2021重庆八中-中考数学模拟试题含答案解析

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2021重庆八中-中考数学模拟试题含答案解析

（全卷共四个大题，满分150分，考试时120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答跑卡上，不得在试卷上直接作答：

2.作答前认真阅读答瞿卡上的注意事项；

3.作图（包括辅助线）请一律用2B铅笔完成：

4.考试结束，由监考人员将试题和笥磔卡一并收回.

参考公式：抛物线y=ax"bx+c（a¥0）的顶点坐标（一，号妇），对称轴为x==.

2a4a2a

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出

了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答

案所对应的框涂黑.

1.下列四个数中，是无理数的是（）

A.-1B.0C.y/8D.3.3

解：无限不循环小数即是无理数，故选C.

2.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

3.在函数y=VTT号中，自变量x的取值范围是（）

A.x>-5B.x>-5C.xr-5D.xWO

解：由x+5/解得x>-5,故选B.

4.如图，以点0为位似中心，把AABC中放大到原来的2倍得到AAEC.以下说法中错

误的是（）

A.AABC~AA,B,C,

B.点C,0.C三点在同一条直线上

C.AO：AA'=1：2

I).AB〃A'B'

解：AABC~AAEC,正确；点C,0.。三点在同一条直线上，正确：AO：0AF：2,

AO：AAf=l：3,C错误：AB〃AB,正确.

5.估计夕+01的运算结果应在哪两个数之间（）

A.5和6B.6和7C.7和8D.8和9

解：V7iV28=V7+2V7=3V7=V63.7=>/49<V63<V64=8.故选C.

6如图，AB是00的直径，MT切00于点T.若NMTA=50。，则NBOT的度数为（）

A.50°B.60°C.80°D.100°

解：Z0TM=90°,ZMTA=50°.Z.Z0TA=40°,OA=OT.Z0AT=Z0TA=40°.

ZB0T=Z0AT+Z0TA=80°,故选C.

7.下列命题正确的是（）

A.两直线平行同位角互补

B.三角形的外心到三角形三条边的距离相等

C.顺次连接矩形四边中点构成的四边形是菱形

D.有两边及一角对应相等的两个三角形全等

解：两直线平行同位角相等，A错误；三角形的外心到

三角形三顶点的距离相等，B错误；顺次连接矩形四边中点构成的四边形的每一边都

等于对角线的一半，是菱形，正确：有两边及一角对应相等的两个三角形不一定全

等，若两边且两边夹角对应相等的三角形才全等，D错误.故选C.

8.古代“绳索量羊”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索去量竿子，

却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳去量竿，绳索比竿长5

尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符

合题意的方程组是（）

,x=y+5fx=y-5#=y+5nfx=y-5

''=y-5'=y+5'（2x=y-5'[2x=y+5

解：由绳索比竿长5尺得x=y+5：由将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺得

gx=y-5,故选A.

9.某游客乘坐“金碧皇宫号游船”在长江和嘉陵江的交汇处A点，测得来福士最高

楼顶点F的仰角为45。.此时他头顶正上方146

米的点B处有架航拍无人机测得来福士最高楼顶

点F的仰角为31。，游船朝码头方向行驶120米

到达码头C,沿度i=l:2的斜坡CD走到点D,再向

前走160米到达来福士楼底E,则来福士最高楼EF

的高度约为（结果精确到0.1,参考数据：sin31°

七0.52,cos31°«=0.87,tan31°^0.60）

9题图

A.301.3米B.322.5米C.350.2米D.418.5米

解：如图，延长FE交AC延长线于应过B作BGXFE于G,过D作DH1AM于H

易证四边形ABGM、四边形EDHM均为矩形，，BG=AM,EM=DH,DE=HM=160,AB=GM=146

设HC=2a,则DH=EM=a,；.AM=BG=AC+HC+HM=AC+HC+DE=120+2a+160=280+2a

NFAC=45。，FM=AM=280+2a,FG=FM-GM=AM-AB=280+2a-146=134+2a

•••tanZFBG=tan31°=盗=段券=0.6,解得a=，

BG280+2a2

EF=FM-EM=280+2a-a=280+a=280+y=322.5,故选B.

