海上舰船磁场测量试验数据不需要直接用于建模

海上舰船磁场测量试验数据不需要直接用于建模

由于实际船的形状复杂，很难通过分析法直接求解磁体。目前,主要依靠测量和测量后的舰船磁场建模来研究舰船磁场分布情况。在对舰船磁场进行建模时,需要已知所有测量点在舰船坐标系下的坐标。但在实际海试中,获得的往往是以时间为自变量的磁通过曲线。即便利用GPS能准确记录舰船在整个测量期间的位置信息,但由于磁探头在投放过程中受海流的影响而难以准确控制其最终着陆位置,以至于不能直接获得磁探头在舰船坐标系中的相对坐标。此外,布放三轴磁探头时一般只能保证其z轴垂直向下(与舰船z轴平行),三轴磁探头由于存在自身姿态角而导致其x、y轴和舰船x、y轴存在夹角(以后称此夹角为姿态角),获得的磁场数据因而也不在舰船坐标系内。所谓离线磁定位,指在舰船磁场测量结束后,利用测得的完整磁场通过曲线,求出磁探头姿态角、测量点坐标,将经过预处理后的试验数据用于后续的舰船磁场建模等研究。文献的成果在国内磁定位研究中最具代表性:使用单个或多个三轴磁探头的测量数据,采用旋转椭球体加偶极子阵列的混合模型,用powell法对舰船航速、位置、航向进行搜索求解。文献在假设不存在姿态角的条件下开展了实时磁定位研究。但是上述文献都没有涉及定位解正确性的判断问题,而且对输入数据量的要求也比较大。本文基于舰船的单旋转椭球体磁场模型,提出了基于遗传算法的离线磁定位,有效解决了上述问题。1船马林单以模型为基础的单合体模型模型的磁定位算法单椭球体加单列偶极子的混合模型、单椭球体模型是最常见的舰船磁场模型结构。磁定位在原理上大都基于舰船磁模型进行求解:当求得的磁探头姿态角、测量点坐标接近真值时,利用磁场测量数据能建立较高精度的模型,反之则模型精度较低。因此,只要所选择的舰船磁场模型,其精度能随定位解的好坏而相应变化,指示搜索方向,那么该模型就能用于磁定位。尽管从建模精度来讲,在拥有足够空间磁场数据的条件下,前者的模型精度显著高于后者,但一般认为单椭球体模型表达舰船磁场的总体情况。而且,单椭球体模型和混合模型相比,还具有下列2个优势:①模型的系数矩阵条件数小,从而解的稳定性好,可以直接采用最小二乘解法,不必再借助逐步回归解法,减少了解法的复杂性;②模型的未知参数少,从而对输入数据量的要求很低,在文中使用5个测量点的数据就取得了很好的定位效果。2船模磁场测量步骤为了开展研究,对5种船模在实验室开展了2种深度下的磁场三分量测量,测量过程如下:步骤1测量轨道为正东西或正南北方向,船模置于测量轨道上;步骤2磁探头置于测量轨道中间正下方,保证z轴垂直向下;步骤3每次对船模测量前,首先测量环境磁场值,并由此计算出磁探头轴相对磁北的夹角;步骤4船模在轨道上匀速运动,磁探头定时采样,并利用步骤3得到的夹角,进行坐标旋转变换,将磁场测量值换算到x轴指向磁北、z轴垂直向下的右手系中;步骤5测量完毕后,将步骤4得到的磁场值减去环境磁场值,作为船模的磁场通过曲线输出。从试验设计来看,磁探头和舰船坐标存在着姿态角。3约束加工和ga定位算法假定已知目标舰船的船长、测量深度,舰船在航路上以航速v作匀速直线运动;三轴磁探头置于航路附近,初始位置坐标为(x0,y0,z0),磁探头的z轴垂直向下,x轴与舰船实体坐标系的x轴之间存在着未知姿态角φ。在任意时刻ti,磁探头在舰船坐标系下的位置方程为:⎧⎩⎨⎪⎪xi=x0−v×tiyi=y0zi=z0(1){xi=x0-v×tiyi=y0zi=z0(1)由于存在姿态角导致的坐标旋转变换情况,磁探头的三分量测量值为:H=⎡⎣⎢cosφ−sinφ0sinφcosφ0001⎤⎦⎥×F×M(2)Η=[cosφsinφ0-sinφcosφ0001]×F×Μ(2)其中:M为舰船磁场模型的磁矩;F为对应的系数矩阵,与测点坐标有关,具体表达式见文献。对目标舰船磁场使用单椭球体结构模型,输入有限数量(在本文中取5个)的测量点数据,一般要求这5个点能近似等间距贯穿整个磁通过曲线即可。