2022-2023学年高三数学新高考一轮复习专题导数与函数的单调性含解析

Page1导数与函数的单调性学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共13小题，共65.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）函数的单调递增区间是（）A. B. C. D.函数的单调递减区间为

A. B. C. D.已知，则的单调增区间为()A. B. C. D.函数的图象的大致形状是（）A. B.

C.​ D.若函数在区间单调递增，则的取值范围是

（

）A. B. C. D.若定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）+xf′（x）lnx＞x，则不等式f（x）lnx+1≥x的解集为（）A.（0，1] B.[1，+∞） C.[e，+∞） D.已知定义在R上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（

）A.

B.

C.

D.

已知函数f(x)的定义域为D，其导函数为f′(x)，且函数y＝sinx·f′(x)(x∈D)的图象如图所示，则f(x)（

）.A.有极小值f(2)，极大值f(π) B.有极大值f(2)，极小值f(0)

C.有极大值f(2)，无极小值 D.有极小值f(2)，无极大值已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+6）=f（x），且当x∈[0，3]时，f（x）=xex，则下面结论正确的是（）A.f（ln3）＜f（e3）＜f（-e） B.f（-e）＜f（ln3）＜f（e3）

C.f（e3）＜f（-e）＜f（ln3） D.f（ln3）＜f（-e）＜f（e3）若函数在区间上是非单调函数，则实数的取值范围是(

)A. B. C. D.已知f(x)=2alnx+x2，若对于x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2都有，则a的取值范围是（

）A. B. C. D.已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.-3是f（x）的极小值点

B.-1是f（x）的极小值点

C.f（x）在区间（-∞，3）上单调递减

D.曲线y=f（x）在x=2处的切线斜率小于零偶函数为函数的导函数，的图象如图所示，则函数的图象可能为（）A.

B.

C.

D.

二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）已知函数f(x)=x,则下列有关f(x)的叙述正确的是()A.在x=0处的切线方程为y=x+1 B.在[-,0]上是单调递减函数

C.x=是极大值点 D.在[-,]上的最小值为0三、填空题（本大题共1小题，共5.0分）写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)=

．①f()f()=f(+)；②f'(x)>0；③f'(x)>f(x)．四、解答题（本大题共1小题，共12.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)已知函数f(x)＝(x2-4)(2x-a)，a∈R，f′(x)为f(x)的导函数，且f′(-1)＝0．（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）求函数f(x)在[-2，2]上的最大值和最小值．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】B

14.【答案】ACD

15.【答案】(底数大于e的指数函数均可)

16.【答案】解：（1）函数f(x)＝2x3-ax2-8x+4a，f′(x)＝6x2-2ax-8,x∈R，∵f′(-1)＝0，∴6+2a-8＝0，

∴a＝1，

则f′(x)＝6x2-2x-8，

令f′(x)＝0，解得x＝-1或x=，

由f′(x)＞0得或x＜-1，则函数在和上单调递增，

由f′(x)＜0得，则函数在上单调递减，

即函数f(x)在(-∞，-1]，上单调递增，在上单调递减．（2）当-2≤x≤2时，函数f(x)与f′(x)的变化如下表：x[-2，-1)-1f′(x)+0-0+f(x)↗极大值↘极小值↗由表格可知：