10.如果关于x的分式方程T+2=l-有整数解，且关于x的不等式组

(三>o

3的解集为x>4,那么符合条件的所有整数a的值之和是()

(X4-2<2(x—1)

A.7B.8C.4D.5

解：1Z^.+9=J_<^1Z^+2L^=__^+J_=0ox=^-(x#2=aWl,2-a#

x-22-xx-2x-2x-2x-2x-2x-22-a

0=>a#2),又：x为整数，，a=0,3,4号>O=x>a,x+2<2(x-l)=x>4,/.a<4,

故符合条件的所有整数a为0,3,4,和值为7,选A.

11.周末，小明骑自行车从家里出发去游玩.从家出发1小时后到达迪诺水镇,游玩

一段时间后按原速前往万达广场.小明离家1小时50分

钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广场.妈妈出发25

分钟时，恰好在万达广场门口追上小明.如图是他们离

家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象，则下

列说法中正确的是()

A.小明在迪诺水镇游玩lh后，经过就到达万达广场

B小明的速度是20km/h,妈妈的速度是60km/h

C.万达广场离小明家26km

D.点C的坐标为管,25)

解：A-B表示小明在迪诺水镇游玩1小时，妈妈在小明

离家1小时50分出发，也就是妈妈出发10分钟后，

小明才从迪诺水镇出发，经过25-10=15分钟(为)到

达万达广场,A错误：小明速度1小时走了20km,速度

为20kin/h,游玩1小时后又走了20X-i=5kin到达万达

4

广场，故万达广场离小明家为20+5=25km,C错误，妈

妈的速度为25+M60km/h,B正确：万达广场离小明

6012题图

家25km,C点纵坐标为25,C点横坐标为2+；4h,D错

44

误，故选B.

12.如图，在平面直角坐标系中，^ABO的顶点B在x轴负半轴上，反比例函数yi（k<0.

x<0）的图象经过点A、C,若AB=AO=CO,tanNBAO^,且2NC0B=NBA0,当取心3时，

k的值为（）

A.-6B.-3C.-73D.一4：

43

解：过A分别作x轴、y轴垂线，垂足分别为点F、点E,易证四边形AEOF为矩形,

.,.AD=OF,设AD长a,贝UOF=a,VAB=A0,AF1BO,.*.BF=OF=a,0B=2a

80z

设NC0B=a,则NBA0=2a,VZABO=ZAOB---^2.-90°-a

/.ZBD0=180o-ZAB0-ZC0B=180°-(90°-a)-a=90°,即AB_LCO

设OD=3t,由tanNBA吟知AD=4t,在RtAODA由勾股定理易得AO=5t,.-.C0=A0=AB=5t

.*.CD=C0-0D=2t,BD=AB-AD=t

.♦.SAM:：OD=2t：3t=2：3,.,.SAA0D=1

，SABM>:SA*(»=BD:AD=t：4t=l:4,.,.SAK»=^$»8三

45

123

••SAABO=SABOD+5^(©=^-+^=3

：A在反比例函数y上上，AE=a，且点A在第二象限，.••0E—>

x—a

Z.SMBO=|OBXAF=iOBX0E=iX2aX(5)=3,解得k=-3,故选B.

二、填空：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答

上答题卡中对应的横线上.

13,2021年第一季度，我市在改环境绿化方面投入资金达到4080000元，4080000元

用科学记数法表示为1

解：4080000=4080000=4.08X106.

14.-12+|V3-2|=.

解：原式=-1+2-仔1-代.

15.如图，四边形ABCD是矩形，以AB中点0为圆心,

AB为直径画圆，。。与CD相切于点E,已知AB=8,则

15题图

阴影部分的面积为.（结果保留7T）

解：连•妾OE,：CD与00相切，.\OEJ_CD,又：四边形ABCD是矩形，.•.四边形0ADE,

四边形OBCE均为正方形，；.S狼峭皿=S皿.+S琰moBCB^nXOA'OBXBCne+dn.

