四边形单元测试题(含答案)

四边形测试题一、选择题〔24分〕1．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是〔〕．A．一组对边相等;B．两条对角线互相平分C．一组对边平行;D．两条对角线互相垂直2．以下命题中正确的选项是〔〕．A．对角线互相垂直的四边形是菱形;B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形;D．对角线相等的平行四边形是矩形3．如下图，四边形和都是平行四边形,下面等式中错误的选项是〔〕．A．B．C．D．第3题图第8题图4．在正方形所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等的点有〔〕．A．3个B．4个C．5个D．6个5．菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为〔平方单位〕〔〕．A．12B．6C．5D．76．矩形两条对角线的夹角为，一条对角线与短边的和为，那么矩形较短边长为〔〕A．4cmB．2cmC．3cmD．5cm7．以下结论中正确的有〔〕①等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴；②矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴；③对角线相等的梯形是等腰梯形；④菱形的对角线互相垂直平分．A．①③；B．①②③;C．②③④；D．③④8．小李家住房的结构如下图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买木地板〔〕A．B．C．D．二、填空题:〔20分〕9．用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有______个正三角形和______个正方形．10．平行四边形的一组对角和为，那么另一组对角的度数均为______．11．为平行四边形的边上一点，那么=____．12．平行四边形中，比小，那么的度数是________．13．在平行四边形中，假设一条对角线平分一个内角，那么四边形为_______形．14．一个正方形要绕它的中心至少旋转______，才能和原来的图形重合；假设绕它的一个顶点至少旋转________，才能和原来的图形重合．15．如下图，在等腰梯形中，共有_____对相等的线段．16．梯形的上底长为cm，下底长为cm〔〕，它的一条对角线把它分成的两局部的面积比为_______．三、解答题．17．在四边形中，，，与的长度分别为和．〔1〕求的长．〔2〕假设于点，求梯形的面积．〔10分〕18．梯形中，，，过点作，交于点,假设梯形周长为30cm，，那么的周长比梯形的周长少多少厘米？〔8分〕19．如下图，四边形为正方形，为边中点，将正方形折起，使点与重合，设折痕为，那么，求的面积与正方形面积的比．(12分)20．如下图，平行四边形中，的平行线分别交的延长线于,交于,求证：．〔8分〕21．是中的平分线，交于点，交于点．求证：关于直线对称．〔8分〕22．〔1〕证明：在直角三角形中，假设一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为．〔2〕利用这个结论解决以下问题：如下图，在梯形中，，，，，交于点，试问与相等吗，为什么？〔10分〕参考答案一、选择1．B2．D3．A4．C5．B6．D7．D8．A二、填空9．32 10．30° 11．12．80°13．菱 14．90°360°15．4016．三、17．解：〔1〕过点作．∵∴四边形是平行四边形〔两组对边分别平行的四边形是平行四边形〕，∴．∵，∴∴，∴∵∴∴〔2〕18．解：∵∴四边形是平行四边形，∴，∴∵∴的周长比梯形的周长少8cm．19．解：依题意可知∵∵是边中点，∴∵正方形∴∴20．解：∵四边形是平行四边形，∴．∵，∴四边形是平行四边形〔两组对边分别平行的四边形是平行四边形〕∴〔平行四边形对边相等〕．21．解：∵，∴四边形是平行四