假设磁通过曲线有81个测量点数据,则选择序号为{1,21,41,61,81}的5个测量数据作为算法输入数据。直接对每个测量点的坐标{(xi,yi)|i=1,2,3,4,5}进行定位求解,进而利用匀速假定推算航速,最终获得所有测量点的坐标。采用遗传算法(geneticalgorithm,简称GA)作为搜索工具,以未知变量{x1,x2,x3,x4,x5,y0,φ}进行GA编码作为GA个体。由于在Matlab7.1的GA工具箱中,适应度越小的GA个体优势越大,因此以模型推算值与测量值的相对误差作为GA磁定位的适应度值,有:E=∑i=15((Hxi−H∧xi)2+(Hyi−H∧yi)2)+(Hzi−H∧zi)2)/∑i=15(H2xi+H2yi+H2zi)(3)E=∑i=15((Ηxi-Η∧xi)2+(Ηyi-Η∧yi)2)+(Ηzi-Η∧zi)2)/∑i=15(Ηxi2+Ηyi2+Ηzi2)(3)式中:i为输入点序号;Hxi,Hyi,Hzi为测量值;H∧xi,H∧yi,H∧ziΗ∧xi,Η∧yi,Η∧zi为模型推算值。定位算法计算流程如下:Begin对{x1,x2,x3,x4,x5,y0,φ}进行实数GA编码;确定遗传代数、遗传规模、杂交概率Pc和变异概率Pm;随机生成初始种群;计算其适应度:将GA个体解码后,带入单椭球体模型求取系数矩阵F,结合输入的磁场三分量测量集S1,求得舰船磁场模型,并计算对应的模型推算集S2;计算S1、S2之间的相对误差作为GA个体的适应值。Repeat对群体中选到的个体以概率Pc进行杂交操作;对群体中选到的个体以概率Pm进行变异操作;对每个个体进行解码并计算其适应度;选择下一代群体;Until(到达规定的代数或得到满意结果)End对每一条磁通过曲线数据进行10次定位计算后,以GA解对测量数据进行数据预处理、建模,计算模型推算值和测量值的相对误差,并以该误差值对10次磁定位结果进行排序,依据下列规则,判断GA解是否为有效解。(1)对于第一阶段的ga解，构建多维向量Ti=[Eiφix1iy1ix5i],分别对应GA后的建模相对误差、磁探头的姿态角、测量点P1的坐标、测量点P5的x坐标;(2)收集{ti.1，…，10}，并对其进行聚类分析只有那些模型的相对误差比较小、该类解数量在1个以上的才被认定为有效解;(3)ga解的误差、预处理及约束表1显示了对某船模在东航向时、1倍船宽测量深度上、龙骨正下方的1条磁通过曲线进行GA磁定位的求解情况。在按照上述算法完成全部船模、所有磁通过曲线的GA磁定位计算后,将所有的GA解大致按照磁探头的最小斜距ρ=y2+z2−−−−−−√ρ=y2+z2与船宽的比例值,对GA解与真值解的误差、GA预处理后建模误差、有效GA解次数进行统计,得到如表2所示结果。除了3号船模外,GA定位解大都落在较小的真值邻域内。3号船模的数据为执行消磁后立刻开展磁场测量的结果,由于强行消磁打乱了其均匀磁化状态,因此单椭球体模型难以代表其在较小测量深度上的磁场,导致定位误差较大。4磁定位判断结果在完成一次离线磁定位计算后,需要对本次磁定位结果的准确与否作出判断。任何一种判断方法,都存在漏判和错判2种判断错误。输入一条磁通过曲线,依靠上述设计的磁定位算法,得不到解,称为漏判;在10次GA求解后,通过聚类分析,得到最少2个、最多10个有效GA解时,取其平均值作为磁定位解,称为一次有效磁定位。如果有效磁定位解与真值相差较大,则该错误为错判。将所有的GA解大致按照磁探头的最小斜距与船宽的比例值进行统计,并以下列公式计算磁定位正确率P,得到磁定位判断结果如表3所示。P=(有效磁定位次数−错判次数)/磁通过曲线总数(4)Ρ=(有效磁定位次数-错判次数)/磁通过曲线总数(4)误差均值反映了磁定位结果的精度情况,误差均方差反映了磁定位结果的稳定性情况,磁定位正确率则反映了算法本身的可靠程度。从上述计算结果来看:①即便在磁探头最小斜距比较小的情况下,该磁定位算法都能较好地求解定位问题;②随着磁探头最小斜距