JOU

16.现有三张分别标有数字-5、0,1的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，把

卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为m,放回后从卡片中再任

意抽取一张，将上面的数字记为n,则一次函数y=mx+n的图象经过第三象限的概率

是

解：一次函数y=mx+n的图象经过第三象限的条件

是mWO且m>0或m<0且n<0

\-501

-5m=-5,n=-5m=-5,n=0m=-5,n=l

0m=0,n=-5m=0,n=0m=0,n=l

17题图

1m=l,n=-5m=l,n=0m=l,n=l

一次函数y=mx+n的图象经过第三象限的概率是！

17.如图，在菱形ABCD中，AB=5.tanD=^点E在BC上运动（不与B,C重合），将四

边形AECD沿直线AE翻折后，点C落在C处，点D落在D'处,C'D'与AB交于点F,

当C'D'_LAB时，CE长为

解：【构建A型相似结合勾股定理、三角函数、代数法可得CE长，合理添加辅助线

是本题关键】延长EC交AB于H,过E作EG1AB于G,VC'D'XAB,.".CF/ZEG

...△HFC'~AHGE

:四边形ABCD为菱形，AB=5.，AB=AD=BC=5,EC〃AD,ZB=ZD

由翻折的性质知AD=AD，=5,C'D，=CD=5,ZD=ZD\CE=C'E,EH〃AD「.♦.NHCF=ND，=ND,

VtanD^,.•.tanD，*",由勾股定理易知AF=3,DFM.，BF=2,FC=1

4DF'4

C，HC，F,C，FxAD，lx55

VEH/7AD'.AACTH-ADTA,.,.-,.­.CH---

AD'D'FD'F44

设CE=t,则EH=CH+CE=CH+CE=^+t,BE=BC-CE=5-t

4

；sinB弥sinD=笫q•..EG=|BE=3等

：AHFC'~AHGE,.•.手罂,即」r?-，解得t丹，即CE的长为？

EGEH3—tj+t77

18.重阳佳节来临之际，某糕点店对桂圆味、核桃味、绿豆味重阳糕(分别记为A,B,

C)进行混装，推出了甲乙两种盒装重阳糕.盒装重阳糕的成本是盒中所有A,B,C的

成本与盒装包装成本之和，每盒甲装有6个A,2个B,2个C.每盒乙装有2个A,4

个B,4个C.每盒甲中所有A,B,C的成本之和是1个A成本的15倍，每盒乙的盒装

包装成本是每盒甲的盒装包装成本的方倍，每盒乙的利润率为20%,每盒乙的售价比

每盒甲的售价高20%,当该店销售这两种盒装重阳糕的总销售额为31000元，总利

润率为24%时，销售甲种盒装重阳糕的总利润是元.

解:

ABC重阳糕成本包装成本每盒总成本每盒售价

4

甲盒62215A=6A+9A(2B+2C)tt+15A=m-m

3

8

乙盒24420A=2A+18A(4B+4C)3gt+20A=1m-m

5

如上表,设A、B,C的成本分别为A、B、C.V6A+2B+2C=15A,/.2B+2O9A

故乙盒重阳糕的成本为2A+4B+4c=2A+2(2B+2C)=20A

设甲盒包装成本为t,则乙盒包装成本为京，故甲盒总成本为t+15A,乙盒总成本为

gt+20A,令甲盒总成本t+15A=m,则乙盒总成本孑+20人3(t+15A)中1>

:每盒乙的利润率为20%,.•.乙盒单价为/X(1+20%)=1m

甲盒单价为(1+20%)=im

则甲盒每盒获利为-mf,乙盒每盒获利》-

设总销售额31000元且获利24%时出售甲盒a盒，乙盒b盒

则有*a++ib=31000,化简舶na+|mb=7750,

(|ma+^mb)-?(ma+nnb)=24%,记得b=^a,代入^ma+|mb=7750,解得ma=7500,

故甲盒总获利为为a=2500元.

三、解答题：(本大题7个小题，每小题10分，共70分)解答时每小题必须给出必

要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答

题卡中对应的位置上.

19.计算：(1)(3+x)(3-x)-x(2-x)；(2)(a+3—铝)+上宇

解(1)原式=9-x?-2x+x2=9-2x

(2)原式=(二一组)二,"2)&-2)_2("2)xa-3_a

・a^3a-3”(a-2)(a-2)a-2

20.如图，AABC是等边三角形，点E是AB的

中点，延长CB至D,使BD^BC.

(1)用尺规作图的方法，过E点作EF_LDC,垂

足是点F：(不写作法，保留作图痕迹)

(2)求证：DF=CF.

解：(1)图略，作法如下：以E点为圆心，大于E到CD垂直距离为半径画弧交直线

CD于M、N两点，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，到达两交点，连接

两交点直线(线段MN的中垂线)交CD于F,则EF_LCD.

