2020中考数学 专题复习：一次函数（含答案）

2020中考数学专题复习：一次函数（含答案）1.正比例函数y=kx,当k时，y随x的增大而增大2.正比例函数，当x=8时，y=3.若正比例函数的图像经过二、四象限，则k=4.下列函数中既是一次函数又是正比例函数的是（）A.B.C.D.5.画出一次函数的图象，并回答：当函数值为正时，的取值范围是．6.一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是A．y1>y2 B．y1<y2 C．当x1<x2时，y1>y2 D．当x1<x2时，y1<y2 8.写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式：．9．已知一次函数，则随的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．10．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：__．11．已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是．12.当k＜0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是13.如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（）12120A．120B．120C．120D．y1221y2y1xO14.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积。15.已知：反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于点M（1，3），且一次函数的图象与y轴交点的纵坐标是2.求：（1）这两个函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围是.16.一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于A(),B(1,m)(1)求一次函数及反比例函数的解析式；(2)在范围内求一次函数的最大值.17.已知如图，位于第一象限，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，且AB=3，AC=6．（1）求直线BC的解析式；（2）若反比例函数的图象与直线有交点，求的最大正整数.18.已知：将函数的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数的图像．(1)求这个新的函数的解析式；19.如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点，将直线向下平移后得直线，设直线与反比例函数的图象的一个分支交于点．（1）求的值；（2）求直线的解析式．20.已知直线l与直线y=-2x+m交于点（2，0）,且与直线y=3x平行，求m的值及直线l的解析式.21.如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：．BBDCAO11（第21题）yx22..已知：如图，直线与轴、轴分别交于点和点，是轴上的一点，若将△沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，求直线的解析式．23.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与双曲线在第一象限内交于点.（1）求和的值；（2）若将直线绕点顺时针旋转得到直线，求直线的解析式.24.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．⑴根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？⑵小明出发两个半小时离家多远？⑶小明出发多长时间距家12千米25.东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法．甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本本．⑴写出每种优惠办法实际的金额（元），（元）与（本）之间的函数关系式；⑵比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；⑶如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时选两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10枝和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．参考答案1.>02.43.-24.D5.6.B7.C8.y=x+1（不唯一）9.增大10.y=x+2（不唯一）11.12.B13.D14.解（1）由题意，把代入中，得 ∴ 将A、B代入中得∴∴一次函数解析式为：（2）C（0，1）（3）15.解：（1）设反比例函数解析式为y=(k≠0)，把M（1，3）点代入y=解得k=3∴反比例函数解析式为y=设一次函数解析式为y=kx＋2(k≠0)，把M（1，3）点代入y=kx＋2解得k=1∴一次函数解析式为y=x＋2（2）x的取值范围是0＜x＜116.答案：（1）y=-2x+3；（2）y最大=9.17.解：（1）A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，AB=3，AC=6，∴B（4，1），C（1，7）.∴直线AB的方程为：.（2）把代入整理得.由于，解得：.∴的最大正整数为.18.答案：19.解：（1）∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点，∴，∴∴正比例函数为，反比例函数为.∵点在反比例函数的图象上，∴即.（2）∵直线向下平移后得直线，∴设直线的解析式为.又∵点在直线上，∴.∴∴直线的解析式为.20.解：点（2，0）在直线y=-2x+m上，∴0=-2×2+m.∴m=4.由直线l与直线y=3x平行，可设直线l的解析式为y=3x+n.∵点（2，0）在直线l上,∴0=3×2+n.∴n=-6.故直线l的解析式为y=3x-6.21.解：（1）由，解得，所以（2），．在△OCD中，，，∴．BDCAO11yBDCAO11yxE则问题转化为求证．由勾股定理可得，，，，∵，∴△EOB是等腰直角三角形．∴．∴．22.解：根据题意，得：，在△中，，，∴，△中，∴，设直线的解析式为：∴，解得所以直线的解析式为23.解（1）∵经过，∴．∴点的坐标为.∵直线经过点，∴．（2）依题意，可得直线的解析式为．∴直线与轴交点为，与轴交点为．∴.∴.设直线与轴相交于．依题意，可得.∴.在△中，,.∴.∴点的坐标为.设直线的解析式为．

∴∴直线的解析式为24.【答案】⑴3小时，30千米；⑵千米；⑶48分或5小时12