《电路分析》课件9.3

内容简介

本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分“重计算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。

第9章线性电路过渡过程中

电流电压的计算9.1换路定律和初始条件的计算

9.2一阶电路的零输入响应——仅由初始储能激励9.3一阶电路的零状态响应——仅由电源激励9.4一阶电路的全响应9.5线性动态电路的复频域分析9.3一阶电路的零状态响应

——仅由电源激励

动态电路的“状态”指电感电流与电容电压的值。

“零状态响应”指换路时电感、电容无初始储能的响应，电路中的电流、电压完全由外加激励电源引起。9.3.1RC电路在直流电源激励下的零状态响应

——电容充电过程

图示电路电容原未充电，换路后电容从无电荷开始充电。

t=0时由于电容电压不变，电源电压全部加在电阻上，使i由零跃变为最大值，随着充电的进行，uC↗，uR

和i↘，并逐渐衰减为零,过渡过程结束。电路进入新的稳态。换路后由KVL方程及两元件伏安关系得

一阶线性常系数非齐次微分方程由数学知识可知，该非齐次微分方程的解为对应的齐次方程的通解某特定时刻的特解。选则

充电过程中，电源提供的能量一部分被电阻消耗掉，一部分被电容转化为电场能存储起来。带入t=0时的初始条件

则微分方程的定解为强制分量：是指该分量与输入的激励电源有相同的变化规律。

自由分量：指该分量的变化规律与激励电源无关，均随时间按负指数规律衰减为零，衰减速度仅取决于与电路参数有关的时间常数值。

稳态分量：指过渡过程结束后就稳定到这个分量值上。

暂态分量：是指在过渡过程中暂时存在的分量，随着时间的延续，会衰减为零。强制分量（稳态分量）自由分量（暂态分量）零状态响应的波形如图所示。

可见uC的表达式仅与两个要素有关，一个是uC的稳态值；另一个是时间常数

。进一步可得充电电流

值是电容电压上升到新的稳态值的63.2%所需的时间，值越小，过渡过程越短，上升越快，如图所示。P[例9—9]

求、和。解：电容电压新的稳态值为时间常数得电容电压为电容电流为

9.3.2RL电路在直流电源激励下的零状态响应

——电感电流建立过程

图示RL电路原处于零初始状态，换路后电感电流从零开始建立。

t=0时由于电感电流为零，使电阻电压也为零，使uL则由零跃变为最大值US，随着时间的推移，iL和uR↗，uL下降并逐渐衰减为零,过渡过程结束。电路进入新的稳态。

电感电流建立过程中，电源提供的能量一部分被电阻消耗掉，一部分被电感转化为磁场能存储起来。换路后的KVL方程及两元件的伏安关系为

一阶线性常系数非齐次微分方程同理，该非齐次微分方程的通解为带入t=0时的初始条件则微分方程的定解为零状态响应的波形如图所示。

可见iL的表达式仅与两个要素有关，一个是iL

的稳态值；另一个是时间常数

。进一步可得电感电压P[例9－10]

解:电感电流的新稳态值为时间常数为：电感电流电感电压根据KVL得

另一种解法：先求出换路后，从电感元件的a、b两端看去的戴维南等效电路，如图所示。其a、b端的开路电压等效电阻就是时间常数中的R然后由上图可直接得到电感电流9.3.3RL电路在正弦电压源激励下的零状态响应

图示RL电路原处于零初始状态，换路后由正弦电压源激励，电感电流从零开始建立。电路微分方程是解的形式为带入t=0时的初始条件，确定待定常数A得自由分量iL’(暂态分量)强制分量iL’’(稳态分量)所以方程的定解为：与正弦激励电压源有相同的变化规律，可按第3章的相量法用换路后的电路计算，iL’’也是电路进入新的稳态后的电流值，随时间变化的规律是稳定的，因此也可称为稳态分量。：是阻抗角，是电流滞后激励电压的相位；强制分量iL’’

：：是RL电路阻抗的模值。自由分量iL’

：变化规律由负指数函数决定，随时间延续衰减为零，因此也称为暂态分量，该指数前面的系数是个常数，其大小与之间的差值有关，有以下几种特殊情况①开关S闭合时，若，则，即暂态分量为零，电路不存在过渡过程，S闭合立即进入稳态，电感电流。②开关S闭合时，若，则，暂态分量为负值最大，，时将出现接近正常振幅两倍的过电流，波形如下页左图所示。③开关S闭合时，若，则，暂态分量为正值最大，