第七章电学复习课件

静电场的三个定律或定理：库仑定律：高斯定理：环流定理：说明：静电场是有源场说明：静电场是保守场注意：仅仅适用于点电荷（1）由点电荷的场强公式+场强叠加原理点电荷场强：P分立的点电荷系：Pdqr连续带电体：计算场强的三种方法：2、高斯定理注：带电体的电荷(场强)分布要具有高度的对称性。常见的高对称电荷分布的带电体有:

（1）球对称性：均匀带电的球体、球面和点电荷。（2）柱对称性：均匀带电的无限长的柱体、柱面和带电直线。（3）平面对称性：均匀带电的无限大平板和平面。用高斯定理求场强的步骤:1、首先分析电场是否具有对称性;2、作合适的高斯面S;5、由高斯定理计算（1）对球对称场，过场点做一个与球同心的球形高斯面；（2）对柱对称场，过场点做一个与柱同轴的圆柱形高斯面；（3）对面对称场，过场点做一个与面垂直的圆柱形高斯面，且两底面相对于带电面对称。3、求高斯面的电通量，用场强和面积表示；4、求该高斯面内包围电荷的代数和；（一）已知电场强度分布,由电势的定义计算:积分路径可任意选取一个方便的路径。（二）从点电荷的电势出发,应用电势叠加原理计算任何有限分布电荷系统的电势。计算电势的两种方法：P0点为电势零点1.点电荷的电势rPq点电荷的电势是球对称的，对称中心在点电荷处。电势是标量，正负与源电荷及电势零点选择有关。选无穷远的地方为零电势点2.点电荷系的电势qnq1q2q3Pr1r2r3rnE电势叠加原理3.连续分布电荷的电势4.多个带电体的总电势导体静电平衡和静电屏蔽：导体静电平衡状态：导体内部场强处处为零；导体表面的场强处处和表面垂直；2.导体内部和表面处处电势相等；整个导体是等势体，表面是等势面；静电平衡状态下导体的电学性质：导体表面和内部没有电荷的定向运动

静电屏蔽（1）任何空腔导体内的物体不会受外场影响，可屏蔽外场。（2）接地的空腔导体内的电场不影响外界物体，可屏蔽内场。---+++q-q电容器电容的计算（1）设两极板分别带电

q（2）求两极板间电场分布（3）求两极板间的电势差（4）由C=q/U求C步骤：

例

长l=15cm的带电直线AB上均匀地分布着线密度为l=5×10-9C/m的电荷（如图）。求：

（1）在导线的延长线上与导线一端B相距d=5cm处P点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距d=5cm处Q点的场强。

..QPBAddl已知：l=15cm，l=5×10-9C/m,d=5cm；求：EP=6.75×102V/m解：(1)带电直线上所有的电荷在P点产生场强的方向是相同的。以P点为坐标原点建立如图所示的一维坐标系：.PBAdlxxdx注意：坐标原点的选取是任意的。不同的坐标原点，积分上、下限是不同的。由对称性Ex=0.QdlEdxdr题号结束Oxy(2)以带电直线中心为坐标原点，建立如图所示的二维坐标系O-xy:在距离O点为x处，取线元dx=1.50×103V/m例2：求均匀带正电薄球壳的场强分布。（Q，R）解：RQ(1)分析对称性(2)选择高斯面OP由对称性分析知，电场的分布为球对称性：即离开球心距离为r处各点的场强大小相等，方向沿各自的矢径方向。以O为球心，过P点作半径为r的闭合球面S（高斯面）(3)解题r>R：r<R：沿半径向外PrRRrErR已知球体半径为R，带电量为+q（电荷体密度为

）R++++解球外r均匀带电球体的电场强度分布。求球内()r电场分布曲线REOr方向沿径向向外例3

：求均匀带电的无限长的圆柱体的电场解：(1)分析场的对称性++++++++++++++++轴对称性：大小：与柱同轴的任一圆柱面上各点的E大小相等方向：垂直于轴，呈辐射状。PS侧++++++++++++++S下S上(2)选过场点与圆柱同轴的封闭圆柱面为S（r,l

）

++++++++++++++r>R：r

R：rE电场分布曲线半径为R的无限长的均匀带电的圆柱面（沿轴线方向单位长度带电量为

）的场强分布？电场分布曲线rE例4：均匀带电球壳：Q、R，求电势分布。解：rrP取“”为电势零点球外：积分路径：沿矢径方向球内：电势分布曲线场强分布曲线EVRrrOO结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。例:求半径为R，带电量为q的均匀带电球体的电势分布解根据高斯定理可得：++++++R对球外一点P

对球内一点P1P1.P电势分布曲线场强分布曲线EVRrrOO结论：均匀带电球体，球内的电势随半径而变，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。1：两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1，带电量为Q1，外球面半径为R2，带电量为Q2，则在内球面内，距离球心为r处的场强的大小为多少？02：真空中有一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一个电量为q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内距离球心r处P点的电势为多少？3选择无穷远处为电势零点，内半径为R1，外半径为R2,的导体球壳带电后，其电势为V0，则球壳外离球心距离为r处的电场强度的大小为：4孤立的导体球，带电Q后，问其场强及电势分布。达到静电平衡后，电荷Q均匀的分布在导体球的外表面上，内部场强处处为0，外部场强不为零；整个导体是个等势体，表面是等势面6两个薄金属同心球壳，半径各为R1和R（R2>R1)，分别带有电荷q1和q2，两者电势分别为V1和V2（设无穷远处为电势零点），将二球壳用导线连接起来，则它们的电势是多少？5A,B两大导体平板，面积均为S，平行放置，A板带正电荷+Q1，B