(2)证明：:△ABC是等边三角形，.\AB=BC=AC.ZABC=ZACB=60°,

是AB中点，.,.AE=BE=iAB=iBC.NBCE=NACE=|zACB=30。(三线合一)，

VBD^BC,；.BD=BE,."BDE=NBED,又：NBDE+NBED=NABC=60。，

Z.ZBDE=|ZABC=300=ZBCE,；.ADEC为等腰三角形，又：EF_LDC,

，DF=CF（三线合一）

21.为了解七年级学生的数学计算能力，我校全体七年级同学进行了数学速算与巧算

水平测试，数学组陈老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100分）

进行整理和分析（成绩共分成五组：A.50<x<60.B.0<x<70,C.70<x<80,D.80<x<90.

（D收集、整理数据

20名男生的数学成绩分别为:76,77,95,88,50,89,89,97,99,93,97,89,

65,87,68,89,78,88,98,88

女生数学成绩在C组和D组分别为：73,74,74,74,74,76,83,88,89

（ID分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：

成绩平均数中位数众数

男生8588.5b

女生81.8a74

根据以上信息，回答下列问题：

（1）①补全频数分布直方图：②填空：a=,b=

(2)根据以上数据，你认为七年级学生是男生的数学计算成绩更好还是女生的数学计

算成绩更好？判断并说明理由(一条理由即可).

(3)如果我校七年级有男生900名，女生600名，请估计七年级数学计算成绩不低于

80分的学生人数.

解(1)①补全频数分布直方图如图，D组人数为20-6-3-2-1=8人；②女生A、B组

各有2人，C、D组共有9人，E组有7人，其中位数由低到高第10名与第11名就

是C、D组数据中第6与第7个数据的平均数，即(76+83)4-2=79.5,故a=79.5：

男生众数为89,频数最多有4名，b=89；

(2)七年级学生中男生的数学计算成绩更好，因为男生的平均数为85,高于女生的

平均数81.8：男生中位数为88.5,高于女生的中位数79.5：男生众数为89,高于

女生的众数74.(选取其中一条即可，本题选平均数来比较更佳)

(3)20名男生中不低于80分的人数有：8+6=14人，20名女生中不低于80分的人

数有3+7=10人，故七年级数学计算成绩不低于80分的学生人数为：

算X900喘X600=930(人).

22.在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析

函数特征，概括函数性质的过程，己知函数尸高弓，结合己有的学习经验，完成

下列各小题.

(1)请在表格中空白填入恰当的数据：

13

X・・・-3-2-1023456・・・

22

11175817

y・・・-133•・・

"32T23T

(2)根据上表中的数据，在所给的平面直角坐标系中补全函数丫=4弓的图象：

(3)根据函数图象，写出该函数的一条性质：:

(4)结合你所画的函数图象，直接写出不等式组丫=2+：4白+3的解集为:

|X-1|22

U

□C

A

4

oa

1

一f

5-5-11—!1-10；j45e

—1

Q

Q

o

A

-6

解：(1)完善表格:

13

X・・・-3-2-1023456・・・

22

1117195817

y•・・-1233・・・

-3223

(2)绘图

(3)-2.4<x<0.4B£X>1.4.

【流氓解法：如果有时间，图上不好判断交点时，不妨解两个方程求出交点：当x

2

<1时,二一弓=gx+3变形和化简为X+2X-1=0,储xt=-V2-1^-2.4,x2=V2-

|x-l|22

1^0.4；当x>l时，二一值=^x+3变形和化简为X2+2X-5=0,解得XF—遍一

|x-II22

1七一3.4(舍去),X2=V6-1««1.4]

23.农历五月初五是中国民间传统节日端午节，又称端阳节，也是纪念诗人屈原的节

日.划龙舟与食粽是端午节的两大礼俗，这两大礼俗在中国自古传承，至今不辍.某

蛋糕店一直销售的是白水粽，端午节临近又推出了红豆粽，其中红豆粽的销售单价

是白水粽的1.25倍,4月份，红豆粽和白水粽共销售150千克红豆粽的销售额是1200

元，白水粽的销售额为1440元.

