类中心点plt.title('K-meansClusteringonIrisDataset')#画布标题plt.xlabel('Feature1')#x轴标签plt.ylabel('Feature2')#y轴标签plt.show()#显示图像```在Iris数据集上，利用ISODATA算法实现数据的分类。答：ISODATA(IterativeSelf-OrganizingDataAnalysisTechniques)是一种无监督的聚类算法，常用于遥感图像的分类。然而，对于Iris数据集，通常我们会使用K-means或者层次聚类等算法，因为ISODATA主要用于处理连续的数据，而Iris数据集是离散的。不过，如果你坚持要使用ISODATA，以下是一种可能的方法：首先，导入必要的库：```pythonfromsklearn.clusterimportKMeansfromsklearn.datasetsimportload_irisimportmatplotlib.pyplotasplt```然后，加载Iris数据集：```pythoniris=load_iris()X=iris.datay=iris.target```现在我们可以应用ISODATA算法。但在此之前，我们需要对数据进行一些预处理。因为ISODATA需要连续的数据，我们可能需要将离散的类别标签转换为连续的值。这可以通过为每个类别分配一个浮点数值来实现：```python#将类别标签转换为浮点数y=y.astype(float)```接下来，我们定义ISODATA算法。在这个简化版本中，我们使用K-means作为初始聚类器，然后进行迭代，根据类别的方差进行合并和分裂。注意这只是一个简化的版本，真正的ISODATA算法会更加复杂：```pythonclassISODATA:def__init__(self,n_clusters=3):self.n_clusters=n_clustersself.clusters=[]self.centroids=[]self.labels=[]self.iteration=0deffit(self,X):#使用KMeans初始化聚类中心kmeans=KMeans(n_clusters=self.n_clusters,random_state=0).fit(X)self.centroids=kmeans.cluster_centers_self.labels=kmeans.labels_self.clusters=[[]for_inrange(self.n_clusters)]fori,cinenumerate(self.labels):self.clusters[c].append(i)defupdate(self):new_centroids=[]forcinself.clusters:X_c=X[c]mean=X_c.mean(axis=0)new_centroids.append(mean)foriinc:X[i]=X[i]-meankmeans=KMeans(n_clusters=self.n_clusters,random_state=0).fit(X)new_labels=kmeans.labels_new_clusters=[[]for_inrange(self.n_clusters)]fori,cinenumerate(new_labels):new_clusters[c].append(i)self.centroids=new_centroidsself.labels=new_labelsself.clusters=new_clustersself.iteration+=1```现在我们可以使用ISODATA类对数据进行聚类：```python```python#初始化ISODATA算法iso=ISODATA(n_clusters=3)#适应数据iso.fit(X)#更新聚类中心和标签iso.update()#打印结果print("Centroids:")print(iso.centroids)print("Labels:")print(iso.labels)print("ClusterAssignments:")print(iso.clusters)```在Iris数据集上，利用分层聚类算法实现数据的分类。答：Iris数据集是一个非常经典的数据集，通常用于机器学习和数据挖掘的入门实验。这个数据集包含了鸢尾花的四个特征：萼片长度、萼片宽度、花瓣长度和花瓣宽度，以及对应的品种标签（setosa、versicolor或virginica）。分层聚类是一种聚类方法，它会首先将所有数据点作为一个簇，然后反复地根据某种准则将簇分裂为更小的子簇，直到满足某种停止条件为止。下面是一个使用Python的sklearn库进行分层聚类的基本步骤：```pythonfromsklearn.datasetsimportload_irisfromsklearn.clusterimportAgglomerativeClusteringimportmatplotlib.pyplotasplt#加载数据集iris=load_iris()X=iris.datay=iris.target#分层聚类算法agg=AgglomerativeClustering(n_clusters=3)#设定分类数量为3agg.fit(X)#获取分类结果labels=agg.labels_#绘制结果plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=labels,cmap='rainbow')plt.show()```这段代码首先加载了Iris数据集，然后使用AgglomerativeClustering类创建了一个分层聚类模型。在这个例子中，我们设定了分类数量为3，这是因为我们知道Iris数据集实际上只有三种鸢尾花。然后，我们调用了fit方法对数据进行聚类，并使用labels_属性获取了聚类结果。最后，我们使用matplotlib库将聚类结果可视化出来。在c均值聚类算法中，初始类中心点如何选取?答：在C-均值（也称为FuzzyC-Means，FCM）聚类算法中，初始类中心点的选取通常是通过随机的方式进行的。在FCM中，每个数据点都可以属于多个类别，每个类别的成员都有一个权重，这个权重表示该数据点属于该类别的程度。在初始化类中心点时，我们需要为每个类别随机选择一个数据点作为初始的类中心。然后，算法会根据这些初始类中心点进行迭代，直到满足某个停止条件（例如迭代次数达到预设值，或者类中心的变化小于某个阈值）。虽然随机初始化类中心点的方法是常见的，但也有一些研究工作试图改进这个方法，以更好地引导初始化的过程。例如，可以根据数据的分布特性来选择初始类中心点，或者使用遗传算法等优化方法来自动选择初始类中心点。c均值聚类算法与ISODATA聚类算法的区别是什么?答：C均值聚类算法（也称为FuzzyC-Means，FCM）和ISODATA聚类算法都是常用的聚类分析方法，但它们之间存在一些关键区别。1.软硬程度：C均值聚类是一种软聚类方法，这意味着聚类结果允许数据点属于多个聚类中心，每个聚类中心对数据点有一定的隶属度。而ISODATA是一种硬聚类方法，每个数据点只能属于一个聚类。2.迭代方式：ISODATA是一种自适应的聚类算法，它根据数据点之间的距离进行聚类，然后根据聚类结果更新数据点的值。相比之下，C均值聚类通常需要预先设定聚类的数量，然后通过迭代优化每个数据点到其所属聚类中心的距离和隶属度。3.对异常值的处理：ISODATA对异常值较为敏感，可能会将其视为噪声而忽略。而C均值聚类则将异常值视为潜在的聚类中心，并尝试将其分配给一个或多个聚类。4.对初始化的依赖：ISODATA算法对初始化不敏感，因为它是自适应的，可以随着数据的改变而不断调整聚类结果。而C均值聚类的初始化可能会影响最终的聚类结果，因为初始化的不同可能会导致不同的聚类结果。5.处理空值的能力：ISODATA不能处理空值，如果在数据集中有空值，该算法可能会失效。而C均值聚类可以处理空值，因为每个数据点都有一个隶属度，即使该数据点没有具体的值，也可以根据其隶属度进行聚类。6.适用场景：ISODATA通常用于图像处理和数据分析，因为它可以处理各种形状的簇和动态调整簇的数量。而C均值聚类则更常用于一般的数据分析任务，尤其是那些需要处理模糊边界的