(1)求红豆粽、白水粽的销售单价各是多少？

(2)为迎接端午节到来、该蛋糕店在5月推出“粽享会员”活动，对所有的粽子均可

享受a%的折扣，非“粽享会员”需要按照原价购买，就红豆粽而言，5月销量比4

月销量增加了a%,其中通过“粽享会员”购买的销量占5月红豆粽销量的三而5月

红豆粽的销售总额比4月红豆粽销售额提高了2a%,求a的值.

解：(1)设白水粽的销售单价为n元/千克，则红豆粽的销售单价为L25n元/千克，

依题意有：

竿+21竺=150,解得n=16,1.25n=20

1.25nn

答：红豆粽、白水粽的销售单价各是20元/千克、16元/千克.

(2)令a%=m,则a=100m,依题意有：

—X(1+m)X-X20X(l-m)+—X(1+m)(1--)X20=1200X(1+j)

20620612

化简得：lOm。—m=0,解得叫=0,m2=0.1

故a=100m=10.

答:a的值为10.

24.定义：一个三位数，若百位数字与十位数字的和能被个位数字整除，称为“个位

倍数”.例如153,(1+5)4-3=2,则153为“个位倍数”.一个三位数若百位数字与个

位数字的和能被十位数字除，称为“十位倍数”,例如123,(1+3)4-2=2,则123为

“十位倍数”.一个三位数，若十位数字与个位数字的和能被百位数字整除，称为

“百位倍数”.例如699,(9+9)4-6=3,则699为“百位倍数”.

(1)判断246是否同时是“个位倍数”，“十位倍数”“百位倍数”？并说明理由：

(2)对于一个三位数n=100a+10b+c(lWa,b,cW9,且a,b,c均为整数)，规定F(n)

也.若一个三位数m=300+10x+y(2Wx《8,2WyW6,且x,y均为整数)，m既是“百

C

位整数”，又是“十位整数”，求出所有F(m)的值.

解：(1)72+4=64-6=1,2+6=84-4=2,4+6=10+2=5

.•.246同时是“个位倍数”，“十位倍数”“百位倍数”.

(2)由三位数m=300+10x+y(2WxW8,2〈yW6,且x,y均为整数)知m的百位数字

是3,十位数字是x,个位数字是y

Vm是“十位整数”，...3+y是x的倍数

fx=2(x=2fx=3fx=3fx=41x=5fx=6fx=7fx=8

|y=3'|y=5'|y=3'=6'|y=5'|y=2'|y=3'|y=4'ly=5

Vm是“百位整数”，...x+y是3的倍数，结合2WxW8,2WyW6可解得：

[x=2,x=31x=3]x=4fx=4pc=5pc=6fx=6fx=7fx=7

ly=4'ly=3'ly=6,ly=2'ly=5(|y=4ly=3'|y=6'|y=2>ty=5

fx=8

'ty=4

・・・ni既是“百位整数”，又是“十位整数”，,x、y取值组合有：

俨=3,x=3fx=4俨=6

ty=3，［y=6，(y=5f(y=3

当仁MF(m)令#

当仁MF(m)汴

或M时,F(m)一

当仁:时，F(m)=y=y=6

故F(m)的值有3、表y,6.

25.如图1,在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax?+bx-2您(aNO)与x轴交于点A

(2,0)和点B,与y轴交于点C,并且经过点D(5,誉).

4

(1)求该抛物线的解析式：

(2)如图1,点M是抛物线上第四象限内一点，联结AC,CM,BM,当四边形ACMB

面积最大时,求点M的坐标以及SuiMYcm的最大值;

(3)如图2,将抛物线沿射线BC方向平移，平移后抛物线经过线段BC的中点，记

点B平移后的对应点为瓦，点C平移后的对应点G，点Q是平移后新抛物线对

称轴上一点，点P是原抛物线上一点,若以B”C1(P,Q为顶点的四边形是平

行四边形时，请直接写出点P的坐标.

图2

图1

解（1）【将A点与D点坐标代入即可解得a、b的值】将A点（-2,0）、D点（5,

苧）分别代入抛物线得：

4

（4a-2b-2V2=0

{r-7A/2

^25a+5b-2V2=—

解得:a=^,b=一、

42

故抛物线的解析式为：Y#-—

4鼻2-

（2）【设参数表示动点M的坐标，继而求出用该参数表示的四边形ACMB面积的代数

式，得到一个关于参数的新二次函数，利用新二次函数的性质求出最大值】

【第一步：先求出B点坐标，利用对称轴求A点对称点B的坐标；或令y=0解方程

得到B点坐标，继而求出直线BC的解析式（铅锤法求面积需要直线BC解析式）】

由抛物线：-当-迎知其对称轴为x=-?=l

422a

；A点与B点关于对称轴x=l对称，A点坐标（一2.0）,.,.B点坐标（4,0）

由抛物线解析式y=?x2-乎x-迎易知C点坐标（0,-V2）

42

直线BC的解析式为y斗x-V2

【第二步：设参数t表示动点M横纵坐标，然后对四边形ACMB进行分割三个三角形

进行面积计算：分割成SAMC+SAOBC+SAOB,SAMC与SAOK为定值，只需用铅锤法求出SAOB,

需要过M作y轴平行线及用到直线BC解析式；连接0M,分割成SAMc+SAoc»+S4aH,SA0*c

为定值，SAO™与孔网的面积可直接用M点的横纵坐标来计算，无需利用直线BC解析

式】

过M作y轴平行线交直线BC于E,设M点坐标（t,^t2-^l-V2）（0<t<4），则E

42

点坐标（t,^t-V2）,

4

.­.ME=^t-V2-（^t2-^t-V2）=-^t2+^t

44244

,**S四边形ACMB二SAOAc+SAOBc+SADaq（OAXOC+OBXOC+OBXME）

（2XV2+4XV2+4X（-^t2+^t）］

244

=-^t2+等t+3近［此时可配方成顶点式关于t的二次函数或直接利用对称轴判定

其最大值；配方成二-j（t-3）2+：显然"彳I,时而最大值,2］

AS四边形.是关于t的二次函数且二次项系数等于-乎VO

故当t二—畀日时,s四边形Ao©有最大值当卢，此时点M坐标为（,,」；：2）.

【连接0M,非铅锤法计算面积，不需要直线BC解析式】

,**S四边形ACMB二SAQAC+SAOCM+SAOM（法［0AXOC+xj（XOC+OBX（―yj］

=4t2xV2+txV2+4X（-—t2+-^t+V2）］

242

=_9+竽t+3«

=_立（.孕+生！

2v2J8

显然，当tW时，S四边形ACMB有最大值总栏,此时M点坐标为（?，_.

（3）【先求出氏点坐标，即可知抛物线的平移方向及单位长度，从而得知G坐标、

新抛物线对称轴，然后利用已知坐标的G、Bi点连线C周作为平行四边形的对角线或

边进行分类讨论求出动点P的坐标】

【第一步：先求出BC中点B,坐标，从而知道新抛物线的平移方向及长度，继而得到

G坐标、新抛物线对称轴】

抛物线沿射线BC平移后过BC中点，即B点平移后的对应点Bi

由B点（4,0）、C点（0,-V2）易知BC中点4坐标（2,-y）

故新抛物线由原抛物线向左平移2个单位，向下平移乎个单位所得

.••点C平移后对应点C坐标为（-2,-苧），新抛物线的对称轴为x=-l

【第二步，设参数表示动点坐标，以B.C,连线作为平行四边形的对角线或边进行分

类讨论，利用平行四边形对角线交点相互平分的性质求出动点P的坐标，这也是其

他特殊四边形如菱形、矩形、正方形的存在性问题的解题通法】

设Q点坐标（-1.m）,P点坐标（n,竽产-^n-V2）

42

①当以BC为平行四边形对角线时，有XBI+XC产x/Xp,即2-2=一1+必n=l,即P点坐标（1,

50\

--------）

4

②当以BC为平行四边形边，以BF对角线时，有XB^XFXQ+XCI,即2+n=-l-2,n=-5,

即P点坐标（一5,竽）.

4

③当以BC为平行四边形边,以CP对角线时,,有XBI+X产Xp+Xc“即2-l=n-2,n=3,

即P点坐标（3,-%.

4

综上分析，满足条件的P点坐标为（1,-平）、（-5.竽）、（3..

四、解答题：（本大题1个小题，8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理

步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

26.在AABC中，NCAB的角平分线交BC于点I）,点E是边AC上一点.

（1）如图1,若NCAB=90°,tanZC=1,AC=10.求AD的长度.

（2